Семестр 04 / Физика / шпоры

1. Вывод давления идеального газа из молекулярно-кинетических представлений.

Ид. газ-газ, сост. из невзаимод. точечных молекул.

m₀<v>=- m₀<v>+K_{ед.стенки}

К-импульс, кот. получает стенка в рез-те удара о нее 1 молекулы

K_{ед.стенки}=2 m₀<v>; P=F/Δs; P=1/3* m₀<v>²n; F=ΔK/Δt=(2 m₀<v>*1/6*n*<v>*Δs*Δt)/ Δt; PV= (m_0*N)/ (m₀/N_A)*RT; R/ N_A=k=1,38*10^-23 Дж/К (const Больцмана); P=nkT; m₀<v²>/2=<ε_пост> - ср. Е поступат. движения молекул. P=2/3*n*<ε_пост>; n*<ε_пост>=ρ_ε – плотность энергии; <ε_пост>=3/2kT – E связана с температурой

2. Первое начало термодинамики.

1. Внутренняя энергия системы.

U=E_полн-E_{кин.как целого}-Е_{пот. как целого}=E_{кин.движ}+E_{пот.взаимод-я}+E_{внутр.эн.молекул}

U-аддитивная ф-я состояния

2. Тепло, сообщ. сист. идет на приращение внутр. энергии сист. и работу, кот совершает газ над внешними телами. Q=ΔU+A – первое начало термодинамики.

3. Работа газа. F=p*S; δA=p*s*dh=p*dV; A=∫pdV (от V₁ до V₂)

Графич. смысл работы: S под графиком = A; газ расшир – А+, газ сужается А-. Круговой график: обход против час.стрелки – А-, по – А+. ΔU₊=ΔU_-; A₊>A_-; Q₊>Q_-; |A₊|=|A_-|

4. Расчет работы при изопроцесах.

1) изохор: V=const A=0 (график вертикальный, площади под ним нет)

2) изобар: p=const A=P₁(V₂-V₁)=mR(T₂-T₁)/μ

3) изотерм: T=const A=∫PdV= mRT/μ*∫dV/V=m/μ*RT*ln(V₂/V₁) (P₁V₁=P₂V₂); P=m/μ*RT. (везде пределы интеграла V_1, V₂).

Работа в цикле = S, по час стр +, против -.

3. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы идеального газа.

PV=mRT/μ R=8,3Дж/К*моль T(K)=t(C)+273 P=const(изобарный) V=const(изохорный) T=const(изотермический)

4.Закон о равнораспределении энергии по степеням свободы.

На каждую степень свободы приходится в среднем энергии 1/2kT. Число перемен., с поомщью кот. можно задать полож-е сист. в прострнстве называется степ. свободы. Для задания тв. тела нужно 6 степ. защиты (3 вращат и 3 поступат) Для сист, сост. из n точек - 3n степеней свободы. картинка: 3 стрелочки из одной точки: 3N: вращат:n=3, поступат: n=3(2), колебат: n=3N-6(3N-5 для лин.) . <ε>=i/2*kT, i=n_{поступат}+n_вращат+2n_{колебат}.

42. Поле магнетиков. Вектор намагниченности. Молекулярные токи.

P_m=B_r+B; J=(1/Δv)*Σ_ΔvP_mi; J=nP_m; (n-конц.); dI’=I’nsdl*cosα=Jdl*cosα; I’s=P_m; I’sn=P_mn=J; (∫)_ГJdl=I’(общий) I’внутри=0; при неоднородном магнетике существует V молекулярный ток.

43.Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

(∫)B=dl=μ₀(I+I’); (∫)B/μ₀*dl=I+∫_гJdl; (∫)(B/μ₀-J)dl=I; H=B/μ₀-J; (∫)_гHdl=I; H=B/μ₀-χH; 1+χ=μ – магнит. проницаемость, χ – маг. восприимчивость.

B=μμ₀H; μ>0 J=(μ-1)*H; (∫)Hdl=I; 1)r<R; (∫)Hdl=H2πr=jπr²; H=j*r/2; B=μμ₀jr/2; 2)r>R; H=jR²/2r; B=μ₀jR²/2r (μ=1 тк вакуум).

44. Условия на границе двух магнетиков для векторов индукции и напряженности магнитного поля.

На гр. нет тока проводимости. (∫)Hdl=0, (∫)Bds=0.

H_1τ1*l+ H_2τ2*l=0; τ= τ₁=- τ₂; H_1τ-H_2τ=0; H_1τ= H_2τ; B_1τ=μ₁μ₀H_1τ ; B_2τ=μ₂μ₀H_2τ. B_1τ /μ₁= B_2τ / μ₂. B_1n1Δs+B_2n2Δs=0; n=n₁=-n₂; B_1n-B_2n=0; B_1n=B_2n; B1n=μ1 μ₀H_1n= μ₂ μ₀H_2n; H_1n/H_2n= μ₂/ μ₁. (H=H₀; B= μB₀).

45. Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции. Правило Ленца.

1) Закон ЭМИ. Скользящая поверхность. F=q[v,B]=qE*; ξ=(∫)E*dl=(∫)[v,B]dl=[v,B](∫)dl=[v,B]*l=-vBl. (анти|| l); поле НЕэлектростатич.; v=dx/dt; ξ=-Bl*dx/dt=-B*ds/dt-d/dt*(B,s)=-dФ/dt. (Закон Фарадея).

2) Правило Ленца. Инд. ток направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. (Изменение магн. потока во времени). Ф=∫sBds; 1. s=var; 2. α=B^ds=var; 3. B=var.

25. Проводники во внешнем электрическом поле.

F=-eE 1) E=0 2) E=-gradφ (φ внутри на поверхн. =const) 3) E ┴ поверхн Ме, φ =const 4) (∫)Eds=q/ε₀; E_n*Δs=σ* Δs/ε₀; σ=ε₀*E_n.

26. Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора.

1. q=Cφ (С-элеткроем, Фараты). (∫)Dds=q; D(r)*4πr²=q; D(r)=q/4πr²; D(r)=D/εε₀=q/4πr²εε₀; ρ(r)=φ(∞)=∫₁^∞q/4πεε₀*1/r²dr=q/4πεε₀*1/r; φ(r)=q/4πεε₀R; C=4πεε₀R. 2. C=q/U=q/(φ₊-φ_-) – емкость конденсатора. D=σ/2; D_n=σ; E=σ/2ε₀; E₂=σ/2ε₂ε₀; E₁=σ/2ε₁ε₀; φ₊-φ_-=φ(0)-φ(α)=∫0ασ/εε₀*dx=σ/εε₀*α. C_{плоского конд}=σ*Δs*εε₀/σ*d= εε₀* Δs/d.

27. Энергия взаимодействия системы зарядов.

W_вз.=1/2*Σ^N_ik≠1;i≠kq_i*φ_k (эн. i-зряда в поле созд. k-зарядами)

28. Энергия заряженного проводника.

W=1/2*q*φ