Отверстие в тонкой стенке

В данной главе мы рассмотрим различные случаи истечения жидкости из резервуаров, баков котлов, через отверстия и насад­ки (короткие трубки разной формы) в атмосферу или вообще в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. Этот случай движения жидкости характерен тем, что в процессе исте­чения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость в резер­вуаре, превращается с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию свободной струи или капель.

В авиационной технике с истече­нием жидкости приходится сталки­ваться при рассмотрении подачи топ­лива в камеры сгорания газотурбин­ных и жидкостно-ракетных двигателей. Процесс амортизации при посадке самолета и при стрельбе из пушки также происходит в основном за счет истечения жидкости через малые отверстия.

Кроме того, течение жидкости через различные жиклеры топ­ливных и других систем представляет собой по сути дела истече­ние через отверстия или насадки.

О сновным вопросом, который нас интересует в данном случае, является определение скорости истечения и расхода жидкости для различных форм отверстий и насадков.

Возьмем большой резервуар с жидкостью под давлением р_о, имеющий малое отверстие в стенке на достаточно большой глуби­не Н_о от свободной поверхности (рис. 90). Через это отверстие жидкость вытекает в воздушное (газовое) пространство с давле­нием p_i.

П усть отверстие имеет форму, показанную на рис. 91, а, т. е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки, или имеет форму, показанную на рис. 91, б, т. е. выполнена в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней сто­роны. Условия истечения жидкости в этих двух случаях будут со­вершенно одинаковыми: частицы жидкости приближаются к отвер­стию из всего прилежащего объема, двигаясь ускоренно по раз­личным плавным траекториям (рис. 91, а); струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается. Цилинд­рическую форму струя принимает на расстоянии, равном примерна одному диаметру отверстия. Сжатие струи обусловлено необхо­димостью плавного перехода от различных направлений движения частиц жидкости в резервуаре, в том числе от радиального направ­ления движения по стенке, к осевому направлению движения в струе.

Так как размер отверстия предполагается малым по сравнению с напором Н_о и размерами резервуара и, следовательно, боковые стенки резервуара и свободная поверхность жидкости не влияют на приток жидкости к отверстию, то наблюдается так называемое совершенное сжатие струи, т. е. наибольшее сжатие, в от­личие от несовершенного сжатия, которое будет рассмотрено ниже.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия, равным отношению площади поперечного сечения струи к площади отвер­стия, т. е.

В случае истечения идеальной жидкости теоретическая скорость истечения равна

Коэффициент скорости  есть отношение действительной скорости истечения к теоретической:

Действительная скорость истечения всегда несколько меньше теоретической за счет сопротивления, следовательно, коэффициент скорости всегда меньше единицы.

Произведение коэффициентов  и  принято обозначать буквой  и называть коэффициентом расхода, т. е.

Расход:

где р—расчетное давление, под которым происходит истечение.

Действительный расход всегда меньше теоретического и, следо­вательно, коэффициент расхода всегда меньше единицы за счет влияния двух факторов: сжатия струи и сопротивления. В одних случаях больше влияет первый фактор, в других — второй.

Введенные нами в рассмотрение коэффициенты зависят в первую очередь от типа отверстия и насадка, а также, как и все безразмерные ко­эффициенты в гидравлике, от основного критерия гидродинамиче­ского подобия — числа Re.