Для углов 70° коэффициент сопротивления равен

а при 100°

Следует иметь в виду, что потеря напора, определяемая приве­денными коэффициентами сопротивления:

представляет собой разность между полной потерей напора в отво­де и потерей на трение в прямой трубе длиной, равной длине от­вода, т. е. коэффициент _отв учитывает лишь дополнительное сопро­тивление, обусловленное кривизной русла. Поэтому при расчете трубопроводов, содержащих отводы, следует длины этих отводов включать в общую длину трубопровода, по которой подсчитывает­ся потеря на трение, а затем к этой потере на трение прибавлять дополнительную потерю от кривизны, определяемую коэффициен­том _отв.

Проф. Г. Н. Абрамовича, который об­работал целый ряд наиболее достоверных экспериментальных ис­следований по сопротивлению отводов, предложил следующее выражение для коэффициента сопротивления отвода:

При повороте потока в нем возникает так называемый «парный вихрь». На образование «парного вихря» непрерывно расходуется энер­гия жидкости, т. е. теряется напор, причем эта потеря пропорцио­нальна моменту инерции площади поперечного сечения вихря. Минимальным моментом инерции обладает круглое сечение вихря, которое может иметь место при соотношении сторон прямоугольника, равном e/d  2. Поэтому минимальное сопротивление колена d

получается при соотношении сторон прямоугольника порядка двух или несколько больше.

Если с точки зрения умень­шения потерь на трение наивыгод­нейшей формой поперечного сече­ния трубы является круглая, то для получения минимального значения _отв выгоднее всего прямоугольное сечение с соотношением сторон 2,5 (большая сторона параллельна оси кривизны отвода). Коэффициент сопротивления отвода с такой формой сечения равен:

Таким образом, применением наивыгоднейшей формы сечения русла на повороте можно уменьшить потерю от кривизны в 2,5 раза по сравнению с круглым сечением. В отдельных ответственных случаях, когда особенно важно иметь минимальные потери, целесообразно при­менение указанной специаль­ной формы сечения, что и делается, например, в воз­душных каналах некоторых авиадвигателей.

Местные сопротивления при ламинарном режиме

Все изложенное ранее отно­силось к местным гидравлическим потерям при турбулентном ре­жиме. Что же касается ламинарного режима, то, во-первых, мест­ные сопротивления обычно играют здесь малую роль по сравнению с трением и, во-вторых, закон сопротивления в этом случае являет­ся более сложным и исследован в меньшей степени, чем при турбу­лентном режиме.

Если при турбулентном режиме местные потери напора можно считать пропорциональными квадрату скорости (расхода), а коэф­фициенты сопротивления определяются в основном формой со­противления и практически не зависят от числа Re, то при лами­нарном режиме потерю напора h_м следует рассматривать как сумму

где h_тр — потеря напора, обусловленная непосредственным дейст­вием сил трения (вязкости) в данном местном сопротив­лении и пропорциональная вязкости жидкости и скоро­сти в первой степени;

h_вихр — потеря, связанная с отрывом потока и вихреобразованиями, возникающими в самом местном сопротивлении или за ним, и пропорциональная квадрату скорости.

Общее выражение для коэффициента местного сопротивления при ламинарном режиме

где А и В — безразмерные константы, зависящие от формы мест­ного сопротивления.

В таких местных сопротивлениях, где имеется узкий канал, длина которого значительно превышает его поперечный размер, с плавными очертаниями входа и выхода, как например, показано на рис. 87, а, а числа Re малы, потеря напора определяется в основ­ном трением и закон сопротивления близок к линейному.

Если же в местном сопротивлении трение сведено к минимуму, например благодаря наличию острой кромки (рис. 87,6), и имеют­ся отрывы потока и вихреобразования, а числа Re достаточно велики, то потери напора пропорциональны скорости (и расходу) приблизительно во второй степени.

При широком диапазоне изменения числа Re в одном и том же местном сопротивление возможны как линейный (при малых Re) так и квадратичный (при больших Re) законы сопротивления, а также переходная между ними область сопротивления при сред­них числах Re.

Иногда вместо двухчленной формы выражения местных гидрав­лических потерь применяют степенной одночлен вида

где k—размерная величина;

т—показатель степени, зависящий от формы местного сопро­тивления и числа Рейнольдса и изменяющийся в пределах от 1 до 2.

Для тех местных сопротивлений и чисел Re, при которых закон сопротивления близок к линейному, часто применяют выражение местных гидравлических потерь через эквивалентные длины тру­бопровода, т. е. фактическую длину трубопровода увеличивают на длину, эквивалентную по своему сопротивлению местным сопро­тивлениям. Таким образом, имеем

и

Численные значения эквивалентных длин (отнесенных к диамет­ру трубопровода) для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем.

Как показывают новейшие экспериментальные исследования, коэффициент сопротивления внезапного расширения при очень малых числах Re(Re<9) мало зависит от соотношения площадей и в основном определяется числом Re по формуле вида:

Это значит, что течение является безотрывным, и потеря на рас­ширение пропорциональна скорости в первой степени. При 9<Re<3500 коэффициент сопротивления зависит как от числа Рейнольд­са, так и от отношения площадей. При Re>3500 можно считать вполне справедливой теорему Борда—Карно.

В самолетных гидросистемах (гидропередачах) обычно имеются местные гидравлические сопротивления в виде фильтров, кранов, клапанов, угольников и других агрегатов и деталей, весьма разно­образных по своей геометрической форме. Течение жидкости через эти сопротивления может быть как ламинарным, так и турбулент­ным в зависимости от скорости и температуры (вязкости) жидко­сти; числа Рейнольдса меняются в довольно широких пределах, включающих в себя и критическое число. В связи с этим коэффициенты ука­занных сопротивлений должны рассматриваться как функции числа Re.

В самолетных топливопроводах числа Re обычно значительно больше, чем в гидросистемах. По­этому без большой погрешности можно считать, что коэффициенты местных сопротивлений топливопроводов от числа Re не зависят.

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