14. Определение предельной ошибки средней арифметической и доли для простой случайной.

Предельная ошибка средней арифметической.

Пусть – объем выборки;

– объем генеральной совокупности;

– средняя арифметическая, рассчитанная по выборке;

– средняя арифметическая генеральной совокупности,

тогда:

– предельная ошибка средней арифметической генеральной совокупности

Для повторной выборки эта ошибка равна

- средняя квадратическая

- параметр, который зависит от достоверности признака

, тогда

тогда

В случае бесповторной выборки предельная ошибка уменьшается

Предельная ошибка доли генеральной совокупности.

Пусть – доля выборочной совокупности,

– доля генеральной совокупности,

тогда

– предельная ошибка доли

При повторной выборке:

При бесповторной выборке:

15. Виды выборочных наблюдений.

1. Простая случайная выборка. Развитие современной теории выборочного наблюдения началось с рассмотрения простой случайной выборки. При простой случайной выборке отбор производится из всей массы единиц генеральной совокупности без предварительного расчленения этой совокупности на какие-либо группы.

Различают:

- повторную простую случайную выборку (единица совокупности после отбора опять возвращается в генеральную совокупность);

- бесповторную (отобранная единица совокупности в генеральную совокупность не возвращается).

2. Типическая выборка. У этой выборки предварительно вся генеральная совокупность разбивается на группы по одному группировочному признаку. Из каждой группы выборка происходит по схеме простой случайной выборки. В случае типичной выборки возникает задача определения объема выборки из каждой группы.

– весь объем совокупности,

– объем генеральной совокупности -ой группы,

– количество групп,

– объем выборки,

– объем выборки из -ой группы.

Здесь возможны 3 варианта:

- равномерное разбиение общей выборки по группам:

- пропорциональное разбиение:

- относительное разбиение по группам:

3. Районированная выборка – это частный случай типичной выборки, когда отбор осуществляется из сложившихся территориальных, либо организационных единиц.

4. Серийная выборка. При такой выборке в случайном порядке отбираются серии, группы единиц, которые подвергаются сплошному исследованию. На практике часто встречается серийный отбор с равными по объему сериями.

5. Механическая выборка. При механической выборке наблюдению подвергаются единицы, находящиеся на равном расстоянии друг от друга в определенной последовательности расположения. Эта выборка очень удобна в тех случаях, когда заранее объем генеральной совокупности неизвестен. При такой выборке необходимо выбрать начало отсчета и шаг отсчета.

6. Комбинированная выборка – комбинация нескольких видов.