4.1 Оценка адекватности имитационных моделей

Количественная оценка – одна из важнейших задач циклического итеративного процесса совершенствования до разумного компромисса между стоимостью моделирования и последствиями ошибочных решений. При этом учитываются следующие принципы:

1. Правильность модели может быть проверена только на практике.

2. Правомерно говорить лишь о количественной оценке точности реализации модели на ЭВМ, т.е. о точности перехода от концептуальной модели к математической.

3. Модель является достоверной, если ее концептуальная модель адекватна исследуемому процессу, а математическая модель – концептуальной, точность реализации математической модели на ЭВМ соответствует заданной, т.е. погрешности расчетов не превышают допустимые.

4. Адекватность должна быть проверена на этапе формирования концептуальной модели; при этом возможны следующие ошибки: неправильный выбор критериев или ограничений; введение в концептуальную модель несущественных факторов; неучет ряда условий функционирования объекта; неправильный выбор гипотез, положенных в основу структуры модели. Причина всех ошибок – субъективность исследований. Способ преодоления – проведение независимых экспертиз.

5. Ошибки при переходе от концептуальной модели к математической (связаны с математическими преобразованиями, в частности, линеаризацией каких-либо функций). Существуют также ошибки аппроксимации, интерполяции. Их можно уменьшить за счет уточнения единиц измерения, путем проверки преобразования информации от входа к выходу системы (и наоборот), проверки значимости и проверки работы модели при предельных значениях аргументов..

6. Оценка точности математической модели может быть разбита на несколько этапов.

x_и – x идеальное; x_м – x математическое; x_ф – x фактическое.

Этапы оценки: путем сравнения этих величин можно определить показатели:

• абсолютная погрешность до моделирования x=|x_м–x_и|;

• абсолютная погрешность после моделирования x=|x_ф–x_м|;

• абсолютная погрешность изготовления x=|x_ф–x_и|.

В качестве идеальной или математической модели может быть принята адекватная концептуальная модель, утвержденная заказчиком до ее реализации на ЭВМ.

Погрешность имитационного моделирования

Вид погрешности	Причины	Форма контроля
1. Результат незнания или неправильного задания исходных данных	Замена случайных и неопределенных факторов модели детерминированными величинами с целью уменьшения объема вычислений и неточности априорной оценки	Использование методов теории чувствительности, основанных на линеаризации исследуемой функции с целью определения влияния факторов на изменение результатов. Интервальная оценка входных факторов.
2. Упрощение исходной математической модели	Получение приближенного, но обязательно аналитического решения, заменяя сложные математические соотношения более простыми	Расчет ошибок аппроксимации
3. Дискретная реализация математической модели на ЭВМ, в том числе ошибки округления и методические ошибки	а) конечная разрядность ЭВМ; б) использование численных методов приводит к замене бесконечного вычислительного процесса конечным (например, интеграл – сумма).	Выбор таких методов дискретной реализации модели, которые на основе имеющихся данных позволяют утверждать, что выявленные погрешности не превышают заданные
4. Ограниченность статистики	Есть выборка и генеральная совокупность, которые не совпадают (ошибки наблюдения и ошибки репрезентативности)	Увеличение объема выборки