Оглавление

Критерии сходимости Вейерштрасса монотонной последовательности. 1

Теорема о роли бесконечно малой в теории пределов (об эквивалентности утверждений: и , где -бесконечно малая при 1

Первый замечательный предел. 2

Теорема о произведении двух сходящихся последовательностей 2

Теорема об ограниченности сходящейся последовательности 3

Критерий сходимости последовательности Коши 3

Теорема о непрерывности и дифференцируемости функции одного аргумента в данной точке 5

Теорема о производной сложной функции. 5

Теорема о дифференцируемости произведения двух функций. Теорема о производной произведения двух функций 6

Необходимый признак дифференцируемости ф-ии в точке 7

Теорема Ферма 8

Теорема Роля 9

Теорема Лагранжа. 9

Теорема Коши 10

Теорема о дифференцируемости параметрически заданной функции. 10

Правило Лопиталя для неопределённости вида 0/0 11

Аналитические признаки строгой монотонности (достаточные условия строгой монотонности) 12

Первый достаточный признак локального экстремума. 12

Достаточное условие выпуклости и вогнутости графика функции. 13

Критерий существования наклонной асимптоты. 13

21 Теорема об инвариантности формы первого дифференциала 14

22 Теорема о дифференцируемости сложной ф-ии(1 композиция) 14

23 Понятие градиента. Свойства градиента 16

24 Теорема о необходимом условии существования экстремума функции двух переменных 17

25 Теорема необходимый признак дифференцируемости ФНП 18

27 Теорема о непрерывности дифференцируемой ФНП в точке 18

Теорема Производная обратной функции 18

20