Порядок расчета в общем виде.

Дана посадка, для которой необходимо определить вероятность получения сопряжений с зазором или натягом в пределах

Δ₁ ≤ Δ ≤ Δ₂

1. По таблицам допусков и посадок находим предельные отклонения для сопрягаемых деталей ES, EI, es, ei и определяем допуски TD и Тd.

2. Определяем среднее квадратическое отклонение для данной посадки

σ_П = /6

3. Вычисляем среднее арифметическое значение случайной величины

Δ=(ES+EI)/2 –(es+ei)/2

Для посадок с зазором получим Δ>0, для посадок с натягом Δ<0, для переходных посадок может получиться как Δ>0, так и Δ<0

4. Находим граничные значения безразмерной случайной величины

z₁= (Δ₁-| Δ‌‌|)/ σ_П; z₂= (Δ₂-| Δ‌‌|)/ σ_П

Рис.4.3. Схемы Олей допусков и кривые нормального распределения для посадки с натягом.

Рис. 4.4. Схемы полей допусков и кривые нормального распределения для посадки с зазором.

Рис. 4.5. Схемы полей допусков и кривые нормального распределения для переходной посадки.

5. По таблице П1 приложения, находим значения функции Ф(z) для Z1 и Z2 Вероятность того, что случайная величина (зазор или натяг) будет заключена в пределах Δ₁ ≤ Δ ≤ Δ₂ равна Ф(Z2) - Ф(Z1). При вычитании следует учитывать знаки: для отрицательных значений z - функцию Ф(z) следует брать со знаком минус. После вычитания надо взять абсолютную величину, т.к. вероятность - число абсолютное. На рис. 4.3…4.5 показаны кривые нормального распределения для различных типов посадок. При этом приняты следующие обозначения: - наибольший и наименьший вероятные зазоры; - наибольший и наименьший вероятные натяги.

Они определяются по выражениям

S_НБ’= Δ+3σ_П; S_НМ’= Δ-3σ_П;

N_НБ’=| Δ|+3σ_П; N_НМ’=| Δ|-3σ_П;

Для переходных посадок

S_НБ’= 3σ_П +  Δ; N_НБ’=3σ_П - Δ;

В курсовой работе расчеты посадки по теории вероятности должны включать:

определение вероятности появления зазора и натяга в переходных посадках, либо вероятности появления зазора или натяга в заданных пределах для посадок с зазором или натягом, согласно заданию;

определение наибольших и наименьших вероятных зазоров или натягов:

графическое построение кривой нормального распределения для заданной посадки по уравнению (7).

4.5. Обеспечение взаимозаменяемости резьбовых соединений.

В курсовой работе требуется для заданного резьбового соединения назначить посадку, обозначить ее на чертеже, построить схему полей допусков, определить предельные размеры и зазоры по всем диаметрам, указать методы и средства контроля деталей резьбового соединения. Рассматриваются резьбовые сопряжения, предназначенные для крепления деталей: крышек подшипников, шестерен, маховиков, рычагов и т.п. Для этого применяются метрические крепежные резьбы. Размеры их установлены ГОСТ 24705-81, профиль ГОСТ 9150-81, а допуски ГОСТ 16093-81 [1,4]. По чертежу и заданному масштабу определяют наружный диаметр и шаг резьбы. Предпочтение отдают резьбам с крупным шагом. В необходимых случаях, например, для тонкостенных деталей, рекомендуется применять резьбы с мелким шагом. По наружному диаметру и шагу определяют средний и внутренний диаметры по [1,4].

Для образования допусков и посадок с зазором установлены основные отклонения для гайки E, F, G, H, для болта d, e, f, g, h, и степени точности» приведенные в табл. 4.3.

Таблица 4.3.

Диаметры	Степени точности
	Для болта	Для гайки
Наружный	4,6,8	Допуски не нормированы
Средний	3,4,5,6,7,8,9	4,5,6,7
внутренний	Допуски не нормированы	5,6,7

Рекомендуемые допуски и отклонения приведены в [1,4].

Основные отклонения для всех диаметров резьбы данной детали выбираются одинаковыми. После определения номинальных размеров, основных отклонений и допусков строят схему полей допусков (рис. 4.6) и вычисляют предельные размеры, зазоры по всем диаметрам. При этом на схеме следует указать все отклонения и номинальные диаметры. Шероховатость поверхности резьбы выбирают по ГОСТ 2789-81 в соответствии с рекомендациями, изложенными выше.

Следует указать методы и средства контроля деталей резьбового соединения. Для крепежных резьб применяется комплексный метод контроля с помощью калибров, назначение и характеристика которых даны в [2].

Гайку контролируют проходными ПР и непроходными НЕ резьбовыми пробками по среднему и наружному диаметрам, а по внутреннему диаметру так же, как и гладкие цилиндрические детали.

Рис. 4.6- Схема полей допусков для резьбовой посадки

Болт по среднему и внутреннему диаметрам контролируют с помощью резьбовых проходного - ПР и непроходного –НЕ колец, а по наружному диаметру - гладкими калибрами.

Конструкции резьбовых калибров стандартизированы. В пояснительной записке необходимо дать наименование каждого калибра и обозначение.