1.3 Основные законы формальной логики

Согласно распространенному представлению, идущему от традиционной логики, в формальной логике есть четыре закона, которые называют основными: законы тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г.В. Лейбницем.

Закон исключенного третьего Аристотель формулировал следующим образом: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т.е. таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными.

Другой, также аристотелевский закон – закон противоречия – может быть выражен так: из двух противоречащих высказываний А и не-А, по крайней мере, одно является ложным, или, иными словами, противоречащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными.

Аристотель формулирует и еще одно важное требование к мышлению, которое в логике получило название закона тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения. Закон тождества ориентирует нас на то, чтобы в процессе рассуждения любая мысль оставалась тождественной самой себе. Иными словами, нельзя подменять предмет, о котором мы рассуждаем, другим предметом. Нередко мы сами того не замечая, нарушаем данное требование и начинаем говорить о другом, думая, что говорим о том же самом.

То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, вопрос о том, что именно необходимо рассматривать в качестве достаточного основания для признания истинности некоторого высказывания до сих пор остается открытым. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых утверждений.

1.4 История развития логики как науки

Логика является одной из древнейших наук. Отдельные элементы логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце второго тысячелетия до нашей эры. Однако, если говорить о возникновении логики как науки, то справедливо будет считать её родиной Древнюю Грецию. Именно здесь в V - IV вв. до н. э. были заложены основы этой науки. Родоначальником же логики по праву считается Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.). Вопросам логики посвящены его труды, объединенные общим названием «Органон» (орудие познания). Развитие логики в то время во многом определялось потребностями ораторского искусства, т.е. логика была частью практической риторики. Искусство публичной речи, умение вести полемику, убеждать людей ценилось у древних греков исключительно высоко и стало предметом специального анализа в школах так называемых софистов.

Некоторые существенные добавления к работам Аристотеля были сделаны представителями философской школы стоиков (II - III вв.). Немало внимания уделяли проблемам логики философы средних веков.

Выдающимся событием в истории логики в Новое время стало появление труда английского философа Ф. Бэкона «Новый органон», который, по его мнению, должен был заменить аристотелевский «Органон» в качестве орудия познания. Ф. Бэкон положил начало разработке методов установления причинно-следственных связей в объективной действительности. Его учение об этих методах приобрело относительно завершенный характер в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля. Результаты этих разработок вошли в историю логики под названием «Индуктивные методы установления причинных связей».

Вопросами логики занимались и внесли свой вклад в ее развитие многие видные ученые Нового времени: Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Лейбниц выдвинул ряд идей фундаментального характера, получивших интенсивное развитие в современной логике.

Начало нового этапа в развитии логики было положено трудами Дж. Буля, О. де Моргана, русского логика П.С. Порецкого. Принципиальное отличие этого этапа состояло в использовании методов математики при исследовании логических связей, что привело к созданию специального раздела логики – алгебры логики, получившей завершение в трудах Э. Шрёдера. В дальнейшем, усилиями Г. Фреге, Б. Рассела, А. Уайтхеда сложился особый метод исследования логических отношений и форм выводов – метод формализации. Применение данного метода открыло новые возможности науки логики и положило начало ее интенсивному развитию под названием «символическая логика».

В современной логике выделяют три больших раздела: символическую (формальную) логику, логическую семиотику и методологию. Логические исследования в области методологии касаются разнообразных научных понятий и приемов познания, которые применяются в любом познавательном процессе на ступени абстрактного мышления: определение, классификация, построение и проверка гипотез, теория, доказательство и т.д.

Логическая семиотика занимается анализом естественных и искусственных языков. В этом разделе язык исследуется как средство познания действительности.

Наиболее фундаментальным разделом современной логики является символическая (формальная) логика – учение о дедукции, о многообразии форм, законов и правил выводов.

Каждый из разделов логики, в свою очередь, представляет разветвленную область знания. Так, символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую, модальную, релевантную логику, логику вопросов и др.