7.Этапы проектирования выборки.
Выборка – сов-ть эл-тов нек.группы. исп.с целью сокращения объема изуч.объектов (экономия времени, ресурсов, меньшее кол-во ошибок) и получения кач.рез-тов.
Этапы проектирования выборки:
1)уст-ние соответствия объектов и их параметров (объекты исследовании: люди, потребители-покупатели, тех. устройства, объекты недвижимости и др. объекты)
2)выбор нужного подхода к выб.сов-ти с точки зрения ее объективности и субъективности:
вероятностная (кажд.эл-т сов-ти попадает в выборку с нек.ненулевой вер-тью; считается объективной);
детерминированная (осн.на мнениях и предпочтениях иссл-лей);
3)осуществление выборки и учт-ние ее объема;
4)отбор объектов и сбор инф-ции о них;
5)анализ данных и отчет по рез-там.
Осн.требования к выборке: достижение репрезентативности – хорошее восприятие целевой аудитории, достижение похожести малой группы.
8.Осн.Принципы определения объема выборки.
Выборка (выборочная совок-ть) – ограничен. группа респондентов, идентичная всему иссл-му множ-ву.
Генеральная совок-ть (изучаемая) – цел. аудит., на кот. распростр-ся выводы, сдел. при изуч. выборки.
След. сформир. такую выборку из генер. совок-ти, инф-я о кот. будет репрезентатив-й (представит-й).
Объем выборки зав.от 2х факторов: стоимости сбора инф-ции и стремления к опред.степени статистич.достоверности результатов, кот.надеется получить иссл-тель. Чем больше размеры выборки (чем ближе они к размерам ген.сов-ти в целом), тем надежнее и достовернее получ.данные. ошибка выборки может зависеть не только от ее величины, но и от степени различий между отд.единицами внутри данной ген.сов-ти. Если, напр., нормы потребления продукта у разных людей сущ-венно различны, это гетерогенная ген.сов-ть, если они различаются меньше – гомогенная. Чем больше различия, тем больше возм.ошибка выборки. Объем выборки зав.от уровня однородности изуч.объектов. чем больше однородность, тем меньшая числ-ть может обеспечить статистически достоверные выводы. Определение объема зав.также от ур-ня доверит.интервала допустимой стат.ошибки (случ.ошибки, связ.с природой любых стат.погрешностей).
Методы опред-я объема выборки:
1) произвольный метод – на уров. 5-10% от генер. совок-ти;
2) традицион. метод – провед-е периодич. иссл-й 500, 1000 или др. кол-ва респонд.;
3) статистический метод – опред-е статист. надежности информации;
5) эмпирический метод: выборка счит. достаточ., когда нов. сведения вносят незначит. измен-я (кот. можно пренебречь) в собран. рез-ты иссл-я;
6) затратный метод, основ-й на размере расх., кот. допустимы при пров. иссл-я.
9.Норм.Распределение. Правило 3х сигм.
Нормальное распределение используется для отражения социально-экономических явлений. Поэтому оно используется для обоснования параметров выборочной совокупности.
Практическое значение:
Если исследования простой случайной выборки, то можно определить ошибку при помощи Z – отклонений.
,
где Z –стандартное
распределение, оно отражает стандартное
значение отклонения, µ - средняя
генеральная совокупность, Xi
– значение совокупности, σ –
среднеквадратическое отклонение.
,
где n – объем выборки, Z2
– требуемый уровень надежности, σ2
– дисперсия генеральной совокупности,
H2–
требуемый уровень точности.
Если данные представленные долевой средней, т.е. характеризуются %-ом долей, то
,
где Р – доля признака, 1-р – доля объектов,
не обладающих признаком,
- долевое среднеквадратичное отклонение.
Определение объема выборки при использовании долей
,
где р – доля существующего признака.
Интервал доверия//надежность позволяет с учетом точности определить выборочное значение.
Доверительный интервал -
Исп.в мат.статистике и практич.деят-ти. Если исп.случ.выборка, можно уст.ошибку, допустимую при помощи Z-отклонения.
Правило трёх сигм () — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале +-3(). Более строго — не менее чем с 99,7 % достоверностью, значение нормально распределенной случайной величины лежит в указанном интервале. При условии что величина истинная, а не полученная в результате обработки выборки.
Если же истинная величина неизвестна, то следует пользоваться не σ, а s. Таким образом, правило 3-х сигм преобразуется в правило трех s