Билеты по курсу "Теория колебаний"

Билет № 1

1. Консервативные и диссипативные колебательные системы. (1)

2. Определение числа степеней свободы. (1)

3. Схема двухконтурного генератора с реактивной связью. (1)

4. Элементарная теория параметрического возбуждения колебаний. (2)

5. Общий вид решения уравнений движения для системы с двумя степенями свободы. Нормальные координаты. (2)

6. Системы с быстро меняющимися параметрами. Движение заряженных частиц в быстро осциллирующем поле. (3)

Билет № 2

1. Фазовое пространство колебательной системы. (1)

2. Параметрический резонанс. (1)

3. Схема двухконтурного генератора с резистивной связью. (1)

4. Влияние реактивной нелинейности колебательной системы на форму резонансной кривой. (2)

5. Двухконтурный генератор с резистивной связью. Зависимость частоты генерации от парциальной частоты дополнительного контура. (2)

6. Связь между канальными оптическими волноводами. Оптические ответвители. (3)

Билет № 3

1. Представление движений в фазовом пространстве. (1)

2. Метод медленно меняющихся амплитуд и условия его применения. (1)

3. Парциальные системы, парциальные частоты. (1)

4. Адиабатический вариант гармонического осциллятора (математический маятник, колебательный контур, грузик на пружинке). (2)

5. Принцип взаимности на примере системы с двумя степенями

свободы. (2)

6. Зависимость частоты генерации двухконтурного параметрического генератора от частоты накачки. (3)

Билет № 4

1. Фазовая траектория. (1)

2. Метод медленно меняющихся амплитуд и условия его применения. (1)

3. Собственные частоты, нормальные частоты. (1)

4. Параметрическая регенерация. (2)

5. График Вина. (2)

6. Резонансные явления в длинной линии, возбуждаемой генератором тока или напряжения. (3)

Билет № 5

1. Особые точки в фазовом пространстве. (1)

2. Коэффициенты распределения амплитуд. (1)

3. Условие квазистационарности для колебательных систем. (1)

4. Анализ движения слабо нелинейных систем методом гармонического приближения. (2)

5. Параметрический усилитель с высокочастотной накачкой. Коэффициент усиления. (2)

6. Явление захватывания частоты. (3)

Билет № 6

1. Нелинейный резонанс. (1)

2. Релаксационные, вырожденные, осцилляторные и томсоновские автоколебательные системы. (1)

3. Принципиальная схема двухконтурного параметрического усилителя. (1)

4. Влияние нелинейной диссипации на форму резонансной кривой. (2)

5. Телеграфные уравнения. (2)

6. Динамический хаос. (3)

Билет № 7

1. Неизохронность колебаний нелинейных систем. (1)

2. Двухконтурный параметрический генератор. Соотношения между частотами (генерации, накачки и парциальными). (1)

3. Бегущие волны в длинных линиях. Фазовая скорость, волновое число, волновое сопротивление. Дисперсия. (1)

4. Построение фазовых траекторий методом изоклин. (2)

5. Общий вид уравнений движения для системы с двумя степенями свободы. Коэффициенты связи. (2)

6. Лазер как распределенная колебательная система. Моды лазера. (3)

Билет № 8

1. Типы особых точек и фазовые портреты консервативных систем. (1)

2. Адиабатически медленное изменение параметров системы. (1)

3. Двухконтурный параметрический генератор. Соотношения между частотами (генерации, накачки и парциальными). (1)

4. Нахождение стационарных режимов и анализ их устойчивости методом медленно меняющихся амплитуд. (2)

5. Зависимость коэффициентов распределения от парциальных частот. (2)

6. Одномодовый и многомодовый режимы генерации лазера. (3)

Билет № 9

1. Типы особых точек и фазовые портреты диссипативных систем. (1)

2. Определение числа степеней свободы. (1)

3. Условие квазистационарности для колебательных систем. (1)

4. Параметрический резонанс в линейных и нелинейных системах. (2)

5. Стоячие волны в длинных линиях без потерь. Роль граничных условий. (2)

6. Применение метода медленно меняющихся амплитуд для исследования автоколебательных систем томсоновского типа. (3)

Билет № 10

1. Фазовая траектория. (1)

2. Релаксационные, вырожденные, осцилляторные и томсоновские автоколебательные системы. (1)

3. Связанность. (1)

4. Одноконтурный параметрический усилитель. (2)

5. График Вина (2)

6. Активная и пассивная синхронизация мод лазера. (3)

Билет № 11

1. Консервативные и диссипативные колебательные системы. (1)

2. Парциальные системы, парциальные частоты. (1)

3. Бегущие волны в длинных линиях. Фазовая скорость, волновое число, волновое сопротивление. Дисперсия. (1)

