14

Проекция Гаусса-Крюгера

Проекция Гаусса-Крюгера – геодезическая проекция, условно разделенная на всю поверхность Земли 60 зонами меридианами, проведенными через 6°, где форма зоны – сферический двуугольник.

Счет зон в проекции Гаусса-Крюгера ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым. Долгота осевого меридиана L₀ любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле:  L₀=6°*n - 3°  а в западном – по формуле:  L₀=360° - (6°*n - 3°),  где n - номер зоны.

№15

Зональная система прямоугольных координат (система Гаусса-Крюгера)

В СССР с 1932 года была введена единая общесоюзная система зональных прямоугольных координат. Авторами этой системы являются немецкие ученые К. Гаусс и Ф. Крюгер. Проекция была предложена К. Гауссом в 30-х годах прошлого века и получила название поперечно-цилиндрической. Эта проекция является равноугольной или конформной. В этой проекции не искажаются углы, т.е. углы фигур на эллипсоиде и их изображение на плоскости равны. Подробно об этой проекции будет сказано ниже. В 1912 году геодезист Крюгер в своей работе «Konforme Abbildung der Erdellipsoids in der Erde» применил проекцию К. Гаусса для построения системы прямоугольных координат. С тех пор эту систему стали называть системой координат Гаусса-Крюгера. Сущность этой системы координат заключается в следующем: 1. Земной эллипсоид разбивается на зоны. В странах ННГ и России применяются шести- и трехградусные зоны. Средний меридиан зоны называется осевым. Номера зон идут от Гринвичского меридиана на восток. При шестиградусных зонах таких зон будет 60. 2. Координатными осями в каждой зоне являются осевой меридиан и экватор. Начало координат находится в точке пересечения осевого меридиана и экватора. В северном полушарии абсциссы «х» положительные, в южном – отрицательные. Ординаты у могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Чтобы не иметь отрицательных ординат «у» в странах ННГ и России к началу ординат условно прибавляется 500 км. Тогда все точки в пределах зоны будут иметь положительные ординаты «у». Измененные таким образом ординаты называются преобразованными. Система координат в каждой точке получается одинаковая. Чтобы знать, в какой зоне находится данная точка, перед ее преобразованной координатой пишется номер зоны. Например, «у» = 5 741 315,64. Это означает, что точка находится в пятой зоне, а ее ордината от осевого меридиана будет равна 741 315,64 – 500,00 = [+241 315,64]. На каждой топографической карте наносится координатная сетка. Для удобства в работе расстояния между ближайшими линиями координатной сетки выбирают кратными определенному числу километров на местности. Координатная сетка на топографических картах называется километровой сеткой.

16

Каждый лист карты занимает небольшую часть зоны, а поэтому начало координат на карту не попадает. Для того что­бы можно было пользоваться координатами, на картах масшта­ба 1 : 10000, 1 : 25 000 и 1 : 50 000 нанесены координатные сет­ки, т. е. квадраты со стороной 1 км (их также называют кило­метровыми сетками). На картах масштаба 1 : 100000 наносятся квадраты со стороной 2 км.

Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиа­ну, а горизонтальные – экватору. Счет горизонтальных кило­метровых линий ведется снизу вверх, а вертикальных – слева направо.

Наклон сетки объясняется тем, что западная и восточная линии рамки, представляющие собой географические меридиа­ны, не параллельны осевому меридиану и образуют с ним не­который угол, называемый сближением меридианов. Но так как все вертикальные линии координатной сетки параллельны осе­вому меридиану, то и вся сетка будет наклонена по отношению к вертикальным линиям рамки на такой же угол.

Пользование координатной сеткой рассмотрим на примере.

Требуется определить по карте координаты тригонометри­ческого пункта на высоте 141,5 (рис. 7).

 

 

Рис. 7. Определение прямоугольных координат

 

Сначала нужно определить расстояние в метрах от экватора до данной точки. Это будет координата х; координатой у этой точки будет расстояние в метрах от осевого меридиана (считая осевой меридиан за 500000 м). Целые километры определяют по цифрам за рамкой, а доли километра (метры) измеряют внутри квадрата в масштабе карты.

Таким образом, координаты тригонометрического пункта бу­дут: x=5880700; y=5297300.

При практической работе в пределах одного или двух лис­тов карты для сокращения записи первые две цифры отбрасы­ваются, так как они повторяются.

Следовательно, координатами тригонометрического пункта считаются: x=80 700, y=97 300.

Определять координаты точек по карте и, наоборот, нано­сить на карту точки по координатам приходится при указании целей и всего местоположения, привязке к точкам карты огне­вых позиций и наблюдательных пунктов, ориентировании на карте, постановке задач, докладах и донесениях.

17

Разграфка и номенклатура топографических карт

Номенклатурой называется система нумерации отдельных листов топографических карт и планов разных масштабов. Схема взаимного расположения отдельных листов называется разграфкой.

В нашей стране принята международная система разграфки и номенклатуры топографических карт; ее основой является лист карты масштаба 1:1 000 000.

