27,29. Фильтры нижних(верхних) частот второго порядка на операционных усилителях.
Согласно выражению (13.11) передаточная функция фильтра нижних частот второго порядка в общем случае имеет вид:
Классическая реализация фильтра второго порядка заключается в применении
LRC фильтра(рис. 13.13).
С учетом коэффициентов уравнения (13.17) получаем расчетные формулы для значений R и L:
30. Полосовые фильтры.
Преобразование фильтра нижних частот в полосовой фильтр. В разделе 13.2 было показано, как путем преобразования частотных переменных амплитудночастотной характеристики заданного фильтра нижних частот можно получить соответствующую амплитудночастотную характеристику фильтра верхних частот. Путем аналогичных преобразований можно получить амплитудночастотную характеристику полосового фильтра, заменяя в передаточной функции фильтра нижних частот частотную переменную Sn на следующее выражение:
Нормированная ширина полосы пропускания фильтра может выбираться произвольно.
31. Режекторные фильтры
Для селективного подавления определенных частот необходим фильтр, коэффициент передачи которого на резонансной частоте равен нулю, а для верхних и нижних частот имеет постоянное значение. Такой фильтр называется режекторным или заграждающим полосовым фильтром. Для оценки избирательности определяют добротность подавления сигнала Q = fr/B. Здесь B – полоса частот на уровне –3 дБ, (на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ). Чем выше добротность фильтра, тем быстрее падает коэффициент передачи при приближении к резонансной частоте Fr . Как и для полосового фильтра, получим амплитудночастотную характеристику заграждающего полосового фильтра из амплитудночастотной характеристики фильтра нижних частот путем соответствующего частотного преобразования. Для этого заменим переменную Sn выражением:
Оно приводит к заграждающему полосовому фильтру второго порядка с передаточной функцией:
Отсюда получаем выражения для амплитудночастотных и фазовочастотных характеристик фильтра:
Эти частотные характеристики показаны на рис. 13.27 для значений добротности, равных 1 и 10.
32,33. Элементы перемножения прямого принципа действия разомкнутого(замкнутого) типа
Аналоговый перемножитель сигналов (АПС) в интегральном исполнении - универсальный элемент в ряду линейных схем, находящий широкое применение в устройствах аналоговой обработки и преобразования сигналов. Аналоговый перемножитель сигналов является вторым по массовости применения после ОУ универсальным функциональным элементом, используемым для обработки аналоговых сигналов. К операции умножения сводятся различные нелинейные и параметрические преобразования аналоговых сигналов, такие как модуляция, управление параметрами фильтров, усилителей, генераторов, вычисление и многие другие. Это устройство с двумя входами ( зачастую дифференциальными ); его выходное напряжение пропорционально произведению входных напряжений UX и UY
В общем случае аналоговое умножение двух сигналов можно осуществить тремя способами. В зависимости от этого различают косвенное умножение, квазиумножение и прямое умножение. Устройство, в котором выходная величина математически представляется произведением входных величин X и Y, в виде суммы постоянных и изменяющихся величин с постоянными коэффициентами, а также в виде функций таких сумм, реализует косвенное умножение. Устройство, в котором выходная величина изменяется пропорционально произведению двух непрeрывных, сильно монотонных функций, каждые из которых есть независимо изменяющиеся входные величины X и Y, pеализует квазиумножение. Устройство, в котором выходная величина изменяется пропорционально произведению входных величин X и Y, каждая из которых изменяется независимо под воздействием внешних факторов, реализует прямое умножение. Параболические ( квадратичные ) и логарифмические перемножители являются наиболее типичными функциональными преобразователями, которые используют косвенное умножение. К квазиперемножителям относятся АПС с амплитудно-частотной модуляцией, с мостом Уитсона ( с изменяющимися сопротивлениями в ветвях ), с управляемым делителем напряжений и т.д. Прямое умножение возможно осуществить различными методами, например на основе использования преобразователей Холла, электронно-лучевых трубок, усилителей элементов с двойным управлением, управляемых сопротивлений, управляемых делителей тока и др. Широко используется при прямом умножении амплитудно - широтная импульсная модуляция (АШИМ). В зависимости от разрешаемой полярности входных сигналов различают одно-, двух- и четырехквадрантные перемножители. Если разрешается подача на вход сигналов UX ,UY только одной полярности, то реализуется одноквадрантное перемножение. Если один из входных сигналов может иметь различную полярность, то мы имеем двухквадрантный перемножитель. И если UX и UY могут быть любой полярности то имеем четыpёхквадрантный перемножитель. |
t)