9. Условия эквивалентности пар сил. Свойства пар сил, расположенных в одной плоскости. Билет 9
Пара сил – это две силы равные по величине, параллельные и противоположно направленные, не лежащие на одной прямой.
Две пары сил называются эквивалентными, если их действие на твердое тело одинаково при прочих равных условиях.
Теорема об эквивалентности пар сил: пару сил, действующую на твердое тело, можно заменить другой парой сил, расположенной в той же плоскости действия и имеющий одинаковый с первой парой момент.
Свойства пар сил:
1.Не изменяя состояние тела, пару сил можно переносить в любое место плоскости ее действия.
2.У пары сил, не изменяя ее моменты, можно изменять силу (плечо), соответствующим образом меняя плечо (силу).
10. Сложение пар сил, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар сил. Билет 10
Пара сил – это две
силы равные по величине, параллельные
и противоположно направленные, не
лежащие на одной прямой. Систему пар
сил на плоскости можно заменить
результирующей парой, момент которой
равен
алгебраической
сумме моментов заданных пар.
Условие равновесия системы пар сил на плоскость:
11. Плоская система сил. Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру. Билет 11
Система сил, линии действия которых, лежат в одной плоскости, называется плоской системой сил.
Моментом силы F относительно данной точки О называется произведение величины силы на ее плечо.
Если линия действия силы F проходит через данную точку О, то момент силы F относительно этой точки равен нулю.
F1, … , Fn – система сходящихся сил
=
- главный вектор, F'
– приведенная сила.
=
- главный момент
Частные случаи:
12. Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Билет 12
Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо, чтобы суммы проекций на оси координат были равны нулю и сумма моментов всех сил относительно центра О была равна нулю.
=0;
=0;
=0.
R= =0
Mo=
=0
13. Момент силы относительно оси. Билет 13
Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.
Порядок определения момента:
спроецировать силу на плоскость;
определить момент этой проекции относительно точки пересечения оси с плоскостью.
=
;
;
Замечания:
1. Если сила параллельна оси, то ее момент равен нулю.
2. Если линия действия силы пересекает ось, то ее момент равен нулю.
3. Если сила перпендикулярна оси, то ее момент равен произведению модуля силы на расстояние до оси.
14. Аналитические формулы моментов силы относительно координатных осей.
Разложим силу F , приложенную в точке А с координатами х, у, z, на
составляющие Fx, Fу, Fz, . Тогда, используя правила вычисления векторного
произведения, получим следующие аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей
mx(F) = yFz—zFy,
my(F) = zFx—xFz,
mz(F) = xFy—yFx.
С помощью формул моменты можно вычислять, зная проекции силы и
координаты точки ее приложения.