Вся поверхность Земли условно разделена меридианами и параллелями на трапеции размером 6o по долготе и 4o по широте; каждая трапеция изображается на одном листе карты масштаба 1:1 000 000. Листы карт, на которых изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними параллелями, образуют ряды, которые обозначаются буквами латинского алфавита от A до V от экватора к северу и к югу. Листы карт, на которых изображаются трапеции, расположенные между двумя соседними меридианами, образуют колонны. Колонны имеют порядковые номера от 1 до 60, начиная с меридиана 180o; колонна листов карт, на которой изображена 1-я зона проекции Гаусса (см. раздел 1.7), имеет порядковый номер 31 (рис.5.3).

Номенклатура листа карты миллионного масштаба составляется из буквы ряда и номера колонны, например, N-37.

Листы карты масштаба 1:500 000 получают делением листа миллионного масштаба на 4 части средним меридианом и средней параллелью.

Рис.5.3 Схема расположения листов карты масштаба 1: 1 000 000

Размеры листа – 3o по долготе и 2o по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:500 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, например, N-37-А.

Листы карты масштаба 1:200 000 получают делением листа миллионного масштаба на 36 частей меридианами и параллелями. Размеры листа – 1o по долготе и 40′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:200 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа римскую цифру от I до XXXYI, например, N-37-XXIY.

Листы карты масштаба 1:100 000 получают делением листа миллионного масштаба на 144 части меридианами и параллелями. Размеры листа – 30′ по долготе и 20′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:100 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа слева числа от 1 до 144, например, N-37-144.

Листы карты масштаба 1:50 000 получают делением листа масштаба 1:100 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 15′ по долготе и 10′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:50 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:100 000 справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, например, N-37-144-А.

Листы карты масштаба 1:25 000 получают делением листа масштаба 1:50 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 7’30″ по долготе и 5′ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:25 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:50 000 справа строчную букву русского алфавита а, б, в, г, например, N-37-144-А-а.

Листы карты масштаба 1:10 000 получают делением листа масштаба 1:25 000 на 4 части средним меридианом и средней параллелью. Размеры листа – 3’45″ по долготе и 2’30″ по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000 получают, добавляя к номенклатуре листа 1:25 000 справа цифру от 1 до 4, например, N-37-144-А-а-1.

Сводная схема разграфки и номенклатуры топографических карт показана на рис.5.4. (см. раздел 5.2.2.)

Севернее 60-й параллели листы карт издаются сдвоенными по долготе, севернее 76-й параллели – счетверенными.

18

Лист топографической карты, соответствующей номенклатуре, имеет три рамки: внутреннюю, минутную и внешнюю.

Внутренняя рамка, образующая трапецию, состоит из отрезков параллелей и геодезических меридианов, ограничивающих лист топографической карты соответственно с юга и севера, а также с запад и востока.

В местах пересечения меридианов и параллелей приведены значения геодезических координат углов рамки трапеции: геодезических широт и долгот

19

Дирекционный угол - это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты и направлением на объектом. Откладывание дирекционного угла по вертикальной координатной сетки позволяет оперативно вести вычисления при работе с топографической картой.

 

Истинный азимут, или географический азимут - это угол A, измеряемый по часовой стрелке между географическим меридианом и направлением на объект. Разница между дирекционным углом и истинным азимутом состоит в сближении меридианов.

Магнитный азимут - угол AM, откладываемый по часовой стрелке между магнbтным меридианом (направлением на Север стрелки компаса) и направлением на объект

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту проводится по формуле:  AM = α - δ + γ и наоборот α= AM + δ - γ где: AM - магнитный азимут α - дирекционный угол δ - магнитное склонение γ - сближение меридианов Пример: магнитное склонение на 1982 год восточное, т.е. положительное 10°15'. Год вычисления 2011. Ежегодное изменение магнитного склонения тоже восточное 0°04'. Сближение меридианов западное, поэтому со знаком минус 2°10'. Необходимо дирекционный угол 95°12' перевести в магнитный азимут для применения на местности.

Схема перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту

Сначала вычислим магнитное склонения на 2011 год:

δ = 10°15' + (0°04' x 29) = 12°11'  Вычисление магнитное азимута: AM = 95°12' - 12°11' + (-2°10') = 80°51' 

20

 Азимуты могут быть прямыми и обратными. Прямой азимут отсчитывается от 0° по ходу часовой стрелки. Он показывает направление от наблюдателя к предмету. Обратный азимут показывает направление от предмета к наблюдателю. Чтобы получить обратный азимут, надо к прямому прибавить 180°, если прямой азимут меньше 180°, или вычесть эту величину, если больше 180°. Например, прямой азимут до одиноко стоящего дерева составляет 330°, тогда обратный азимут будет: 330°—180° =150°.

Румб-это острый угол, отсчитываемый от ближайшего конца мередиана по ходу часовой стрелки или против, измеряется от 0 до 90°

21

Гауссово сближение меридианов – это горизонтальный угол γ_г между истинным меридианом и осевым меридианом зоны в данной точке.

