4. Основные параметры измерительных преобразователей и их по­грешности: систематические и случайные, аддитивные и мультипликативные. Суммирование погрешностей

Предел преобразования преобразователя – это максимальное значение входной величины, которое еще может быть им воспринято без искажения и без повреждения преобразователя.

Порог чувствительности – это минимальное изменение значения входной величины, способное вызвать заметное изменение выходной величины преобразователя. Значение порога чувствительности принято определять равным половине полосы неоднозначности функции преобразования при малых значениях входной величины.

По характеру зависимости погрешностей от преобразуемой величины X различают аддитивные (погрешности смещения нуля, не зависят от преобразуемой ФВ) и мультипликативные (погрешности чувствительности), проявляющиеся в искажении характера функции преобразования.

Мультипликативная погрешность

Аддитивная погрешность

П ри Мультипликативных погрешностях изменяется крутизна функции преобразования, т.е. чувствительность и реальная характеристика преобразователя отличаются от номинальной на значение _S(X) или образуют полосу погрешностей ±_S(Х). Примером систематической мультипликативной погрешности может служить изменение коэффициента передачи потенциометрической цепи с резистивными ИП вследствие старения. Примером случайной - погрешность из-за посторонних электрических наводок на нелинейную цепь.

Суммарная погрешность

В большинстве реальных преобразователей аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности присутствуют обе погрешности. В результате полоса погрешностей распределяется как на рисунке. При обработке результатов аддитивные и мультипликативные составляющие погрешности суммируются геометрически как некоррелированные составляющие.

5. Схемы формирования сигналов. Схемы формирования сигналов генераторных измерительных преобразователей. Условие согласования изме­рительных преобразователей по току, напряжению, мощности.

Генераторный преобразователь характеризуется выходной ЭДС Е(Х), являющейся функцией входной величины Х, и внутренним сопротивлением R_i. Эти две величины определяют мощность , развиваемую преобразователем в режиме короткого замыкания, т.е. расходуемую лишь на внутреннем сопротивлении. Мощность Р_н, отдаваемую генераторным преобразователем последующему преобразователю, имеющему сопротивление R_н, определяется мощностью короткого замыкания Р_к.з. и безразмерным коэффициентом К_р, характеризующим эффективность использования возможностей генераторного преобразователя. Эффективность преобразования зависит только от соотношения сопротивлений R_i и R_н.

В ключение генераторного ИП П_i в цепь можно представить эквивалентной схемой (рисунок 1.5). Преобразователь П_i представлен собственной ЭДС - Е(Х) с внутренним сопротивлением R_i, а ИЦ - преобразователем П_i+1, имеющим входное сопротивление R_н и выполняющим функции нагрузки генераторного измерительного преобразователя (ИП).

Мощность Р_н, передаваемая в нагрузку, может быть определена как

К_Р Р_К.З., (1.7)

(1.8)

является ф-ей отношения и не зависит от абсолютных значений R_i и R_н.

Изменение К_р в виде функции  при изменении  от 10^-3 до 10³ представлено в логарифмическом масштабе на рисунке 1.6 (кривая 1) и имеет максимум К_р = ¼ при  = 1, т.е. при R_н = R_i.

Графики зависимостей эффективности преобразования К_р от отношения мощностей Р_п и Р_н :

В том случае, когда согласуемые сопротивления являются комплексными величинами Z_i и Z_н, под К_р = Р_н/Р_к.з. следует понимать отношение полных мощностей. При этом для значений  = |Z_н|/|Z_i|. При одинаковом характере сопротивлений (оба индуктивные или оба емкостные) и _i = _н кривые полностью совпадают. При _i = (_н  90) максимум К_р составляет ½ вместо ¼ (для R_н и R_i). При _i = - _н, т.е. при одном – емкостном, а другом – индуктивном сопротивлениях, кривая имеет вид резонансной кривой.

Поэтому при проектировании преобразователей можно ориентироваться на общее правило, гласящее, что максимальная мощность в нагрузке Р_н генераторного преобразователя, а следовательно, и максимум эффективности преобразования К_р достигается при согласовании модулей нагрузки и внутреннего сопротивления преобразователя, т.е. при  = 1 или Z_н = Z_i.

При этом необходимо обратить внимание на то, что максимальную мощность желательно получить именно в нагрузке , поэтому сопротивления подводящих проводников должны быть отнесены к R_i, а не к R_н.

При включении вторичного измерительного преобразователя в разрыв электрической цепи первичного преобразователя приводит к необходимости соблюдения следующего неравенства Rн << Ri .

Указанный режим согласования - режим согласования по току.

Прохождение относительно больших токов (больше 1 мкА) через электролит гальванического преобразователя или нормального элемента вызывает явление поляризации на их электродах и тем самым изменяет результирующую ЭДС. Поэтому входные сопротивления цепей, работающих с такими преобразователями, выбирают исходя из следующего неравенства Rн > 1000 Ri.

