II. Кинетика биологических процессов Введение

Кинетика биологических процессов – это раздел биофизики, изучающий протекание во времени различных процессов, протекающих в живых системах – химических и биохимических превращений, транспорта веществ через клеточные мембраны, и так далее. Основное внимание будет уделено кинетике химических превращений, поскольку на данном примере удобно рассмотреть основные закономерности, присущие всем биологическим процессам. Особенности тех или иных видов превращений будут рассмотрены далее в соответствующих разделах настоящей книги.

Основой математического описания кинетики химических превращений является составление кинетических уравнений. В левой части уравнения расположена скорость изменения параметра по времени, то есть дифференциал (производная) по времени:

В химических и биохимических превращениях анализируемый параметр представлен концентрацией реагирующего вещества. Правая часть уравнения составлена на основе закона действующих масс, согласно которому скорость элементарного акта химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ (с) в степенях, соответствующих их стехиометрическим коэффициентам:

Молекулярность и порядок реакции

Молекулярность реакции определяется числом молекул, участвующих в ее элементарном акте. Реакция может быть мономолекулярной: АВ; бимолекулярной: А+ВС или 2АВ; тримолекулярной: А+2ВС.

Реакции с молекулярностью выше трех встречаются крайне редко, так как вероятность одновременного столкновения четырех и более молекул крайне мала. Реакции, протекающие с участием 4 и более молекул, как правило, включают несколько последовательных стадий.

Порядок реакции определяется суммой показателей степеней, в которых концентрации реагирующих веществ входят в левую часть кинетического уравнения. В большинстве случаев порядок реакции совпадает с молекулярностью. Расхождение возможно в том случае, если одно из реагирующих веществ находится в избытке. В этом случае изменение концентрации одного из реагентов не влияет на скорость реакции, и ее порядок оказывается меньше молекулярности. Как следствие, возможна реакция нулевого порядка.

Кинетика реакции нулевого порядка

В живых системах нередко встречается ситуация, когда запасы реагирующего вещества в клетке постоянно пополняются и скорость реакции фактически не зависит от концентрации реагента А. Такая реакция, будучи по сути мономолекулярной, подчиняется закономерности нулевого порядка и не зависит от концентрации:

После взятия определенного интеграла в пределах от 0 до t и от а_о до а получаем:

Графически это уравнение прямой линии с тангенсом угла наклона t. Скорость реакции остается постоянной на всем ее протяжении, пока не прекратиться поступление реагирующего вещества в систему.

Кинетика прямой реакции первого порядка

Реакция первого порядка: АВ с коэффициентом скорости k₁ подчиняется следующему кинетическому уравнению:

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, после интегрирования которого, мы получаем:

или .

Константу интегрирования С₁ можно определить как начальную концентрацию реагента А_о при t=0, задав граничные условия аналогично предыдущему случаю и тогда:

.