46. Методы преобразования электрических схем. Эквивалетные преобразования звезды и треугольника резисторов.

Расчет любых электрических цепей во многих случаях можно значительно облегчить. Для этого нужно выполнить эквивалентное преобразование схемы электрической цепи одного вида в схему другого вида. Целесообразное выполнения метода свертывания электрической схемы приводит к уменьшению числа ее ветвей или узлов. В результате уменьшается количество уравнений, определяющих ее состояние.

Во всех случаях при замене заданных электрических схем эквивалентными необходимо выполнять условия неизменности токов и напряжений в тех частях схемы, которые не затронуты преобразованиями!

Преобразование цепей

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Треугольник в звезду

Звезда в треугольник

Определение соединения сопротивлений треугольником

Если три сопротивления соединены так, что образуют собою стороны треугольника, то такое соединение сопротивлений называют треугольником сопротивлений. Обычно в курсе электротехники принято элементы рисовать только горизонтально и вертикально. На следующем рисунке так же представлено соединение треугольником. Определение соединения сопротивлений звездой

Если соединение трех сопротивлений имеет общий узел и имеет внешний вид трехлучевой звезды, то такое соединение сопротивлений называется звездой. Причина преобразования треугольника в звезду

При расчете электрической цепи бывают случаи, когда нет ни последовательных, ни параллельных соединений сопротивлений. В этом случае можно попробовать отыскать соединение сопротивлений треугольником и выполнить экивалентное преобразование треугольника в звезду. Если в электрической цепи нашли соединение сопротивлений треугольником, то в узлы соединения сопротивлений подставляем концы лучей соединения сопротивлений в виде звезды. Далее убираем (удаляем первоначальное) соединение треугольником. В результате получается эквивалентное соединение звездой.