6. Схемы формирования сигналов. Схемы формирования сигналов параметрических измерительных преобразователей. Условие согласования из­мерительных преобразователей по току, напряжению, мощности.

Параметрические ИП используются в совокупности с тремя видами ИЦ (мостовая, потенциометрическая, генераторная), питание которых может осуществляться как переменным, так и постоянным током. Простейшей ИЦ является цепь последовательного включения, состоящая из параметрического ИП П_i с сопротивлением .

Параметрический ИП

г де R_o - начальное сопротивление ИП; R(X) - абсолютное изменение сопротивления под воздействием преобразуемой величины X источника питания Е и сопротивления нагрузки R_h, являющегося входным сопротивлением следующего преобразователя: П_{i + 1}.

Мощность сигнала измерительной информации в нагрузке для такой цепи определится как

где Р_{i доп} - допустимая рассеиваемая мощность параметрического ИП;

S = R/R - его относительная чувствительность.

Условия согласования по мощности обеспечиваются при , .

При выполнении условия согласования мощность сигнала, получаемая последующим преобразователем с сопротивлением R_н составляет .

Одним из основных недостатков последовательных ИЦ является нелинейная зависимость между приращением выходного напряжения U_н и переменной частью сопротивления R(Х) параметрического ИП.

Еще одним недостатком последовательных ИЦ является то, что при Х = =0 U_вых  0. Этот недостаток устраняется при измерении переменных во времени величин путем введения разделительных конденсаторов.

Делитель напряжения

И Ц в виде делителя напряжения обладает более широкими возможностями. Выбором сопротивления постоянного плеча делителя, равным среднему значению сопротивления ИП, достигается максимум чувствительности.

Дифференциальный делитель напряжения

И Ц делительного типа, так же как и последовательная, имеет существенную погрешность нелинейности. Одним из кардинальных способов ее уменьшения является использование дифференциальных ИП. Дифференциальными называются двуплечие преобразователи, у которых приращение параметра одного из плеч под воздействием преобразуемой величины приводит к равному по значению и обратному по знаку изменению параметра второго плеча.

Особенностью включения дифференциальных ИП в схему делителя напряжения является постоянство суммарного сопротивления плеч.

Мостовой ИП

П ри измерении параметров электрических цепей широко используются равновесные мостовые цепи, тогда как при измерении неэлектрических величин значительно чаще - неравновесные. Мостовые обеспечивают равенство нулю выходного напряжения путем балансировки мостовой цепи при нулевом значении преобразуемой величины. Параметрический ИП включается в плечо мостовой цепи, называемое рабочим (рисунок 1.10). Отклонение измеряемой величины Х от нуля нарушает баланс, и по значению падения напряжения U_н  0 на нагрузке R_н в измерительной диагонали моста можно судить о значении выходной величины.

Для повышения чувствительности мостовой ИЦ параметрические ИП могут включаться в два и даже во все четыре плеча моста. Различают неравновесные мостовые цепи с одним, двумя или четырьмя рабочими плечами. Неравновесные мосты подразделяются также на равноплечие (сопротивление всех плеч при балансе равны), последовательно-симметричные (дифференциальный ИП включается в 1- и 2-е или 3- и 4-е плечи); параллельно-симметричные (ИП включается в 1- и 3-е или 2- и 4-е плечи) и несимметричные (сопротивления плеч моста не равны). По виду источника питания различают мосты с источником ЭДС и источником тока, а по роду тока - неравновесные мосты постоянного и переменного тока.

Дифференциальный мостовой ИП

О сновным недостатком мостовой ИЦ является нелинейная характеристика преобразования для любых R_н. Поэтому использую схемы с дифференциальным мостовым подключением.

Для этой цепи при R3 = R4 = R_o напряжение на нагрузке

Зависимость U_н = F(R) становится линейной при R_н >> R_o (R_н = ). А при питании такой ИЦ от источника тока линейность обеспечивается при любых значениях R_н. Однако, если в последовательно-симметричной цепи используется дифференциальный параметрический ИП, в котором линейно с НЭВ изменяется проводимость (например, индуктивные преобразователи с переменным зазором или емкостные с переменной площадью), то функция преобразования будет линейной при любых R_н с питанием от источника ЭДС. При R_н = 0 с питанием от источника тока эти мостовые цепи получили наибольшее практическое применение.

Достоинствами мостовых ИЦ по сравнению с последовательными и делительными являются:

- более высокая чувствительность;

- более простые способы обеспечения линейности преобразования;

- более высокая точность преобразования.

7. Преобразователи электрических величин в электрические. Измери­тельные преобразователи рода тока - выпрямительные преобразователи пере­менного тока в постоянный. Устройство и принцип действия. Функция преоб­разования. Основные параметры.

Выпрямительные приборы. Выпрямительными называют электроизмерительные приборы, в которых магнитоэлектрический преобразователь используется в сочетании с преобразователем переменного электрического тока в постоянный, представляющим собой полупроводниковый выпрямитель. В зависимости от схемы самого выпрямителя и его соединения с преобразователем различают приборы с однополупериодным и двухполупериодным выпрямлением.

