12) Экономико-математический анализ. Возможности и результаты.

Основное назначение заключается в возможно более полной формализации и количественном обосновании решений, которые в условиях реальной экономики принимаются в основном на интуитивном уровне. Экономико-математическому анализу могут подвергаться: а) материальный объект; б) информационный объект; в) ситуация; г) решение; д) процесс. Экономико-математический анализ является одним из основных этапов моделирования экономических систем. Суть экономико-математического анализа состоит в проверке обоснованности сформулированной модели, а также оптимального решения, полученного на ее основе, исходя из количественных свойств этой модели и математических характеристик, полученных в результате расчетов на оптимум. В экономико-математическом анализе часто бывает необходимо определить, насколько чувствителен экономический показатель к изменению определяющих его факторов. При этом применяются два подхода-приростный и темповый. Во втором случае сравниваются темп прироста фактора и темп прироста исследуемого показателя; обычно имеются в виду процентные изменения. В результате решения задачи эти показатели получают одновременно с показателями плана производства. Они представляют собой инструмент экономико-математического анализа, посредством которого раскрывается процесс формирования оптимального решения. Объективно обусловленные оценки уже сейчас широко применяются в оптимизационных расчетах: при решении задач размещения производства, наиболее рационального прикрепления поставщиков к потребителям, оптимального раскроя материалов и многих других. На их основе выработаны ценные методы экономико-математического анализа хозяйственных процессов, позволяющие глубже проникать в сущность этих процессов, оценивать перспективы развития, будущие последствия принимаемых сегодня решений.

13) Двойственные задачи и двойственные оценки. Пример записи двойственной задачи.

Одним из направлений в математическом моделировании экономики является использование теории двойственности. Любой оптимизационной задаче можно поставить в соответствие двойственную задачу, в которой определяются значения переменных, приписываемых каждому виду ресурсов и представляющих собой условные оценки этих ресурсов. Значения переменных должны быть такими, чтобы общая оценка всего имеющегося количества ресурсов была минимальной, но при условии, что суммарная оценка ресурсов, расходуемых на единицу любой продукции, будет не меньше, чем прибыль за единицу этой продукции. Двойственная оценка показывает ту предельную величину прибыли, которая была не дополучена, вследствие дефицитности соответствующего ресурса. И это коэффициенты целевой строки последней симплексной таблицы ,кроме занчения целевой функции в столбце bj. Значение этого свойства двойственных оценок позволяет выявить направления мероприятий по расшивке узких мест, обеспечивающих получение наибольшего экономического эффекта.

Двойственные оценки позволяют судить об эффекте не любых, а лишь сравнительно небольших изменений объемов ресурсов. В результате значительного изменения объемов ресурсов двойственные оценки могут изменить свои числовые значения, они пригодны для исследования малых изменений запасов ресурсов в конкретных условиях данной задачи.