Суммарная погрешность модели (ошибки репрезентативности)
случайные (обусловлены (расхождением эмпирического и теоретического распределения);
систематические (несовершенство методики расчетов и системы сбора и обработки данных).
Суммарная ошибка
модели:
,
т.е. это критерий выбора рациональной
сложности модели.
S1 – систематическая ошибка модели, равная сумме отдельных систематических ошибок по отдельным факторам.
S2
– случайная ошибка
,
где Si2
– индивидуальные случайные ошибки
факторов.
4.2 Распределение допусков на управляемые переменные
Это необходимо выполнять по следующим причинам: ограниченность времени, стоимость времени и возможность построения модели; воздействие внешних условий, неучтенных моделью, и их изменений на протяжении периода функционирования объекта.
Допуск – устанавливает допущение ошибки в параметре либо в каком-либо другом требовании, отражающем максимально допустимую ошибку в противоположность действующей ошибки в каждом конкретном случае.
Если известны связь м/у изменением входных характеристик и изменением переменных, а также допуски на характеристики, то м.определить величину допуска на значения параметров:
DE(x) = DE – ΔE, где DE(x) – суммарный допуск по выходной характеристике Е (на значение управляемых Х(х1,х2, ..., Хn); DE – допуск на выходную характеристику, устанавл.заказчиком в техническом задании; ΔE – суммарная погрешность модели при расчете выходной характеристики.
Проблема установления допуска возникает тогда, когда ΔE<DE. При распределении суммарного допуска по переменным Хj необходимо ответить на следующие вопросы: необходимо определить вид зависимостей локальных допусков de(xi), вид связей м/у локальными допусками.
Для решения этих задач м.использовать различные методы(аналит.способ, теория планирования эксперимента), но в любом случае строятся уравнения чувствительности относительно xi для исследования диапазона их изменения.
Уравнение чувствительности имеет вид: Δ E (x) = ΣδE/δxi
Зная коэффициент чувствительности (δE/δxi), определяют допуски по соответствующим переменным Dxi путем подбора таких величин, для которых ΣδE/δxi * Dxi = DE – ΔE (2).
(2) – является лишь необходимым условием (но не дост.), окончательно Dxi выбираются исследователем эвристически, в т.ч. с использованием неформализованной информации.
В целях сокращения времени на разработку имитац.модели необходимо параллельное программирование различных модулей, но в итоге точность описания процессов в каждом модуле должно соответствовать требуемой точности выходных характеристик по всему объекту в целом.
На начальных этапах разработки модели в условиях неполной информации предлагается на основе экспертных оценок получить совокупность весовых коэффициентов (β1, β2, … , βn), которые определяют вид распределения допуска выходной характеристики по каждому модулю.
Dm = β * De; Σβj = 1
Βj м.рассчитывать как суммы относительных ошибок каждого модуля. Βj = Σ|ΔXim/Xim|, где Nm – число параметров, описывающих соответствующий модуль. В качестве факторов, входящих в (2) можно использовать не только переменные, но и другие изменяющиеся или неточно определенные факторы модуля. Далее по указ.методике определяем погрешности по каждому модулю : ΔE(xi), стоится уравнение чувствительности (1) -> проводится распределение допусков на переменные по выражениям вида (2).