39. Алгебраическое представление двоичных чисел
Алгебраическое представление – это представление чисел с учетом их знаков. В двоичной системе счисления, знак «+» кодируется нулем(0),а знак «-», кодируется единицей.
Для алгебраического представления чисел используются специальные коды:
Прямой код числа.
Обратный код числа.
Дополнительный код числа.
[N]прямой
код = N,
если N≥0
1-N, если N>0
N,
если N≥0
[N]обратный код =
10-10-n+ N, если N<0
N,
если N>0
[N]допол-ный код =
10-N, если N<0
35. Базис Шеффера и функции его представляющие.
Базис Шеффера – представлен одной логической функцией, которая называется штрих Шеффера.
Выражение А↑В ложно в том и только в том случае когда оба высказывания А и В являются ложными.
И-НЕ
A |
B |
f(AB) |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
"1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,
"0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»
52. Реверсивные счётчики.
Счетчик – цифровое функциональное устройство, предназначенное для подсчета числа сигналов поступающих на его смежный вход.
Суть работы счетчика заключается в изменении на единицу зафиксированного в нем значения с приходом каждого счетного сигнала.
Результат счета формируется обычно в двоичном коде, может считываться или хранится в триггерах счетчика. Используются в устройстве управления компьютером, при организации и построении циклов, в счетчиках команд для формирования адреса выполняемой команды программы. В различных системах цифровой автоматики.
Реверсивные счетчики имеют переход в прямом и обратном направлении. В зависимости от способа кодирования делятся на двоичные и десятичные. Двоичные состоят из нескольких последовательно соединенных триггеров управляемых по счетному входу. Каскад десятичного счетчика (декада) состоит из четырех триггеров с обратными связями.
31. Минимизация булевых функций методом Карно-Вейча.
Для быстрого получения минимального выражения, представляющего логическую функцию нескольких переменных, можно воспользоваться представлением таблицы истинности, называемым картой Карно.
Для функции от трех переменных карта Карно представляет собой прямоугольник, состоящий из восьми квадратов, расположенных в два ряда, по четыре в каждом.
Главная идея карты Карно заключается в том, что расположение рядом по горизонтали и вертикали квадраты отличаются значениями только одной переменной. Если два смежных квадрата содержат единицы, это означает возможность алгебраического упрощения соответствующей пары термов.
