9. Логические операции с понятиями
Движение мышления от понятия к понятию, а также раскрытие (или уточнение) их содержания и объема осуществляется посредством ряда логических операций. Основными логическими операциями с понятиями являются обобщение понятия, ограничение понятия, определение понятия и деление понятия.
Ограничение понятия - это логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом путем увеличения содержания исходного понятия (увеличения количества признаков). Согласно закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия уменьшение объема понятия есть увеличение его содержания. Каждое последующее понятие, при этом, будет видовым по отношению к предыдущему (родовому) понятию. Таким образом мы совершаем переход:
А {а, в)
В (а,в,с,)
С (a,e,c,d) и т.д.
Пределом операции ограничения понятия является единичное понятие, то есть понятие, выражающее какое- либо уникальное, неповторимое явление.
Например, совершая операцию ограничения понятия «студент», мы можем перейти к понятию «студент МИИТа», далее к понятию «студент 1 курса МИИТа», «студент 112 группы 1 курса МИИТа», «студент 112 группы 1 курса МИИТа Иванов Петр Сергеевич».
Для проверки правильности проведенной операции ограничения понятия можно использовать круги Эйлера. Если операция ограничения понятия (А) проведена правильно, то все понятия будут находиться в логическом отношении последовательного подчинения и каждое последующее понятие представляет собой видовое понятие (разновидность) предыдущего родового понятия; схема будет соответствовать (рис. 8).
Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания исходного понятия (путем отбрасывания его некоторых признаков). Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему (виду).
Например, последовательность обобщения понятия «опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» выражается цепочкой: «опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» - «опера П. И. Чайковского» - «опера русского композитора XIX века» - «опера русского композитора» - «опера» - «произведение музыкального искусства» - «произведение искусства». Пределом операции обобщения понятия будет какая-либо философская категория - понятие с наибольшим объемом и наиболее бедным содержанием.
Рис.8
В общем виде операцию обобщения понятия можно представить так: если исходное понятие - это понятие (А), в содержании которого мыслятся признаки (a,b,c,d'), то далее последовательно переходим:
A (a,e,c,d)
В (а,в,с)
С (а,в)
D (а)
Для проверки правильности проведенной операции обобщения понятия также можно использовать круги Эйлера. Если операция обобщения понятия (А) проведена правильно, то все понятая будут находиться в логическом отношении последовательного подчинения; а схема будет соответствовать (рис. 9).
Рис. 9
Операции ограничения и обобщения понятий это действия с объемами понятий, что следует отличать от действий с частями объектов.
Например, неправильно ограничивать понятие «институт» до понятия «факультет института» или обобщать понятие «городская улица» до понятия «город», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида (родового понятия и видового понятия), а об отношении части объекта и целого.
Определение (дефиниция) понятия (от лат. definitio - определение) - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Осуществляется это посредством отождествления понятия с другим понятием, содержание и объем которого известны и эквивалентны исходному. Таким образом, в определении мы соотносим два понятия - определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть (дефиниендум или сокращенно Dfd) и определяющее понятие, посредством которого раскрывается содержание (дефиниенс или сокращенно Dfri). Определение понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знание о предмете, оно является существенным моментом в познании. В любой науке всем основным понятиям даются определения. Если этого не сделать, то возможно ошибочное толкование этих понятий, неправильное понимание отраженных в них явлений разными людьми, что приведет к их взаимному непониманию друг друга, дезорганизации совместной деятельности и, как результат этого, к неудаче в практической деятельности.
Различают определения номинальные и реальные.
Номинальным (от лат. пошеп - «имя») называется определение, посредством которого раскрывается значение знакового выражения, то есть самого слова, термина, обозначающего понятие.
Например, термин «валюта» употребляется в значении: 1) совокупность наличных денежных знаков определенного государства, 2) иностранные наличные деньги и кредитные документы, фигурирующие в чужом государстве.
Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки определенного класса предметов.
Например, «экскурсия - это коллективная поездка или прогулка куда-либо с научно-образовательной или увеселительной целью».
Реальные определения бывают двух видов: явные и неявные.
Явное определение указывает существенные признаки предметов непосредственно. Классическое, наиболее логически строгое и часто применяемое явное определение - определение через род и видовое отличие.
Эта логическая операция проводится в два этапа: 1) подведение определяемого понятия А под более широкое по объему родовое понятие (род) В; 2) указание его (А) специфического, видового отличия (вид), то есть признаков (с, d), которые отличают определяемый предмет (вид или «разновидность» этого рода) от других видов, входящих в данный род.
Например, таковым является определение: «Квадрат (А) - это четырехугольник (В), имеющий равные стороны (с) и равные углы (d)». Или в символическом выражении: А= В, c,d.
В рамках такого классического определения существует множество разновидностей. Основными среди них выступают следующие:
1) сущностное определение, в котором раскрывается
сущность предмета, его природа, указываются
сущностные признаки предмета. Приведенный выше пример относится к этому виду определения.
генетическое определение, когда в качестве видового признака указывается то, как возникает предмет. Например, «шар (А) - геометрическое тело (В), образованное вращением окружности относительно одного из своих диаметров (с)».
функциональное определение, когда в качестве видового признака указывается назначение предмета, его функции. Такое определение может быть дано множеству вещей, созданных людьми для удовлетворения тех или иных потребностей. Например, «Термометр (А) - прибор (В) для измерения температуры (с)».
Для того чтобы не совершать логических ошибок при проведении операции «через род и видовое отличие», надо знать и выполнять правила операции определения:
Определение должно быть соразмерным. То есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего. При нарушении этого правила типичными ошибками являются:
слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия.
Например. «Квадрат - это четырехугольник».
слишком узкое определение, когда определяющее понятие по своему объему меньше определяемого.
Например, «Квадрат - это четырехугольник с равными углами, начертанный на бумаге».
Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении понятия (А) мы прибегаем к другому понятию (В), которое, в свою очередь,
определяется при помощи первого понятия (А), то такое определение содержит в себе «логический круг» (порочный круг).
Например, «вращение» определяется как «движение вокруг оси», а «ось» - как «прямая, вокруг которой происходит вращение».
Разновидностью логического круга в определении является тавтология (от греч. «то же самое слово») - ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое.
Например. «Идеалист - человек идеалистических убеждений». Такие ошибочные определения называют «то же через, то же самое». Эти и им подобные определения не раскрывают содержания понятий.
3) Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в дополнительном определении. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой «неизвестное через неизвестное».
Таково, например, определение:
«Индетерминизм - это философская концепция, противоположная детерминизму».
Разновидностью ошибки по этому правилу является также определение «как попало», когда используются метафоры, сравнения и т.д., которые, хотя и помогают составить представление о предмете, однако, не раскрывают его существенных признаков. Например. таково определение: «Упрямство - порок слабого ума».