27. Расчёт стержня винта, нагруженного внешней растягивающей силой.

Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой. Примером служит резьбовой участок крюка для подвешивания груза (рис. 1.18). Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне:

Эта формула — общая для винта и гайки. Коэффициент К_m здесь принят равным единице с учетом приработки ходовых резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно накопленному опыту эксплуатации.

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что τ_т≈0,6σ_т, запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде τ_т = F/(πd₁HKK_m)=0.6σ_т=0.6F/[(π/4)d₁²] откуда при К=0,87 и Кт=0,6 получаем Н=0,8d1.  

Здесь F/[(π/4)d1^2—напряжение растяжения в стержне винта, рассчитанное приближенно по внутреннему диаметру резьбы dx.

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают

H=0.8d   

Кроме нормальных стандартом предусмотрены высокие H=1.2d и низкие H=0,5d гайки.

Так как d>d₁, то прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта.

26. Расчёт резьбы на прочность.

Основные виды разрушения резьб: крепежных — срез витков, ходовых — износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза τ, а для ходовых резьб — износостойкость, связанная с напряжениями смятия σ_см (рис. 1.17).

Условия прочности резьбы по напряжениям среза τ = F/(πd₁HKK_m) ≤ [τ] для винта, τ = F/(πdHKK_m) ≤ [τ] для гайки, где Η — высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; K=ab/p или К=се/р — коэффициент полноты резьбы; К_m — коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряже¬ниям среза рассчитывают только резьбу винта, т. к. d₁<d. Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия σ_см = F/(πd₂hz) ≤ [σ_cм].

где z=H/p—число рабочих витков (например, число витков гайки).

28. Расчёт стержня винта, нагруженного только силой затяжки.

Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин. В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F_зaт, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил трения в резьбе.

Напряжение растяжения от силы F_зат

σ = F/(π/4d₁²)

Напряжения кручения от момента Тр

τ = T_p/W_p=0.5F_затd₂tg(ψ+φ)/(0.2d₁³)  

Требуемое значение силы затяжки

F_зат=Aσ_см где А — площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт, σ_см — напряжение смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению

σ_эк = (σ²+3t²)^0.5

Вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб σ_эк = 1,3σ

Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле σ_эк =1,3F_зат/(π/4d₁²). Расчетами и практикой установлено, что болты с резьбой меньше М10...М12 можно разрушить при недостаточно квалифицированной затяжке. Например, болт с резьбой Мб разрушается при силе на ключе, равной 45 Н; болт с резьбой Μ12 — при силе 180 Η .

Поэтому в среднем и тяжелом машиностроении не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых заводах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент больше установленного. В таком случае отпадает необходимость ограничивать применение болтов малых диаметров (при условии, что ключи предельного момента применяют и в эксплуатации).