19. Математическая концепция экономического равновесия.

Работы крупных экономистов-математиков первой половины 19в Капара, Уэвеля, Курно, Дюпюи, Госсена заложили основы математической концепции общего экономического равновесия, которая получила развитие во второй половине 19в в творчестве маржиналистов – математиков Вальраса, Джевонса, Парето, Эджуорта и др. А. Курно «Исследование математических принципов теории богатства» (1838). В этой работе он впервые определил и изобразил графически функцию спроса. Кривая спроса представляет эмпирическое соотношение между продажами и ценами. Это позволило сформулировать закон: «спрос увеличивается при падении цены» (D=F(p), где D – спрос, а p – цена). Утверждал, что цена определяется как полезностью товара, так и покупательной способностью. В режиме совершенной монополии цена определяется максимумом прибыли монополиста по формуле F(p)/F(p). Функцию совокупного дохода он определял как R=F(p), а функцию предельного дохода - M=F(p)+pF(p), где F(p)>0, как объективно заданные для монополиста. После этого заданные функции дохода сопоставлялись с функциями совокупных и предельных издержек для доказательства максимизации доходов , в случае если монополист производит такой объем продукции, при котором отдельные издержки равны совокупному доходу. А. Курно заложил не только основы чистой монополии, но и теории дуополии. Согласно ей конкуренция основана на том, что покупатели назначают цена, а продавцы приспосабливают объем выпускаемой продукции к назначенным ценам. При этом 1 из дуополистов самостоятельно оценивает функцию спроса на продукцию и устанавливает её объем, предназначенный к продаже, при допущении, что объем продукции, выпускаемой конкурентом, остается неизменным. У. Джевонс «Теория политической экономии». Сформулировал закон убывающей полезности: сила реакции на раздражитель снижается при каждом очередном его повторении в течении определенного промежутка времени. В состоянии равновесия отношения приращений потребляемых товаров должны равняться соответствующим отношениям интенсивности потребностей, удовлетворяемых в последнюю очередь, а соотношение, в котором обмениваются 2 товара, должно быть обратно пропорционально предельным степеням полезности. Согласно теории предложения труда Джевонса, человеческие усилия обладают положительной ценностью, а следовательно, труд будет предлагаться до тех пор, пока индивидуум ощущает повышение удовлетворенности над неудовлетворенностью. Среди прочих его достижений можно выделить концепцию индексов цен, вскрывающую зависимость между циклами солнечных пятен и экономической конъюнктурой, а также оригинальную теорию капитала. Л. Вальрас в главном труде «Элементы чистой политической экономии, или Теория общественного богатства(1874) впервые наиболее полно была решена задача формализации условий равновесия на основе синтеза маржиналистских представлений о полезности, теории спроса и предложения и математических методов. Он разделил всех субъектов производства на 2 группы: владельцев его факторов и предпринимателей. Владельцы факторов производства являются продавцами указанных факторов и покупателями предметов потребления. Предприниматели, наоборот. Состояние равновесия должно характеризоваться 3 условиями: 1)действительно спрос и предложение производительных услуг равны и существует устойчивая постоянная цена на рынке этих услуг 2) действительные спрос и предложение продуктов равны и существует постоянная и устойчивая цена на рынке продуктов 3) продажная цена продуктов равна издержкам, выраженным в производительных услугах. Дал анализ устойчивости равновесия. Вильфредо Парето «учебник политической экономии» (1906). Общее равновесие достижимо при условиях, когда взвешенные(по ценам) предпочтения равны для всех товаров; для всяких индивидуумов сумма доходов равна сумме расходов; количество благ до установления равновесия и после равно; цены готовых товаров = издержкам производства; запас производительных благ есть величина данная и используется полностью. Исследуя проблему устойчивости равновесия, он сформулировал его условие, получившее название оптимум Парето. Равновесие – состояние, при котором невозможно улучшить положение кого-либо из субъектов обмена без того, чтобы не ухудшить положение хотя бы 1 из остальных.