2. Спектры, возможность демодуляции фильтрами нижних частот

?

3. Икм, способ записи, формирование.

4. Шумы квантования.

Последовательные ошибки квантования в ИКМ-кодере в общем случае предполагаются распределенными по cлучайному закону и не коррелированными друг с другом. Таким образом, совокупный эффект ошибок квантования в системах с ИКМ можно рассматривать как аддитивные шумы, имеющие субъективное воздействие, которое аналогично воздействию белого шума с ограниченной полосой. На рис. 3.9 представлена зависимость ошибок квантования от амплитуды сигнала для кодера с равномерными шагами квантования. Отметим, что если сигнал успевает измениться по амплитуде на несколько шагов квантования , ошибки квантования становятся независимыми. Если сигнал дискретизируется с частотой, намного превышающей fs, то последовательные дискреты будут часто приходиться на одни и те же шаги, что приведет к потере независимости ошибок квантования .

Ошибки, или шум квантования , возникающие при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму, обычно выражаются в виде средней мощности шума по отношению к средней мощности сигнала.

В соответствии с этим отношение сигнал-шум квантования можно определить как

ОСШК = Е{х2(t) }/Е{ [у(t) -х(t) ]2}, (3.1)

где Е{' } — математическое ожидание, или среднее значение, х (t) — аналоговый входной сигнал, у(t) — декодированный выходной сигнал. При определении среднего значения шума квантования необходимо сделать три замечания.

Ошибка у(t) — х(t) ограничена по амплитуде значением q|2, где q — шаг квантования . (Декодированные выходные дискреты располагаются точно посредине шага квантования .)

Линия связи (ЛС) - совокупность технических средств и физическая среда, которые обеспечивают передачу сигналов от источника к получателю. Сигналы, используемые для передачи информации, условно можно разделить на два вида: - электрические сигналы; - радиосигналы.

5.Расчет дисперсии ошибки квантования.

Квантованием непрерывного сигнала по уровню называется представление величины сигнала в виде конечного числа разрешенных уровней, отстоящих друг от друга на конечный интервал. Если истинное мгновенное значение уровня сигнала находится внутри этого интервала, то вместо его передается ближайший разрешенный уровень. Если количество уровней квантования равно , то передаваемый при этом сигнал будет содержать не более различных значений.

Для того, чтобы обеспечить четкое разграничение принадлежности данного множества истинных мгновенных значений сигнала определенному уровню, вся область возможных значений сигнала делится на интервалы,

называемые шагами квантования. Оптимальным в смысле точности воспроизведения квантованного сигнала будет расположение уровня квантования в середине шага квантования.

Очевидно, при квантовании сигнала возникает ошибка в передаваемых значениях, обусловленная заменой истинного значения сигнала разрешенным уровнем. Таким образом, можно считать, что квантованный сигнал есть сумма истинного сигнала и ошибки (рисунок 1).

Вероятность появления уровня определяется вероятностью нахождения сигнала в интервале от до . Согласно рисунку 1, ошибка может изменяться в пределах от = до =

Так как значение известно, то вероятность появления того или иного значения ошибки определяется вероятностью появления соответствующего значения сигнала в момент . Для равномерного шага квантования дисперсия ошибки будет равна:

где – шаг квантования, – функция плотности вероятности сигнала .

При равновероятном законе распределения случайного сигнала в диапазоне от 0 до дисперсия при равномерном шаге квантования:

Среднеквадратическое отклонение погрешности:

,

где , – число уровней квантования.

Для нормального, экспоненциального и треугольного законов распределения функции плотности вероятности дисперсия ошибки квантования определяется из выражения:

Выражение показывает, что значение дисперсии зависит как от вида функции плотности вероятности , так и от характера изменения шага квантования. Кроме того, из выражения следует, что для уменьшения дисперсии ошибки квантования целесообразно менее вероятные значения сигнала квантовать с большим шагом, а более вероятные значения – с меньшим шагом.