Рис. 1.16

Восточное сближение меридианов считают положительным, западное – отрицательным (рис. 1.16).

22

Склонение магнитной стрелки – это горизонтальный угол δ, на который магнитный меридиан отклоняется от истинного (географического) в данной точке. Восточное склонение магнитной стрелки считают положит ельным, западное – отрицательным (рис. 1.17).

Рис 1.17

23

24

25

Местность

Основные понятия и определения

Под понятием местность подразумевается определенный участок земной поверхности.   Неровности, образующие земную поверхность, называются рельефом местности, а все   расположенные на ней предметы, созданные природой или трудом человека (реки,   населенные пункты, дороги и т. п.), — местными предметами.    Рельеф и местные предметы являются основными топографическими элементами   местности. Строение рельефа местности и характер местных предметов,   расположенных на ней, в основном и определяют влияние данной местности на   организацию ориентирования, маскировки, а также на проходимость. 

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ МЕСТНОСТИ

Типовые формы рельефа местности и их характеристика    Все многообразие неровностей, образующих земную поверхность, можно подразделить   на различающиеся между собой формы, которые принято называть основными   типовыми формами рельефа. К ним относятся формы рельефа.    

1. Гора.

  — возвышенность, имеющая, как правило, куполообразную или коническую   форму. Верхняя часть горы, называемая вершиной, может иметь вид купола   (куполообразная гора) или плоской ровной площадки (плато), или же заканчивается   острием (пик). Нижняя часть горы (основание) называется подошвой, а склоны от   вершины к подошве — склонами. По своей форме скат может быть ровный, выпуклый,   вогнутый и волнистый. Ровный и вогнутый скаты просматриваются с вершины   возвышенности до подошвы. Выпуклы и скат характерен наличием перегиба, который   закрывает часть местности, создавая тем самым непросматриваемые участки при   обзоре склона с вершины возвышенности. Волнистым называют такой скат, который на   своем протяжении переходит от ровного к выпуклому, затем к вогнутому, снова к   ровному и т. д.; он представляет собой сочетание различных скатов. Волнистый скат   создает неблагоприятные условия для обзора местности, так как наличие на нем   перегибов не позволяет просматривать весь скат. В то же время такие перегибы склона   часто создают благоприятные условия для скрытного передвижения и подхода к   намеченному объекту.    В зависимости от крутизны скаты подразделяются на пологие (до 10°), средней   крутизны (10—20°), крутые (20—30°), очень крутые (30—60°) и обрывистые (свыше   60°).    Под крутизной склона (КС) понимается угол, образованный наклонной поверхностью   склона и горизонтальной плоскостью (рис. 1). Величина этого угла обычно выражается в   градусах, но может быть выражена и в любых других угловых мерах, например в   тысячных. Крутизну склона можно определить как-непосредственно на местности, так   и по карте. Небольшую по высоте гору, у которой ясно выражены подошва, скаты и   вершина, называют холмом. Высота холмов над окружающей местностью, как правило,   не превышает 200 м. Искусственно созданные холмы называются курганами.    

2. Хребет.

— сочетание нескольких возвышенностей, вытянутых в одном направлении,   или одна такая возвышенность. Линия, которая соединяет наивысшие точки вдоль   хребта (или любой другой возвышенности) и от которой в противоположные стороны   расходятся скаты, называется водоразделом или топографическим гребнем.       

3. Котловина.

— хорошо различимое на местности понижение, имеющее форму   замкнутой чашеобразной впадины. Место, откуда начинается понижение, называется   окраиной котловины, а самая низкая часть котловины— дном. Небольшая котловина   называется ямой.            

4. Лощина.

 — вытянутое и понижающееся в одном направлении углубление местности.   Линия, соединяющая низшие точки по дну лощины, называется водосливом. Лощины,   расположенные на равнине или на пологом склоне горы и имеющие резко очерченные   границы, от которых ко дну лощины идут крутые обрывистые скаты, называются   оврагами.            

5. Седловина.

   — пониженная часть хребта, расположенная между двумя соседними   вершинами. Седловина почти всегда является местом начала двух лощин, расходящихся в   противоположных направлениях. В горной местности пути сообщения через хребты, как   правило, идут через седловины. Такие седловины называются перевалами. Гора, хребет,   котловина, лощина и седловина являются типовыми формами рельефа; вершина, дно   котловины — характерными точками, а водослив и водораздел — характерными линиями   рельефа. Эти точки и линии составляют как бы скелет (остов) рельефа, определяющий   общий характер и взаимное расположение неровностей данной местности.       

Местные предметы и их характеристика

Ранее указывалось, что к местным предметам относится все то, что создано на   местности природой и трудом человека. Следовательно, даже на сравнительно   небольшом участке земной поверхности можно наблюдать большое количество   разнообразных местных предметов. В практике принято все местные предметы   подразделять на следующие основные группы.