Теория массового обслуживания

Теория массового обслуживания впервые применялась в телефонном обслуживании, а затем и в других областях хозяйственной деятельности.

Например, организация нормального процесса обслуживания покупателей связана с правильным определением следующих показателей: количества предприятий данного торгового профиля, численности продавцов в них (в том числе и «механических»), наличия соответствующих основных фондов, частоты завоза товаров, численности обслуживаемого населения, плотности обращаемости и потребности в соответствующих товаров (по групповому и внутригрупповому ассортименту). Если предположить, что предприятие располагает необходимыми основными фондами, торгует товарами, имеющимися в достаточном количестве (при нормальной частоте завоза), то и тогда в процессе обслуживания остаются такие переменные величины, которые могут существенно повлиять на качество обслуживания. Надлежит, следовательно, выбрать оптимальный вариант организации торгового обслуживания населения, при котором время обслуживания будет минимальным, качество – высоким, не будет излишних народно-хозяйственных затрат. Математический аппарат теории Массового обслуживания облегчает решение этой задачи. При этом различают две формы обслуживания: с неявными потерями и с явными.

Система массового обслуживания с неявными потерями (правило очередей) можно показать на примере обслуживания рабочих необходимым инструментом (из обособленных кладовых промышленного предприятия).

Методы современного факторного анализа

В эту группу входят методы анализа многофакторных зависимостей в условиях, когда факторы существенно коррелируют между собой. Дело в том, что практическое применение классических регрессионных моделей в экономическом анализе сопряжено с необходимостью преодоления ряда трудностей, основная из которых – мультиколлинеарность факторов. Особенность экономического анализа заключается в тесной взаимосвязи и взаимообусловленности показателей, поэтому бездумное и необоснованное включение в регрессионную модель бессистемно отобранных показателей нередко приводит к искусственности модели, невозможности ее использования на практике. Если пытаться следовать формальным требованиям регрессионного анализа в полном объеме, то, например, устранение мультиколлинеарности нередко сводится к отбрасыванию существенно коррелирующих факторов. В этом случае, во-первых, имеет место потеря информации и, во-вторых, анализ чаще всего выхолащивается, в некотором роде теряет смысл, поскольку модель сводится к одно- или двухфакторной.

Предположим для примера, что анализируется влияние различных факторов на изменение производительности труда. Среди этих факторов – показателей, связанные с техническим обеспечением производственной деятельности, технологическим уровнем производства, уровнем организации производства, уровнем квалификационной и общеобразовательной подготовки работников и т.п. Все факторы влияют на изменение производительности труда, но вместе с тем они, без сомнения, не являются независимыми друг от друга. В рамках классического корреляционно-регерессионного анализа методом пошаговой регрессии можно отбросить коррелирующие и незначимые факторы, однако не исключительно, что модель существенно упростится, причем значимые (по логике) направления (например, факторы, связанные с технологией производства) могут вообще быть не представлены в модели.

Особенность современного факторного анализа заключается в том, что он дает возможность совместной обработки большого числа взаимосвязанных (коррелирующих) факторов. Аппарат современного факторного анализа позволяет свести десятки исходных признаков (факторов) к нескольким обобщенным которые не наблюдаются непосредственно при исследовании, но, тем не менее, появляются в модели как линейной комбинации исходных признаков и поддаются определенной интерпретации. Важная особенность подобных обобщенных факторов состоит в том, что они не коррелируют между собой и поэтому их удобно использовать для построения уравнения регрессии.

В зависимости от того, какие исходные признаки входят в обобщенные факторы, последние возможности интерпретировать как обобщенные характеристики сложных факторов, каждый из которых, с одной стороны имманентно присущ изучаемому явлению или процессу, а, с другой стороны, с позиции количественной оценки не сводится к какому то одному экономически понятному показателю. В качестве примера подобных обобщенных факторов можно привести размер предприятия, его технический уровень, уровень организации труда и т.п. Очевидно, что каждый из приведенных понятий чрезвычайно емко в содержательном плане и вряд ли может быть охарактеризовано каким-то конкретным, очевидным показателем. Например, можно ли отдать предпочтение какому-то одному показателю (величина основных средств, уставный капитал, число работников, объем производимой продукции и т.п.) как характеристики величины предприятия? Ответ вряд ли будет утвердительным.

Методы современного факторного анализа предназначены для решения следующих задач:

- отыскание скрытых, но объективно существующих закономерностей между факторами и оценкой их влияния на результативные показатели;

- описание изучаемого явления значительно меньшим числом обобщенных факторов (например, исходных факторов было 20, а обобщенных – 3-4, но они объемляют информацию всех или почти всех исходных факторов);

- выявление стохастической связи между исходными и обобщенными факторами (например, зависимость между обобщенным фактором «технический уровень предприятия» и частными факторами, его образующими: фондовооруженность, фондообеспеченность и др.);

- построение уравнения регрессии на обобщенных факторах (в качестве результативного показателя может использоваться, например, некоторый показатель эффективности финансово-хозяйственной деятельности).

Наибольшее распространение среди методов данной группы получили два: метод главных компонентов и собственно современный факторный анализ. Различия между ними заключаются в следующем:

- современный факторный анализ дает возможность свести исходные факторные признаки к меньшему числу обобщенных факторов (было n исходных факторов признаков, а в результате преобразований получается k обобщенных факторов, каждый из которых представляет собой линейную комбинацию исходных признаков, причем k<n);

- в методе главных компонентов число обобщенных факторов (они и называются главными компонентами) в точности равно числу исходных факторных признаков, но они упорядочены по убыванию вклада каждый компоненты в исходную дисперсию факторов (например, первая компонента учитывает 38% общей дисперсии, вторая – 26%, третья – 17%, четвертая – 9% и т.д.; для построения уравнения регрессии аналитик может ограничиться первыми тремя обобщенными факторами, которые в сумме показывают 81% дисперсии, т.е. эти факторы в значительной степени объясняют вариацию результативного признака).

Основными недостатками описанных методов являются существенная сложность математического аппарата, необходимость использования специализированных пакетов, сложность интерпретации обобщенных факторов и др. Поэтому методы применяются лишь в математическом анализе. Подробную характеристику и опыт приложения данных методов можно найти в эконометрической литературе и соответствующих узкоспециализированных монографиях.