Семестр 04 / Физика / 13-16,29-36

№13. Распределение Больцмана. Распределение молекул в поле сил тяжести(п.с.т.)

P(z+dz)*S Oz:- P(z+dz)*S+ P(z)*S-m0*g*n(z)*S*dz=0 (P(z)= n(z)*kT) =>

==>-dP- m0*g*(P/kT)*dz=0 => ∫dp/P=- ∫(m0*g/kT)*dz =>

=>ln(p(z)/p(0))= -m0*g*z/kT

Распределение Больцмана: n(z)=n0*exp(-m0*g*z/kT)

Т.к. m0*g*z=Еп, то n(z)=n0*exp(-Ep(z)-Ep(0)/kT)=n0*exp(-Ep(z))- в п.с.т.

№14. Барометрическая формула.

P(z+dz)*S Oz:- P(z+dz)*S+ P(z)*S-m0*g*n(z)*S*dz=0 (P(z)= n(z)*kT) =>

==>-dP+ m0*g*(P/kT)*dz=0 => ∫dp/P=- ∫(m0*g/kT)*dz =>

=>ln(p(z)/p(0))= -m0*g*z/kT

Барометрич.формула(Т=const по всему столбу):p(z)=p0*exp(-m0*g*z/kT)

№15. К.П.Д. тепловой машины

-устройство, кот. многократно может совершить цикл.проц.

Q1≠A – нельзя создать вечный двигатель

КПД=η=A/Q1=(Q1-Q2’)/Q1 < 1

Kapno: η=1-Tn/Tx (холодильн.и нагреват.) 1-4,2-3-адиаб.,1-2,3-4-изотер.

№16. Закон Кулона

2 точ. покоящ. заряда взаимод. с силой прямопропорц. этим зарядам и обратнопропорц. расстроянию между ними.

F₁₂- на перв.со стороны второго.

F₁₂ =kq₁q₂/r² * r/r= kq₁q₂/|r₁-r₂|² * (r₁-r₂)/|r₁-r₂|= kq₁q₂/|r₁-r₂|³ * (r₁-r₂)

к=1/4πε₀=9*10⁹ (Н*м²/Кл²)

F_oi=Σ kq_oq_i/|r_o-r_i|³ * (r_o-r_i)

№29. Энергия заряженного конденсатора

Wп=½ Σq_iφ_i=½((+q)φ₁+(-q)φ₂)= ½q(φ₁-φ₂)=½qU

Wп=qU/2=q²/2C(отключ.от батареи)=CU²/2(подключ.к батарее), тк С=q/U

№30. Энергия электрического поля. Плотность энергии.

Выражаем в зазоре между обкладками для плоского конденсатора.

Wп=CU²/2=εε₀SU²/2d=ε₀ε/2*(U/d)²*Sd

U/d=Е поля в зазоре, Sd=V, занимаемый полем. Wп=ε₀εЕ ²/2*V

Если поле однородно, то энергия распределяется с постоянной ω.

w=W/V=εε₀E²/2=D²/2εε₀=ED/2, (в изотр. диэл. E и D совп. w=ED/2)

Зная w в каждой точке можно найти энерг.поля в любом V.

W=∫wdV=∫εε₀E²/2 dV

№31. Эл.ток. Закон Ома. Ур-ние непрер. заряда. Закон Ома в диф.форме.

I=dq/dt. Т.=заряд,протек.через течение проводн.в ед.времени. Пост.т. не завис.от t

Направление тока+,т.е.противоп.движению электронов.

ОМ:I=U/R, R=ρl/S, ρ-удельное сопротивл., однородный проводник(U совп.φ₁-φ₂)

Неоднор.проводн.(есть сторон.силы):A=∫(Fэ/с+Fст.)dr=q ∫(∫Edr+∫E*dr),∫E*dr=εЭДС

A=qU=q((φ₁-φ₂)+ε)=>U=(φ₁-φ₂)+ε. Цепи:однор.(нетЭДС) I=(φ₁-φ₂)/R,незамкн.:I=((φ₁-φ₂)+ε)/R(-ε,когда бат.начинается с+,+ε,когда бат.начин.с - в цепи),замкнут.:I=ε/R

Непрер.: j=dI/dS_┴-плотность тока.I=∫jdS, ( ∫)jdS=-dq/dt=-d/dt∫ρdV

=>divj=▼j=-Әρ/Әt(ур-е непр.,убыль заряда в дан.точке по вр.) ▼j=0, если I=const

ОМ в диф.: jdS=Edℓ/(ρdℓ/dS), где(ρdℓ/dS)=R => j=E/ρ=σE, где σ=1/ρ –проводимость.

№32. Мощн.тока. Закон Джоуля-Ленца. З.Д.-Л.в диф.форме

A=Uq=UIt, P=A/t=UI => P=(φ₁-φ₂)I+εI

Д.-Л.: Q=UIT, U=IR=> Q=I²RT Q=∫I²R dt, если I изм.со временем (=>)

Д.-Л.в диф.форме: (=>)δQ=(jdS)²* ρdℓ/dS*dt=j²ρ*dSdℓ*dt=j²ρ*dV*dt (удельн.тепл.мощн.-на единицу объёма Q=j²ρ=E²/ρ²*ρ= σE²)

№33. Магнитное поле равномерно движущегося заряда.

B=(μ₀/4π)*(q[vr]/r³), μ₀/4π=10^-7-магн. проницаем.

1. Порожд. движущ.зарядами,2.B(магн.индук.)-хар-ка магн.поля, 3.принц.супепоз. для B, 4.действ.только на движ.заряды (5.Облад.осевой симметр.)

B≈q/r²

№34. Закон Био-Савара.

B=(μ₀/4π)*(q[vr]/r³), I=dq/dt =>dB=(μ₀/4π)*I([dℓr]/r³)

Магн.поле любого тока-суперпозиция полей,создаваемых отд.элементарными участками тока

Прямого ток:|dB|=(μ₀/4π)* ((Idℓsin(90+α)r)/r³= (μ₀/4π)*(Idlcosα)/ r²

dlcosα=rdα ; r=b/cosα

=(μ₀/4π)*(Idα)/r =(μ₀/4π)*(I/b)cosdα => B=( μ₀/4π)*(I/b)∫cosαdα=

=(μ₀/4π)*(2I/b)–магн.поле, созд.переменным током на расстоянии b от него.

поле кругового тока

|dB|=(μ₀/4π)*(IdℓR)/R³

B₀=(μ₀/4π)* (I/R²) ∫dℓ=(μ₀/4π)* (I/R²) ( ∫)dℓ=(μ₀/4π)* (I*2πR/R²) => B_кр.т.= μ₀I/2R

№35. Сила Лоренца.

На заряд,движ. в магнитном поле,действует магнитная сила. F=q[vB] ; F=qvBsinα

-Заряд,движ.вдоль магнитного поля не испытыв.действ.магн.силы.

- q>0,то направл.F совп. с направл. [vB]

-магн.сила всегда перпенд.скорости=>не соверш.работы над частицей

-если одновременно и электр.и магн.поля,то: F=F_{электр.}+F_{магнитн}=qЕ+q[vB]

№36. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

dF=I[dℓ,B] -эта формула определяет силу,действ.на элемент тока dℓ в магнит.поле.

2 тока:Каждый элемент тока I₂ находится в поле с индукцией =(μ₀/4π)*(2I₁/b). Между I₂ и B₂ α прямой. => согласно закону Ампера на единицу длины тока I₂ действует сила F₂₁=I₂B₁=(μ₀/4π)*(2I₁I₂/b). => dF₂₁=I₁[dℓ₁,B₂]