5.7 Отрицание суждений

Логическое отрицание, или инверсия (от лат. inversio – переворачивание), означает переход к противоречащему суждению. Отрицание суждений производится различно, в зависимости от вида суждения.

1. При отрицании единичных суждений меняется их качество.

Пример. Отрицанием единичного суждения «Иванов отличник» будет суждение «Иванов не является отличником».

2. При отрицании категорических суждений меняется их качество (утвердительное становится отрицательным и наоборот) и количество (общее становится частным и наоборот). Таким образом, отрицание производится в соответствии со следующими схемами:

А~О ; О~А ; E~I ; I~E .

Пример. Суждение «Все студенты нашей группы – отличники» - общеутвердительное. Следовательно, его отрицанием должно быть частноотрицательное суждение: «Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками».

3. При отрицании суждений с отношением меняется их качество и кванторы (если они есть).

Пример 1. Результатом отрицания суждения «Иван старше Петра» будет суждение «Иван не старше Петра».

Пример 2. Сделаем отрицание суждения «Москва больше всех европейских городов». Это утвердительное суждение, в котором понятие «европейские города» стоит с квантором «все». Следовательно, его отрицанием должно быть отрицательное суждение, в котором квантор «все» изменится на «некоторые»: «Москва не больше некоторых европейских городов».

Пример 3. «Все школьники умнее некоторых студентов». Результат отрицания этого суждения следующий: «Некоторые школьники не умнее всех студентов».

4. Отрицание сложных суждений различных видов производится согласно следующим эквивалентностям:

(АВ)~АВ ;

(АВ)~АВ ;

(АВ)~АВ ;

(АВ)~АВ ;

(АВ)~(АВ)(АВ) .

Пример. «Если я зайду в гости, то опоздаю на лекцию». Это сложное импликативное суждение. Его отрицание: «Я зайду в гости и не опоздаю на лекцию».

Вопросы для повторения

1. Дайте характеристику суждения как формы мышления.

2. Что такое субъект и предикат суждения?

3. Каковы основные виды простых суждений?

4. Какие суждения называются категорическими? Назовите их виды, буквенные обозначения и логические формы.

5. Что означает распределенность терминов категорического суждения? Сформулируйте правило распределенности терминов в категорических суждениях.

6. Каковы основные виды сложных суждений?

7. Как с помощью таблицы истинности определить истинность сложного суждения?

8. Какие суждения называются модальными? Чем они отличаются от ассерторических?

9. Охарактеризуйте типы и виды модальных суждений.

10. Что означает логическое отрицание?

11. Сформулируйте правила отрицания для суждений различных видов. Приведите примеры.

Тема 6. Дедуктивные умозаключения

6.1 Умозаключение как форма мышления

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключений, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, - непосредственные и опосредованные.

Непосредственные знания – это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д. Таковы, например, знания, выраженные суждениями: «Дерево зеленое», «Снег белый», «Птица поет», «Сосновый лес пахнет смолой». Они составляют значительную часть наших знаний и служат их базой.

Однако далеко не обо всем на свете мы можем судить непосредственно. Например, никто никогда не наблюдал, что в районе Москвы некогда бушевало море. А знание об этом есть. Оно получено из других знаний. В Подмосковье обнаружены большие залежи белого камня, из которого и строилась белокаменная Москва. Он образовался из скелетов бесчисленных мелких морских организмов, которые могли накапливаться лишь на дне моря. Так был сделан вывод о том, что примерно 250 - 300 миллионов лет назад Русскую равнину, на которой расположена и Московская область, заливало море. Подобные знания, которые получены не прямо, непосредственно, а опосредованно, путем выведения из других знаний, называются опосредованными (или выводными). Логической формой их приобретения и служит умозаключение. Таким образом, умозаключение – это форма мышления, посредством которой из известного знания выводится новое знание.