В схемах с однополупериодным выпрямлением в течение одного полупериода переменного тока открыт диод V1 и ток протекает через преобразователь, а во время второго полупериода ток проходит через открытый диод V2 и резистор R2, предназначенные для выравнивания входных сопротивлений прибора в оба полупериода и защиты диода V1 от пробоя при обратном для него полупериоде (для вольтметров).

В схемах с двухполупериодным выпрямлением ток через преобразователь протекает во время обоих полупериодов в одном и том же направлении, в результате чего чувствительность прибора возрастает вдвое. На практике двухполупериодные мостовые выпрямительные схемы выполняют лишь на двух диодах, например, а два других заменяют резисторами. Это уменьшает температурную погрешность, вызванную нестабильностью характеристик диодов.

Основными источниками погрешностей выпрямительных амперметров являются: зависимость коэффициента выпрямления диодов от температуры, нелинейность их характеристик, влияние паразитных реактивностей диодов, влияние формы кривой измеряемого тока. Для снижения погрешностей обычно используются различные компенсирующие измерительные цепи. Однако практически погрешность измерения тока не удается сделать меньше ±1,5 %. Диапазон рабочих частот ограничивается частотами 500…2000 Гц. Основными достоинствами выпрямительных амперметров являются их высокая чувствительность и малое собственное потребление мощности от объекта измерения.

В ыпрямительные вольтметры образуются на базе амперметров путем включения последовательно с ними добавочного резистора R_Д с большим сопротивлением. Под воздействием измеряемого напряжения U_~ в цепи, состоящей из выпрямительного амперметра и добавочного сопротивления R_Д, будет протекать ток

(2.27) где R_A – сопротивление выпрямительного амперметра.

Уравнение преобразования для выпрямительного вольтметра, связывающее показание прибора α с измеряемым напряжением U_~. , где - чувствительность выпрямительного вольтметра.

8. Преобразователи электрических величин в электрические. Измери­тельные преобразователи рода тока - термоэлектрические преобразователи пе­ременного тока в постоянный. Устройство и принцип действия. Функция пре­образования. Основные параметры.

Термоэлектрические приборы. Соединение одного или нескольких термоэлектрических преобразователей переменного тока в постоянный с магнитоэлектрическим измерительным преобразователем.

Термоэлектрический преобразователь представляет собой сочетание нагревателя АВ, по которому протекает измеряемый переменный ток I_~, с одной или несколькими термопарами. Такие преобразователи могут быть контактными и бесконтактными. Контактные нагреватели имеют с термопарой как тепловой, так и гальванический контакт.

Бесконтактные преобразователи не имеют гальванической связи с термопарой, а тепловой контакт обеспечивается за счет твердого диэлектрика.

В контактном термопреобразователе к середине нагревателя приваривается "рабочий спай" С термопары. "Термокрест" также представляет собой контактный термопреобразователь, в котором нагреватель образован самими проводниками термопары. Недостатком "термокреста" является зависимость термоЭДС от направления протекания тока.

В бесконтактных преобразователях отсутствие гальванической связи между нагревателем и термопарой исключает ответвление измеряемого тока I_~ в цепь преобразователя, что позволяет повысить точность измерения, однако чувствительность таких преобразователей ниже, чем контактных из-за худших условий теплопередачи от нагревателя к термопаре.

Повысить чувствительность бесконтактных преобразователей можно путем последовательного соединения термопар в термобатареи.

ТермоЭДС, возникающая на свободных ("холодных") концах M,N термопары и воздействующая на магнитоэлектрический преобразователь, пропорциональна разности температур рабочих С и свободных концов термопары. Значение термоЭДС Е_Т можно записать в виде Е_Т = k_Т ,

где k_T - коэффициент, зависящий от свойств преобразователя.

Под воздействием Е_T через магнитоэлектрический преобразователь будет протекать ток I₌, равный

, где R_i и R_T - соответственно внутреннее сопротивление преобразователя и термопары.

В реальных термоэлектрических амперметрах последовательно с магнитоэлектрическим преобразователем включается подгоночный резистор для регулировки чувствительности прибора при смене термопреобразователей. Выполняется резистор из манганина и одновременно служит как термокомпенсирующий элемент для снижения температурной погрешности.

Т ермоэлектрические вольтметры выполняются на базе амперметров путем включения последовательно с ними добавочного резистора R_Д, имеющего большое сопротивление. Под воздействием измеряемого напряжения U_~ в цепи нагревателя АВ и добавочного резистора R_Д будет протекать ток I_~, равный

, где R_H - сопротивление нагревателя.

Уравнение преобразования для термоэлектрического вольтметра, связывающее показание прибора  c измеряемым напряжением U_~:

, где - чувствительность термоэлектрического вольтметра.

9. Преобразователи электрических величин в электрические. Измерительные преобразователи рода тока – фотоэлектрические преобразователи переменного тока в постоянный. Устройство и принцип действия. Функция преобразования. Основные параметры.