5 Поколение.
ЭВМ со многими десятками параллельно работающих процессоров, позволяющих строить эффективные системы обработки знаний; ЭВМ на сверхсложных микропроцессорах с параллельной векторной структурой, одновременно выполняющих десятки последовательных команд программы.
6 Поколение.
Оптоэлектронные ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой — с сетью из большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих структуру нейронных биологических систем.
9. Система счисления.
Система счисления (далее СС) – совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.
Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:
возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;
единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);
простоту оперирования числами.
В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на:
1. позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее от её позиции в числе (арабская);
2. непозиционные – количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская: I–1; V–5; X–10; L-50; C–100; D–500; M–1000).
10. Разряд, основание системы счисления.
Основание системы счисления – количество знаков или символов, используемых в данной системе счисления для изображения числа.
Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.
Разряд – номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля.
Вес разряда – число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда. В вычислительной технике используются позиционные системы счисления – двоичная (BIN) в качестве основной, десятичная (DEC) и шестнадцатеричная (HEX) в качестве вспомогательных, ранее использовалась восьмеричная (OCT).
Запись чисел может
быть представлена в виде:
,
где
– запись числа A
в СС D;
– символ системы,
образующие базу.
По этому принципу построены непозиционные СС.
В общем же случае системы счисления:
.
Если положить, что
,
а
,
то получим позиционную СС. При
мы имеем дело с десятичной СС.
На практике также используют другие СС:
q |
Название |
Цифры |
2 |
двоичная |
0,1 |
3 |
троичная |
0,1,2 |
8 |
восьмеричная |
0,...,7 |
16 |
шестнадцатиричная |
0,...,9,A, ...,F |
Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены.
Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствует знак 'A', цифре 11 – знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:
q=10 |
q=2 |
q=16 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
3 |
11 |
3 |
4 |
100 |
4 |
5 |
101 |
5 |
6 |
110 |
6 |
7 |
111 |
7 |
8 |
1000 |
8 |
9 |
1001 |
9 |
10 |
1010 |
A |
11 |
1011 |
B |
12 |
1100 |
C |
13 |
1101 |
D |
14 |
1110 |
E |
15 |
1111 |
F |
В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q:
(1)
Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки:
,
результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.