Упражнения для самостоятельного решения по разделу 2 «Информационные основы построения эвм»
Упражнения по разделу 2
Переведите из десятичной системы счисления:
а) в двоичную систему числа: 49,35; 435,45;
б) в восьмеричную систему числа: 3781; 69355;
в) в шестнадцатеричную систему числа: 180,658; 17,789;
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную через восьмеричную следующие числа:
371,45; 512,125.
3. Переведите в двоичную систему следующие восьмеричные числа:
635,21(8) ; 137,65(8) ;
4. Переведите из восьмеричной системы в шестнадцатеричную следующие числа:
750,004(8); 672,246(8);
5. Запишите десятичное число 750,004 в десятично-двоичной системе.
6. Запишите десятичное число -750 в двоичной системе счисления в прямом, дополнительном и обратном кодах.
Примечание.
Для проверки правильности перевода чисел из одной системы счисления в другую можно использовать выражение [1]
7. Выполните операции сложения-вычитания целых чисел = 0011 и = -1011, представленных в форме с ФТ, в прямом, обратном и дополнительном кодах, сравните результаты.
8. Перемножьте целые числа х1 = -1100 и х2 = 1001, представленные в форме с ФТ, в прямом и дополнительном кодах.
9. Разделите целое число [х1]пр = 1,011 на[х2]пр = 0,110.
10. Выполните деление числа [х1]пр =0,110; 1,100 на число [х2]пр =1,101; 0,101.
11. Умножьте число[х1]пр =0.101; 1.1010 на число [х2]пр = 1.011; 0.1101.
Ответы к упражнениям по разделу 2
1.a) 49,35(10) = 110001,01011(2) ;
435,45(10) = 110011011,0111(2) ;
б) 3781(10) =7305(8) ;
69355(10) =207353(8) ;
в) 180,658(10) = B4,A(16) ;
17,789(10)
= 11,C9FB(16)
11,CA(16)
;
2,371,45(10) = 563,34(8) = 101110011,0111(2) ;
512,125(10) = 1000,1(8) = 1000000000,001(2) .
3. 635,21(8) = 110011101,010001(2) ;
137,65(8) = 1011111,110101(2) ;
4. 750,004(8) = 111101000,0000001(2) = 1E8,02(16) ;
672,24(8) = 110111010,010100(2) = 1BA,5(16) ;
5.750,004(10) =011101010000,000000000100(2/10) .
6.-750 (10)=- 1011101110(2) ;
[-1011101110]пр =1,1011101110;
[-1011101110]доп = 1,0100010010;
[-1011101110]обр = 1,0100010001.
7.
1,1000.
1,1101100.
1,1000.0,001; 0,1101.
0,010; 10000010.
Упражнения для самостоятельного решения по разделу 3 “Логические основы построения эвм”
Упражнения по разделу 3
Упростите логические выражения:
а)
;
б)
.
Упростите логическое выражение
а)
.
б)
Разверните элементарную дизъюнкцию
в совокупность конституент «0».Разверните элементарную конъюнкцию
в совокупность конституент «1».Минимизируйте функцию
0 4 6 7
=
(
тремя методами. Сравните результаты.
Синтезируйте ОДС-3 с представлением функцийРиS в СДНФ.
Покажите (докажите), что если
=
+
=
Минимизируйте функции
а)
б)
Определите полное количество логических функций при 3-х переменных.
Минимизируйте функции
и
проверьте по результатам минимизации
равенство функций
и
Запишите функцию
в СДНФ и СКНФ. Минимизируйте функции
табличным методом и проверьте результаты
минимизации на равенство функций
и
Преобразуйте функцию
, представленную в произвольной форме,
в СДНФ и СКНФ. Определить значение i.
Минимизируйте функцию
в
СДНФ и СКНФ табличным методом и проверьте
результаты минимизации на равенство
функций
.
Синтезируйте преобразователь тетрад десятично-двоичного кода Д8421 в код Д8421+6 как устройство с неполностью определенной функцией в базисе НЕ-И-ИЛИ
Синтезируйте схему двоичного суммирующего(накапливающего) счетчика, имеющего 8 внутренних состояний, в базисе НЕ-И-ИЛИ и Т-триггера.