17. Свободные колебания материальной точки. Частота и период колебаний. Амплитуда и начальная фаза

Свободные колебания материальной точки обуславливаются действием на нее особого вида силы,зависящей от положения восстанавивающей силы

уравнение свободных колебаний имеет вид

Причиной возникновения свободных колебаний является начальное смещение x₀ и/или начальная скорость v₀.

С вободные колебания – происходят под действием только восстанавливающей силы

Ч астота затухающих колебаний

Период

17. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей.

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера , момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

,

где   — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:

17. Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к неподвижному центру и в ее движении по отношению к центру масс.

 при любом движении механической системы ее кинетический момент относительно неподвижного центра равен геометрической сумме', момента относительно этого центра главного вектора количества движения системы, условно приложенного в центре масс, и кинетического момента системы в ее относительном движении по отношению к центру масс относительно этого центра.

к инетические моменты механической системы относительно центра масс в абсолютном движении и в относительном движении по отношению к центру масс геометрически равны.

Pi X mvlr = Leo где LO — кинетический момент системы относительно центра масс в ее относительном движении по отношению к этому центру.

17. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной форме.

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки – Изменение кинетической энергии точки равно работе сил, действующих на точку на том же перемещении :

Т еорема об изменении кинетической энергии системы – Изменение кинетической энергии системы равно работе сил, действующих на систему на соответствующих перемещениях точек системы:

17. Теорема об изменении количества движения точки и системы в дифференциальной и конечной формах.

Т ЕОРЕМА: Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра равен главному моменту всех внешних сил, действующих на систему относительно того же центра.

2)З-н сохранения количества движения:

Если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к механической системе = 0, то её вектор количества движения постоянен. Воспользуемся дифф.формой теоремы об изменении количества движения механической системы.

.б) Если алгебраическая сумма проекций на какую либо ось всех действующих сил системы = 0, то проекция её вектора количества движения на эту ось есть величена постоянная.