3.4. Отключение электрической цепи

Стадия отключения цепи является наиболее трудной и определяющей для электрических аппаратов.

Всякая цепь с током i, содержащая индуктивность L, обладает запасом электромагнитной энергии

, (3.14)

которая расходуется в процессе отключения. Она может перейти в электростатическую энергию полей, связанных с коммутирующим элементом. Любая цепь содержит (в большей или меньшей степени) активную и реактивную (индуктивную, емкостную) составляющие. Поэтому при отключении появляется напряжение U_C, которое определяется из равенства электромагнитной и электростатической энергии

. (3.15)

Например, при отключаемом токе I₀ = 100 A, индуктивности

L = 10^–2 Гн, емкости C = 10^–8 Ф, напряжение U_C составит

.

Следовательно, если электромагнитная энергия цепи полностью преобразуется в энергию электростатических полей, то возникнут недопустимо большие перенапряжения, которые повредят элементы цепи и создадут непреодолимые трудности при отключении.

В реальных условиях при отключении электрической цепи с током запасенная в ней электромагнитная энергия преобразуется также в тепловую энергию электрической дуги или искры, которая отводится в окружающую среду, что снижает перенапряжения до допустимого значения. В этом заключается положительный фактор возникновения электрических дуг и искр, образующихся на контактах электрического аппарата.

Отрицательным фактором электродугового разряда является термическое выжигание контактов и деталей электрического аппарата, поскольку дугам и искрам свойственны температуры в тысячи и десятки тысяч градусов.

Дуга не образуется при малом токе (до единиц ампер) и при небольшом напряжении (10…20 В) и любом токе.

3.4.1. Общий вид уравнений отключения электрической цепи

Простейший контур состоит из последовательного активного сопротивления (R), индуктивности (L), отключающих контактов и источника напряжения (U₀). В переходном процессе участвует емкость (C) токоведущих деталей аппарата и проводников, входящих в электрическую цепь и сопротивление изоляции (R_ш) (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Отключаемый контур

В общем случае решается система двух уравнений: уравнение контура и уравнение вольтамперной характеристики электрической дуги, возникающей на контактах аппарата.

Уравнение контура

. (3.16)

Одна из разновидностей динамической вольтамперной характеристики электрической дуги описывается

, (3.17)

где i_д и u_д – ток (А) и напряжение (В) дуги, соответственно; l_д – длина дуги, м;  = Q₀/P₀ – постоянная времени, с; P₀ – удельная отводимая мощность, Вт/м; Q₀ – тепловая энергия, содержащаяся в единице длины дуги, Дж/м.

Важные тепловые параметры  и P₀ определяются свойствами дугогасительного устройства. Чем мощнее дугогасительное устройство, тем больше P₀l_д и тем меньше . Обычно  измеряется десятками или сотнями микросекунд, а P₀ – сотнями и тысячами ватт.

Напряжение источника питания U₀ является неизменным при постоянном токе и синусоидальной функцией времени для переменного тока.

Дифференциальное уравнение (3.17) вольтамперной характеристики электрической дуги нелинейное. Уравнение контура (3.16) также может быть нелинейным, если параметры элементов цепи (R, L) зависят от величины протекающего тока. Совместное решение этих уравнений весьма трудная задача, поэтому процессы отключения цепей постоянного и переменного тока рассматриваются, как правило, раздельно.