Тема 4. Экономико-математические методы в экономическом анализе

Семинарские вопросы

1. Роль, классификация и характеристика экономико-математических методов экономического анализа.

2. Применение ЭММ в решении типовых аналитических задач.

3. Примеры практических расчётов.

4. Обсуждение темы.

Перечень контрольных вопросов к обсуждению на занятии

1. Перечислите экономические методы и некоторым из них дайте характеристику, включая методы математической статистики и методы математического программирования.

2. Какая связь присутствует между показателями, когда величине факторного показателя соответствует не единственная величина результативного показателя?

3. Какие вы знаете классические методы математического анализа?

4. Какие вы знаете методы исследования операций?

5. Где применяются методы экономической кибернетики?

6. Каковы особенности применения ЭММ?

7. Какие существуют необходимые условия применения корреляционного анализа?

Задания для практических занятий

Задание 1. Определите на основе нижеприведённых данных степень неравномерности поставок продукции, используя метод среднего квадратичного отклонения:

Квартал	План поставки, тыс.руб.	Фактически поставлено, тыс.руб.	Выполнение плана поставки, % (х)	Отклонение фактического уровня от планового, % (х – 100)	(х – 100) 2	Веса (f) гр.2,сокращен- ные в 100 раз)	∑ (х – 100)2 х х(f) (гр.6х7)
1	600	500
2	700	650
3	900	1 050
ИТОГО	?	?

Среднее квадратичное отклонение σ исчисляют по формуле

σ = ,

где х – конкретное значение признака;

Х – среднее значение признака;

f – вес каждого значения признака.

Под равномерностью поставок понимают выполнение плана поставок продукции в сроки и в объёмах, предусмотренных договором о поставке. Показатель среднего квадратичного отклонения при этом будет характеризовать средний размер отклонений фактических процентов выполнения плана поставок за отрезки отчётного периода (х) от планового уровня (100 %).

С учётом указанных условий формула для исчисления показателя неравномерности поставок (Кнеравн.пост. ) будет иметь следующий вид:

Кнеравн. Пост. = ,

где х – фактическое выполнение плана поставок (%) за отрезки отчётного периода;

100 – плановый уровень поставки за каждый отрезок отчётного периода, %;

(х – 100) – отклонение фактического уровня поставки от планового за отдельные отрезки отчётного периода, %;

f – веса отклонений за отдельные отрезки отчётного периода, в качестве которых должны быть взяты плановые размеры поставок.

Задание 2. Определите оптимальный объём партии заготовок станкосборочного цеха (Р), оптимальный интервал между поставками (Т), суммарные годовые затраты (З), если дано:

1. Спрос (потребность) цеха в заготовках: р = 35 000 шт. в год;

2. Издержки размещения заказа: И = 50 ден.ед;

3. Удельные издержки хранения: д = 5 ден.ед.;

Для решения используйте следующие модели:

а) оптимальный объём партии заготовок (вычисление из корня) Р = 2*И*р / д или Р = ;

б) оптимальный интервал времени между поставками (вычисление из корня)

Т= 2*И / д*р или Т = ;

в) суммарные годовые затраты З= д*Р.

Задание 3. Используя корреляционно-регрессионный способ анализа, определите зависимость уровня издержек на ремонт основных средств от срока их эксплуатации, используя следующие данные:

Период (год)	Сумма издержек, тыс. руб.
1-й	2100
2-й	3000
3-й	3600
4-й	5400
5-й	5900

Для решения используйте следующие модели:

а) используя линейную функции, найдите срок эксплуатации (у):

у=а+-вх,

где у – срок эксплуатации;

х – ежегодные затраты;

б) для этой функции даётся общая целевая функция:

Z = ∑ (S – aвx ) – min,

где S – общая сумма издержек на ремонт за пять лет, а для определения от а до в два равенства:

∑ S = х∙а + в∑х;

∑ Sх = ах + в∑х² ;

в) найдите величины ∑ S, ∑х, Sx, ∑ Sх, x² и ∑х² в таблице:

n (годы)	S	x	Sx	x2
1	2 100	1
2	3 000	2
3	3 600	3
4	5 400	4
5	5 900	5
∑