Контрольні запитання і завдання

Необходимо понять

1. Предположение постоянства значений параметров резисторов, емкостей, индуктивностей является идеализацией. На самом деле параметры элементов некоторой степени зависят от тока i или напряжения u, а также времени t.

2. Существует значительный класс нелинейных элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от тока i или напряжения u. Им нельзя приписать какие-то определенные значения параметра при вариации переменных круга (i или u) в каком диапазоне.

3. Нелинейные цепи, составленные только из резистивных элементов, ввиду отсутствия в них элементов, накапливающих энергию, описываются системой алгебраичних или трансцендентных уравнений.

4. Для каждого элемента или прибора существует своя предельная частота, при превышении которой статическими характеристиками нельзя пользоваться без соответствующей коррекции.

5. Различают монотонную и немонотонно в.а.х. нелинейного элемента; в случае монотонной характеристики наклон в.а.х. не меняет своего знака, если же в.а.х. не имеет горизонтальных участков, то говорят о строго монотонную ха-рактеристики.

6. Принята следующая классификация существующих нелинейных резистивных элементов: двухполюсные неуправляемые резистивные элементы, двухполюсные управляемые резистивные элементы; трехполюсную и многополюсные резистивные элементы.

7. Электрические процессы в нелинейных резистивных кругах за отсутствия накопления энергии элементами круга описываются не дифференциальными, а нелинейными алгебраичних или трансцендентных уравнениями, их объединяют под названием - функциональные уравнения.

8. Применение численных методов в анализе нелинейных резистивных цепей предусматривает составление функциональных уравнений, описывающих схему, и апроксимацюи в.а.х. нелинейных элементов аналитическими выражениями. Аппроксимация всегда вносит погрешность; причем, чем проще вид аппроксимирующего выражения, тем более погрешность. Необходимость аппроксимации в.а.х. элементов схемы - основной недостаток численных (также и аналитических) методов. Второй недостаток заключается в том, что в результате расчетов нельзя получить качественные представления о влиянии отдельных элементов и их характеристик на свойства схемы в целом. Кроме того, численный метод не дает всех возможных решений в том случае, когда не существует единого решения.

9. Схемы замещения нелинейных элементов зачастую составляют на основе кусочно-линейного представления в.а.х. элементов: это неизбежно приводит к тому, что характеристики схемы замещения (или модели) отличаются от характеристик элемента. Точность приближения можно повысить за счет увеличения количества интервалов линейного приближения, но при этом существенно возрастает сложность (объем) расчетов с использованием такой модели. Как всегда, при составлении схемы замещения необходим компромиссный выбор между точностью модели и сложностью расчетов.

Слід запам’ятати

1. Круг считается линейным, если он удовлетворяет условиям аддитивности и однородности.

2. Одна из главных особенностей нелинейных цепей заключается в том, что к ним нельзя применять принцип суперпозиции, поскольку они не имеют свойств аддитивности и однородности.

3. Если в.а.х. нелинейного элемента располагается только в I и III квадрантах, то она относится к пассивному элементу. Если некоторые участки в.а.х. нелинейного элемента попадают во II или IV квадранта, то характеристика относится к активному элементу, который может генерировать мощность.

4. Немонотонное характеристика нелинейного элемента типа N имеет участок отрицательного динамического сопротивления; такая характеристика является однозначной функцией напряжения; в зависимости же от тока характеристика типа N неоднозначна. Характеристику типа N (вольтамперную N-характеристику) имеют туннельные диоды.

5. Немонотонное характеристика нелинейного элемента типа S тоже имеет участок с отрицательным наклоном. Характеристику типа S называют характеристикой, управляемой током, потому что здесь каждому значению тока соответствует одно значение напряжения; такая характеристика является однозначной функцией тока.

6. Одно из важнейших свойств нелинейного круга заключается в изменении формы и преобразовании спектрального состава входного сигнала: при воздействии на входе круга гармоничного или периодического сигнала состоит из суммы нескольких гармоник различных частот, реакция нелинейного круга содержит не только гармоники входного сигнала, но также новые гармоники , которых нет в спектре входного сигнала.

7. Гармонические колебания в реакции нелинейного круга с частотами, которые определяются разностями или суммами частот, кратных частотам действующих на входе круга гармоник, называются комбинационными колебаниями.

8. Анализ нелинейных цепей методом последовательных кусочно-линейных схем базируется на замене в.а.х. всех нелинейных элементов цепи кусочно-линейными приближениями. Это существенно упрощает анализ нелинейного круга, поскольку в интервалах между изломами характеристик круг (схема) оказывается линейным, т.е. анализ может быть проведен простыми методами теории линейных цепей.

9. Два соотношение, обладающие свойством взаимного перехода друг в друга называются дуальными (индуктивность и емкость, устойчивость и проводимость, источник напряжения и тока).