29.Синтез комбинационных схем

Комбинационными называются такие схемы, в которых выходные сигналы, определяются текущими входными сигналами.

Процесс синтеза комбинационных схем в общем случае включает в себя несколько этапов:

1.Словесное описание алгоритма функционирования комбинационной схемы, т.е описание работы устройства в понятной форме(на естественном языке)

2.Переход от словесного описания работы схемы к таблице истинности

3.Переход от таблицы истинности к заданию алгоритма функционирования комбинационной схемы с помощью логических(булевых) функций.

4.Минимизация логических функций.

5.Преобразование минимальных форм логических функций к виду, реализуемому логическими элементами заданного функционального полного базиса.

6.Построение комбинационной схемы по полученным логическим функциям.

32.Минимизация булевых функций методом Квайна и Мак-Класки

1.В таблице истинности выбираем строчки, в которых значение функции равно единице. Строим минтерны для этих строк и считаем кол-во входных переменных.

Минтерн – это функция, образованная конъюнкцией некоторого числа, переменных или их отрицаний. Принимает значение равное единицы из всех возможных наборов аргументов и значение равное нулю, при всех остальных.

2.Сгруппируем минтерны по количеству единиц в них. Объединяем в группы строки, по кол-ву единиц.

3.Объединим строки каждых последних и предыдущих групп, при этом, объединяем те строки, которые отличаются значением одной входной переменной. В позиции это переменной ставим крестик.

4.Объедним строки с совпадающими позициями крестиков, а значения остальных переменных отличается лишь одной переменной.

5.Из двух строк, с одинаковыми значениями оставляем только одну (любую).

43/44.Компараторы и сумматоры

Компаратор – комбинационное логическое устройство, предназначенное для сравнения чисел, представленных в виде двоичных кодов. Число входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых чисел. На выходе компаратора обычно формируется три сигнала(равенство, если числовой эквивалент первого рода больше второго, если числовой эквивалент первого рода меньше второго).

Пример компаратора для сравнения двух одноразрядных кодов:

Х	Y	F=	F>	F<
0	0	1	0	0
0	1	0	0	1
1	0	0	1	0
1	1	1	0	0

В соответствии с данными таблицы истинности написать функцию представляющую сумму произведений xy. И там где нули поставить отрицание.

Сумматор представляет собой – комбинационное логическое устройство, предназначенное, для выполнения операции арифметического сложения чисел, представленных в двоичных кодах.

В зависимости от системы счисления различают:

- двоичные;

- двоично – десятичные (в общем случае двоично-кодированные);

- десятичные;

- прочие (амплитудные);

По кол-ву одновременно обрабатываемых разрядов:

- одноразрядные;

- многоразрядные;

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:

- четвертьсумматоры

- полусумматоры

-полные сумматоры

По способу представления и обработки складываемых чисел:

- последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно разряд за разрядом на одном и том же оборудовании

- параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам и для каждого имеется свое оборудование.

(схемы и условные обозначения в конспекте)