4. Мягкий и жесткий режимы возбуждения автоколебательных систем и их представление на фазовой плоскости. (2)

5. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы. Амплитудно-частотные характеристики для консервативной и диссипативной системы. (2)

6. Зависимость движения систем с регулярной и стохастической динамикой от начальных условий. (3)

Билет № 12

1. Фазовое пространство колебательной системы. (1)

2. Параметрический резонанс. (1)

3. Условие квазистационарности для колебательных систем. (1)

4. Анализ движения нелинейных систем методом поэтапного

рассмотрения. (2)

5. Явления затягивания и гашения автоколебаний. (2)

6. Отображение Пуанкаре. Нахождение стационарных движений с помощью отображения Пуанкаре. (3)

Билет № 13

1. Представление движений в фазовом пространстве. (1)

2. Адиабатические инварианты. (1)

3. Связанность. (1)

4. Сильный и слабый резонанс. (2)

5. Параметрическое усиление сигналов с/без преобразования частоты. (2)

6. Стабилизация частоты генератора с помощью дополнительного контура. Коэффициент стабилизации. (3)

Билет № 14

1. Особые точки в фазовом пространстве. (1)

2. Нелинейный резонанс. (1)

3. Собственные частоты, нормальные частоты. (1)

4. Основные уравнения для определения медленно меняющихся

амплитуд. (2)

5. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы. Амплитудно-частотные характеристики для консервативной и диссипативной системы. (2)

6. Странный аттрактор. (3)

Билет № 15

1. Типы особых точек и фазовые портреты консервативных систем. (1)

2. Адиабатически медленное изменение параметров системы. (1)

3. Формы нормальных колебаний. (1)

4. Разрывная трактовка движения вырожденных автоколебательных систем. Условие скачка. (2)

5. Соотношения Мэнли-Роу. (2)

6. Параметрическое деление частоты. Соотношение полосы генерации и полосы деления. (3)

Билет № 16

1. Типы особых точек и фазовые портреты диссипативных систем. (1)

2. Неизохронность колебаний нелинейных систем. (1)

3. Формы нормальных колебаний. (1)

4. Устойчивость движения. Орбитная устойчивость, устойчивость по Пуассону и по Ляпунову. (2)

5. Обмен энергией между парциальными системами. (2)

6. Пример использования метода медленно меняющихся амплитуд. Анализ параметрического возбуждения колебаний. (3)

Билет № 17

1. Адиабатические инварианты. (1)

2. Параметрический резонанс. (1)

3. Двухконтурный параметрический генератор. Соотношения между частотами (генерации, накачки и парциальными). (1)

4. Функция Лагранжа для консервативной системы с несколькими степенями свободы. Уравнения Лагранжа. (2)

5. Формы собственных колебаний в отрезках длинных линий. (2)

6. Пример применения метода гармонического приближения. Зависимость частоты математического маятника от амплитуды колебаний. (3)

Билет № 18

1. Фазовое пространство колебательной системы. (1)

2. Метод медленно меняющихся амплитуд и условия его применения. (1)

3. Собственные частоты, парциальные частоты. (1)

4. Простые аттракторы. (2)

5. Демпфирование колебаний в системе с двумя степенями свободы. (2)

6. Колебания цепочки атомов. Акустическая и оптическая ветви колебательного спектра. (3)

Билет № 19

1. Консервативные и диссипативные колебательные системы. (1)

2. Нелинейный резонанс. (1)

3. Бегущие волны в длинных линиях. Фазовая скорость, волновое число, волновое сопротивление. Дисперсия. (1)

4. Параметрический усилитель с низкочастотной накачкой. Коэффициент усиления. (2)

5. Ортогональность форм нормальных колебаний. (2)

6. Системы с медленно меняющимися параметрами. Маятник на вибрирующем подвесе. (3)

Билет № 20

1. Представление движений в фазовом пространстве. (1)

2. Адиабатические инварианты. (1)

3. Условие квазистационарности для колебательных систем. (1)

4. Сильная и слабая связь в двухконтурном генераторе. (2)

5. Распределение амплитуды тока и напряжения вдоль отрезка длинной линии. (2)

6. Примериспользования адиабатических инвариантов. Неизменность формы земной орбиты при медленном изменении массы Земли. (3)

Билет № 21

1. Фазовая траектория. (1)

2. Параметрический резонанс. (1)

3. Определение числа степеней свободы. (1)

4. Основные уравнения для определения медленно меняющихся

амплитуд. (2)

5. Двухконтурный генератор с резистивной связью. Зависимость частоты генерации от парциальной частоты контура генератора. (2)

6. Пример использования адиабатических инвариантов. Изменение амплитуды бетатронных колебаний в ускорителе при медленном изменении напряженности магнитного поля. (3)

Билет № 22