52. Счетчики по mod m
Счетчиком называется цифровое функциональное устройство, предназначенное для подсчета числа сигналов, поступающих на его счетный вход. Результат счета формируется обычно в двоичном коде, может считываться или храниться в триггерах счетчика. При необходимости результат считывается после каждого счетного импульса на входе. Счетчики используются в устройстве выполнения компьютером при построении и организации циклов в счетчиках команд для формирования адреса выполняемой программы. Также счетчики широко применяются в качестве самостоятельных узлов различных системах цифровой автоматики.
Суть работы счетчика заключается в изменении на единицу зафиксированного в нем значения с приходом каждого счетного сигнала.
Счетчики делятся на суммирующие, вычитающие, реверсивные.
Суммирующие счетчики увеличивают свое знаечение, вычитающие уменьшают, а реверсивные могут работать как на прибавление, так и на вычитание, в зависимости от сигналов управления.
Параметром, определяющим информационную емкость счетчика, является модуль пересчета (mod M), равный числу внутренних состояний.
Пример асинхронного трехразрядного двоичного суммирующего счетчика:
20. Основные законы алгебры логики и их доказательство
Название закона |
Логические выражения |
Алгебраические выражения |
1.Переместительный |
|
|
2.Сочетательный |
|
|
3.Распределительный |
|
|
4.Законы инверсии |
|
|
46. Асинхронный rs-триггер и его разновидности
Триггер – последовательностное устройство, способное формировать два устойчивых сигнала на своём выходе (логический 0 и логическую 1) и скачкообразно изменять эти значения под воздействием внешнего управляющего сигнала.
RS-триггер – триггер с раздельной установкой состояний 0 и 1. Имеет 2 информационных входа R (reset) и S (set), а также 2 выхода.
Асинхронный RS-триггер можно получить путем объединения двух логических элементов «или-не», если снабдить их перекрестными обратными связями.
R |
S |
Q(t-1) |
Q |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
1 |
* |
Когда на оба входа триггера подаются значения логического 0, то триггер хранит свое состояние.
Когда на оба входа триггера подается значение логической 1, выходы триггера могут установиться в произвольные состояния. Если на вход S подается значение логической 1, на выходе триггера устанавливается 1. Если на вход R подается значение логической 1, то триггер сбрасывает свое состояние в 0.
21 .Составление таблиц истинности логических функций
Функция в алгебре логики – это выражение, содержащее элементы алгебры логики связанные операциями, определенными в этой алгебре.
Сама по себе таблица истинности отражает все возможные комбинации входных переменных и значения функции для каждой из этих комбинаций.
При построении функции на основной таблице истинности, для каждой строки таблицы в каждом значении функции =1, в формулу функции включается оператор «и» со всеми входными переменными. К одной или нескольким переменным, по отдельности применяется оператор «не», таким образом, чтобы результат операции «и» был =1.
Если в строке xi=0, то в формулу вкл, не xi , если xi=1, то в формулу включается xi.
Для каждой строки таблицы в каждом значении функции =0, в формулу функции включается оператор «или» со всеми входными переменными. К одной или нескольким переменным, по отдельности применяется оператор «не», таким образом, чтобы результат операции «или» был =0.
Если xi=0, то в формулу включается xi если xi=1, то не xi
22.Основной логический базис и функции его задающие.
44.Полный сумматор, система функций для полного сумматора, схема полного сумматора.
Сам сумматор представляет собой – комбинационное логическое устройство, предназначенное, для выполнения операции арифметического сложения чисел, представленных в двоичных кодах.
Полный сумматор характеризуется наличием трех входов, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего разряда), и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом – перенос в следующий( более старший разряд).
Графическое обозначение полного сумматора:
SM
S
P
Х
х1 Х1
у
X,X1 – входы слагаемых.
Y – перенос с предыдущего разряда.
S – выход, куда подается сумма слагаемых.
P – выход, на который выделяется перенос на следующий разряд.
Таблица истинности полного сумматора
X |
X1 |
Y |
S |
P |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Сумма равна единице, если нечетное число переменных X и X1, и вход переноса принимает значение равное единице(то есть единице равна или одна из переменных или все три)
Выход принимает значение 1, если или X и X1 одновременно равны 1, или если один из них равен 1, а также вход переноса равен 1.
