- •Теория портфеля 1. Решение задач
- •Посчитайте доходность за Январь и Февраль 2009 г., а также годовые простую и эффективную годовые доходности за эти месяцы для Minniefield Corporation (мс) по следующим данным
- •Пусть распределение вероятностей доходности некоторого актива а за один период выглядит следующим образом:
- •Решение
- •Решение
- •Акции а и в имеют следующие распределения вероятностей возможной доходности:
- •Решение.
- •По данным прошлых периодов акции а и в имели следующие дивиденды и цены:
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
Решение.
Результат расчета доходности акций А и В приведен в таблице
Год |
Ценовой доход акции А ($) |
Полный доход акции А ($) |
Полная доходность акции А (%) |
Ценовой доход акции В ($) |
Полный доход акции В ($) |
Полная доходность акции В (%) |
2008 |
9,75 -12,25= -2,5 |
-2,5+1= -1,5 |
-1,5/12,25= -12,24 |
18,50-22,00= -3,50 |
-3,50 + 2,40= -1,1 |
-1,10/22= -5,00 |
2009 |
11-9,75= 1,25 |
1,05+1,25= 2,3 |
2,25/9,75= 23,59 |
19,50 -18,50= 1,00 |
1,00+2,60= 3,60 |
3,60/18,50= 19,46 |
2010 |
13,75-11= 2,75 |
1,15+2,75= 3,90 |
3,90/11= 35,45 |
25,25-19,50= 5,75 |
5,75+2,85= 8,60 |
8,60/19,50= 44,10 |
2011 |
13,25-13,75= -0,5 |
1,3-0,5= 0,8 |
1,00/13,75= 5,82 |
22,50-25,25= -2,75 |
-2,75+0,25= 0,3 |
0,3/25,75= 1,19 |
2012 |
15,50-13,25= 2,25 |
1,5+2,25= 3,75 |
4,45/13,25= 28,30 |
24,00-22,50= 1,50 |
1,50+3,25= 4,75 |
4,75/22,50= 21,11 |
б) Рассмотрим портфель, состоящий на 50% из акций А и на 50% из акций В. (Портфель балансируется каждый год с целью поддержания его относительной структуры). Какова доходность портфеля по годам с 1988 по 1992 гг.? Каков средний доход для каждой акции и для каждого портфеля
Решение.
Результат расчета средних доходностей акций А и В и портфеля приведен в таблице
Год |
rA |
wA |
rA wA |
r B |
wB |
r BwB |
r (A,B) = rA wA + r BwB |
2008 |
-12,24% |
0,5 |
-6,12% |
-5,00% |
0,5 |
-2,5% |
-8,62% |
2009 |
23,59% |
0,5 |
11,80% |
19,46% |
0,5 |
9,73% |
21,52% |
2010 |
35,45% |
0,5 |
17,73% |
44,10% |
0,5 |
22,05% |
39,78% |
2011 |
5,82% |
0,5 |
2,91% |
1,19% |
0,5 |
-0,56% |
3,50% |
2012 |
28,30% |
0,5 |
14,15% |
21,11% |
0,5 |
10,56% |
24,71% |
Средняя доходность актива А = rA = =(12,24%+23,59%+35,45%+5,82%+ +28,30%)/5= 16,18% |
Средняя доходность актива В=rB= =(5,00%+19,46%+44,10%+1,19%+ +21,11%)/5=16,17%
|
Средняя доходность портфеля r =(-8,692%+21,52%+39,78% -3,50%+ 24,71%)/5 =16,18% |
|||||
Средние доходности акций и портфеля вычислялись по формулам
rA = (rA,1 + rA,2 + rA,3 + rA,4 + rA,5)/5 =16,18%
rВ = (rB,1 + rB,2 + rB,3 + rB,4 + rB,5)/5 =16,17%
r = (r,1 + r,2 + r,3 + r,4 + r,5)/5 =16,18%
в) Рассчитайте среднее квадратическое отклонение доходностей для каждой акции и всего портфеля.