Визначення очікуваної тривалості робіт методом експертних оцінок

Відповідальні виконавці або спеціалісти-

експерти дають декілька оцінок можливої

( очікуваної ) тривалості роботи:

tijmin – мінімальний час ( оптимістична оцінка );

tijmax – максимальний час виконання роботи при найбільш несприятливому збігу обставин (песимістична оцінка );

tijн.й – найбільш ймовірний час виконання

роботи при найчастіших обставинах (реалістична -

оцінка).

В залежності від функції розподілення тривалості робіт і кількості оцінок ( три чи дві ) визначається очікувана тривалість

роботи з врахуванням дисперсії Dij отриманої

оцінки (міри невизначеності ) .

Якщо експерти визначили очікувану три -валість виконання роботи з різними значеннями дисперсії, для розрахунків приймається величина тривалості роботи з меншим значеням дисперсії.

g

ПАРАМЕТРИ СІТЬОВОГО ГРАФІКУ

Повний шлях максимальної довжини – критичний шлях визначає мінімальний час виконання комплексу робіт

Tкр = t( Lкр ).

Повні шляхи меншої довжини ніж критичний

мають резерви часу

R ( Lk ) = Tкр – t ( Lk ).

У критичного шляху резерв часу дорівнює нулю.

Ранній строк здійснення події

Піздній строк здійсненя події

I –вихідна подія; J –завершальна подія;

i –початкова подія; j –наступна подія.

Резерв часу події

Резерви часу робіт

Повний

Вільний

ЗАДАЧА ВИБОРУ МАРШРУТУ.

(Задача комівояжера).

Упорядкування певної кількості робіт по устаткуванню з метою мінімізації витрат при переході з однієї роботи на іншу.Прикладом такої задачі є визначення послідовності запуску виробів у виробництво,-

щоб мінімізувати витрати на переналагоджування

устаткування.

Хай витрати на переналагоджування устаткуван-ня при переході з випуску виробу i на виріб j складає

Cij ; ( I=/=J )

Необхідно знайти такі

1 ,якщо здійснюється перехід з i на j, X_ij =

0 – в інших випадках,

щоб мінімізувалась функція

При

де Xij – позитивні цілі при усіх i та j.

Процеси розподілу.

Проблема:

- обмеженість ресурсів, яких не вистачає для виконання всіх робіт найкращим чином;

-треба вибрати таке сполучення ресурсів , щоб досягти найбільшого ефекту.

Основні параметри задачі розподілу:

_bi – наявні ресурси i-того типу;

a_ij – витрати ресурсів i-того типу на одиницю j-тої роботи;

c_j - показник ефективності виконання j-тої роботи;

X_j - обсяг (кількість) j-тої роботи.

Загальний опис задачі розподілу.

Знайти такий розподіл ресурсів,при якому цільова функція досягає max

і виконуються обмеження по ресурсах

при .

Задача про призначення.

Якщо для виконання операції потрібен лише один вид ресурсу , а кількість операцій дорівнює кількості ресурсів, треба закріпити по одному ресурсу за кожною операцією.

n n n n

y=   c_ijx_ij  min ;  x_ij = x_ij =1;

i=1 j=1 i=1 j=1

ПРИКЛАД.

Потрібно виконати n_j =4 роботи на

n_i =4 станках. Відома вартість C_ij (або трудомісткість,тривалість та інш.). Виконання кожної роботи j на кожному станку i. Задача полягає у такому розподілі робіт P_i між станками M_j, щоб загальна вартість була мінімальною.

Кількість можливих рішень = n!

Вихідні дані		Роботи				Кількість станків
		Р1	Р2	Р3	Р4
Станки	М1	3	7	5	8	1
	М2	2	4	4	5	1
	М3	4	7	2	8	1
	М4	9	7	3	8	1
Кількість робіт		1	1	1	1
Оптимальне рішення		Роботи				Кількість станків
		Р1	Р2	Р3	Р4
Станки	М1	3	0	0	0	1
	М2	0	4	0	0	1
	М3	0	0	2	0	1
	М4	0	0	0	8	1
Кількість робіт		1	1	1	1

Транспортна задача.

Якщо для виконання операції потрібно більше oдного виду pесурсів , або ресурси одного виду можуть бути

використані для декількох операцій, треба розподіля-ти ресурси і операції.

Припустимо є m постачальників , які повинні відправи-

ти n споживачам певні вироби.Кожний постачальник

може відправити не більше аi виробів, а кожному спожи вачу потрібно не менше bi виробів. Витрати на переве-

зення з пункту I до пункту j дорівнюють Cij. Потрібно

вибрати таку схему перевезень, щоб мінімізувати загальні транспортні витрати. У наведеній моделі зроблене припущеня про однорідність продукції .