4.Уравнение электрического состояния первичной обмотки:
,
где U1 – комплекс напряжения на первичной обмотке;
Е1 – комплекс ЭДС первичной обмотки;
I1 – комплекс тока первичной обмотки;
r1 – резистивное сопротивление первичной обмотки;
X1 – индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.
8. Приведенный трансформатор
Так
как в общем случае
, то
и
.
В соответствии с разными эдс и токами
различны и параметры обмоток, т.е. их
активные и индуктивные сопротивления.
Это затрудняет количественный учет
процессов, происходящих в трансформаторе,
и построение векторных диаграмм,
особенно при больших коэффициентах
трансформации.
Чтобы избежать этих затруднений, пользуются способом, при котором обе обмотки трансформатора приводятся к одному числу витков.
Обычно
приводят вторичную обмотку к первичной,
т.е. новое число витков вторичной обмотки
приравнивают к первичной
,
(в дальнейшем приведенные параметры
обозначаем со штрихом), но чтобы не
изменилось энергетическое состояние
трансформатора поступают следующим
образом: имеют в виду, что при новом
числе витков изменится и эдс, т.е.
, так как
, т.е.
.
(13.8)
Мощность трансформатора не должна измениться, при этом:
– полная
мощность
, откуда
,
т.е. приведенное значение тока
;
(13.9)
– активная
мощность
,
откуда
,
;
(13.10)
– реактивная
мощность
, откуда
,
;
(13.11)
и соответственно
.
(13.12)
Уравнение мдс трансформатора:
,
(13.13)
уравнения эдс трансформатора:
,
(13.14)
.
(13.15)
Еще одним средством, облегчающим исследование и расчет трансформаторов, является применение электрической схемы замещения приведенного трансформатора.
7. Схемы замещения трансформатора
Действительный приведенный трансформатор имеет схему замещения с магнитной связью, которая показана на рис. 13.2.
Рис. 13.2. Схема замещения приведенного трансформатора с магнитной связью
Согласно этой схеме магнитную связь можно заменить на электрическую.
Так как , то точки A и a, а также X и x на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соеденить указанные точки, получив Т-образную схему замещения и перейти от магнитной связи обмоток к электрической (рис. 13.3).
Р
ис.
13.3. Схема замещения приведенного
трансформатора с электрической связью
Эта схема удовлетворяет уравнениям эдс и токов приведенного трансформатора [формулы (13.13)–(13.15)].
, (13.13,а)
,
(13.14,а)
.
(13.15,а)
По схеме замещения и уравнениям приведенного трансформатора можно построить векторную диаграмму