4.3.5 Расчет и выбор посадок с зазором.

Расчет посадок с зазором для подшипников скольжения производится по гидродинамической теории смазки, исходя из условия обеспечения жидкостного трения. При этом имеется в виду, что вал вращается в подшипнике с постоянной скоростью и воспринимает постоянную по величине и направлению радиальную силу.

Рис.4.1 Расположение цапфы в подшипниках скольжения

Когда вал не вращается, поверхность опорной цапфы 1 соприкасается с подшипником по нижней образующей, а между верхними образующими имеется зазор S (на рис. 4.1 положение цапфы показано пунктирной линией). При вращении вал увлекает за собой масло, в результате чего создается давление, которое способствует перемещению вала вверх и в сторону вращения. Зазор по линии центров вала и отверстия делится на две неравные части: h и S-h

По гидродинамической теории смазки

S = ŋ * ω * d * l / (1.92p * h (l + d)) (1)

где S - зазор в подшипнике, м; ŋ - коэффициент абсолютной вязкости при рабочей температуре, равной 50°С, Н с/м²;

ω - угловая скорость вращения вала, рад/с; l - длина подшипника, м', р - удельное давление в опоре, Н/м²; h - толщина масляного слоя, м.

Удельное давление определяется по формуле

p = P / (l * d)

где Р - радиальная нагрузка на подшипник, Н.

Экспериментально установлено, что трение в подшипнике будет минимальным при h = S / 4, тогда оптимальный зазор

Sопт = (2)

Следует учесть, что реальные поверхности деталей подшипника являются шероховатыми. Гребешки их в процессе приработки уменьшаются по высоте, что приводит к увеличению эксплуатационного зазора в соединении. Поэтому зазор, рассчитанный по формуле (2), надо уменьшить на величину, равную сумме высот неровностей поверхностей отверстия и вала:

Sтабл = Sопт - 2(RzD + Rzd) (3)

Высоты неровности RzD и Rzd выбираются в пределах 5...20 мкм. Причем для вала выбирают меньшее значение, чем для отверстия. Посадку выбирают так, чтобы средний зазор выбранной посадки отличался от Sтабл не более, чем на 10%.

После выбора посадки производится проверка ее на минимальную толщину масляного слоя hmin, при которой обеспечивается жидкостное трение, по условию

hmin ≥ R_ZD +R_Zd (4)

При этом hmin определяется для случая, когда зазор в сопряжении будет наибольшим Sнб

hmin = ( ŋ ω d²l)/(1,92 p (l+d) (S_НБ +2(R_ZD +R_Zd)) (5)

Пример выбора посадки с зазором для сопряжения с номинальным диаметром d = 0,14 м; длиной подшипника l = 0,16 м; угловой скоростью вращения вала ω = 120 рад/с; при радиальной нагрузке на подшипнике Р = 10000 Н и коэффициенте абсолютной вязкости масла при t = 50°С ŋ = 0.04 Hс/м².

1. По формуле (1) определяется удельное давление

р=10000/(0,16*0,14)=446400 Н/м²

2. По формуле (2) определяется оптимальный зазор

Sопт = 0,000473 м

3. Производится расчет табличного зазора. Для этого предварительно определяются квалитеты деталей сопряжения. Выбирается посадка, у которой величина среднего зазора была бы равной или несколько меньшей Sопт = 473 мкм. Из таблиц [3] видно, что в интервале диаметров 120...180 мм наиболее близкие значения средних зазоров имеют ряд посадок; для H9/d9 средний зазор S = 245 мкм; H11/d11 - S = 395 мкм; H11/c11- S = =480 мкм; H12/b12- S = 710 мкм.

Из сопоставления средних зазоров видно, что к расчетному зазору наиболее близки значения средних зазоров посадок H11/d11 и H11/c11. Следовательно, принимается 11 квалитет. По рекомендациям, изложенным выше, выбираются высоты неровностей для вала.

RzD = 10 мкм. для отверстия RzD = 20 мкм. По формуле (4) определяется величина табличного зазора

Sтабл = 473-2(20+40)=413

Так как разность между расчетной величиной Sтабл и S посадки H11/c11 не превышает 10%. последняя является предпочтительной.

4. Для выбранной посадки ø140 H11/c11 производится проверочный расчет из условия жидкостного трения. Подсчитывается величина наименьшей толщины масляного слоя по формуле (5):

hmin=0,000067 м =67 мкм

5. Производится проверка по формуле (4)

67 > 20 + 10

т.е. условие жидкостного трения удовлетворяется,

6. Далее производится расчет характеристик посадки по методике, изложенной в разделе 4.3.1.