Часть III. Теоретические положения и примеры программ
1 Вычисление определителя квадратной матрицы
Определение. Определителем
(детерминантом) квадратной матрицы
(таблицы) с
вещественными или комплексными числами
является величина D:
Значение D находится как
сумма n! членов
,
каждый из которых соответствует одному
из n! различных упорядоченных
множеств
,
полученных r попарными
перестановками (транспозициями) элементов
из множества 1, 2, …, n. Число
n называют порядком
определителя.
1.1 Вычисление определителя второго порядка
.
1.2 Вычисление определителя третьего порядка
Определитель третьего порядка
вычисляется по следующему правилу:
.
1.3 Вычисление определителя четвертого порядка
Определитель четвертого порядка вычисляется по следующему правилу:
.
.
2 ЗАПИСИ, ТИП ДАННЫХ RECORD
2.1 Структура записи
В описании данных и связей между ними используют понятия: запись логическая и запись физическая. Физическое описание данных определяет способ их хранения во внешней памяти компьютера. Логическое описание данных указывает на то, в каком виде эти данные представляются прикладному программисту или пользователю данных. В этом разделе и в последующих под записью будем понимать - ЛОГИЧЕСКУЮ запись, или структурную переменную, состоящую из нескольких компонент, доступ к которым осуществляется по имени. Компоненты записи (иногда их называют ПОЛЯМИ, или элементами) могут быть разных типов: скалярные переменные, массивы, записи, множества, указатели.
Запись является фундаментальным понятием, основой информационной модели предметной области и широко используется при описании структур данных. Запись характеризуется именем (идентификатором) и содержит произвольную комбинацию полей, каждое из которых отражает соответствующий реквизит формализуемого информационного объекта.
Эти поля (компоненты) могут описываться данными разных типов, именно поэтому записи иногда называют комбинированными типами.
Описание записи в разделе TYPE включает:
< имя типа записи > = RECORD { список полей }
< имя-компоненты 1 > : < тип компоненты 1 >;
< имя-компоненты 2 > : < тип компоненты 2 >;
. . .
< имя-компоненты L > : < тип компоненты L >
END;
Имя типа записи - представляет собой идентификатор, который может использоваться при конструировании новых типов или описания типов переменных в разделе VAR. Имена компонент записи соответствуют реквизитам информационного объекта, а типы компонент выбираются на основании форматов реквизитов, диапазонов изменения их значений. Кратность в экземплярах обеспечивается использованием регулярных структур ARRAY выбранных типов данных. Связи с другими объектами могут быть реализованы указателями (ссылками), включаемыми в состав компонент рассматриваемой записи. Запись в целом и каждая ее компонента имеют свои имена, к которым можно обращаться в программе.
Число компонент L фиксировано и в процессе выполнения программы меняться не может. Имя компоненты должно быть уникальным только в пределах записи. Обращение к значению поля осуществляется через составное имя путем указания через точку имени переменной типа запись и имени поля этой записи.