Билет 10.

1. Расчёт металлических конструкций по первому предельному состоянию.

Первое предельное состояние – это полная непригодность конструкции к эксплуатации и (или) потеря ею несущей способности.

Расчёт конструкций должен гарантировать не наступление предельного состояния.

Для предельных состояний первой группы это условие обеспечивается, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать предельного усилия, которое может выдержать элемент, т.е. при соблюдении неравенства:

N≤Ф

Где N – усилие в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и воздействий); Ф – предельное усилие, которое может выдержать элемент (функция свойств материала и размеров элемента).

Основными видами предельных состояний первой группы для элементов стальных конструкций являются:

• Вязкое, хрупкое или усталостное разрушение.

• Потеря устойчивости формы.

• Чрезмерное развитие пластических деформаций.

Необходимость расчётной проверки конструкций на тот или иной вид предельного состояния зависит от свойств стали, характера внешних воздействий, особенностей конструктивной формы и условий эксплуатации.

Если конструкции выполнены из пластичных сталей, имеющих протяженную площадку текучести, и работают на статические нагрузки, то их предельное состояние наступает в результате чрезмерных пластических деформаций.

В целях упрощения и унификации методов расчёта проверку несущей способности элемента при этом виде предельных состояний выполняют путём сравнивания напряжений, определённых с учётом пластических деформаций, с расчётным сопротивлением.

Если конструкции выполнены из высокопрочных сталей, не имеющих площадку текучести, и работают под воздействием статических нагрузок , то их предельные состояния связаны с вязким разрушением , т.е. с полной потерей несущей способностью. Проверка прочности таких элементов выполняют в виде сравнивания действующих напряжений с расчётными сопротивлениями стали.

Предельное состояние сжатых, изгибаемых и сжато-изгибаемых элементов может наступить в результате потери устойчивости, при этом происходит полная потеря несущей способности. Проверку на этот вид предельного состояния производим путём сопоставления возникающих напряжений с критическими.

При воздействии растягивающих напряжений возможно хрупкое разрушение стали. Этот вид предельных состояний представляет опасность, потому что возникает при малых деформациях. Хрупкому разрушению способствуют разные факторы, одними из которых являются концентрация напряжений и низкая температура. Расчёту на хрупкую прочность подлежать центрально и внецентренно растянутые элементы, а так же изгибаемые элементы в зоне действия растягивающих напряжений в концентрациях, эксплуатируемых при температурах ниже - 30 ⁰С.

Расчёт на хрупкую прочность выполняется по формуле:

σ_max ≤ βR_u/γ_u,

где σmax – наибольшие растягивающие напряжение в сечении элемента, β – коэффициент, зависящий от температуры эксплуатации и вида концентрации напряжений.

При действии многократно повторяющихся нагрузок предельное состояние может возникнуть в результате усталостного разрушения. Этот вид предельного состояния тоже приводит к полному исчерпанию несущей способности. Однако отдельные нагрузки практически не сказываются на усталостной прочности стали, поэтому расчёт конструкций на выносливость выполняют по нагрузкам нормальной эксплуатации, т.е. по нормативных или меньшим, но часто повторяющимся нагрузкам при работе материала в упругой стадии.

Расчёт на выносливость производится по формуле.

σmax ≤ αR_νγ_ν,

где α – коэффициент, учитывающий количество циклов награждений; R_ν – расчётное сопротивление усталости; γ_ν – коэффициент, определяемый в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии цикла.