6.2 Работа с векторами и матрицами

1. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C как суммы матриц A и B по формуле:

.

2. Составить программу для ввода целочисленной m и симметричной матрицы A размерностью , . Требуется возвести матрицу A в степень m, то есть вычислить матрицу В по формуле:

.

3. Составить программу для ввода матрицы A размерностью , . Требуется транспонировать матрицу A, то есть вычислить матрицу В по формуле:

.

4. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C как разности матриц A и B по формуле:

.

5. Составить программу для ввода квадратной матрицы A размерностью , . Требуется найти матрицу B обратную матрице A по формуле:

.

6. Составить программу для ввода матрицы A размерностью , . Требуется найти определитель третьего порядка матрицы A:

.

7. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C как алгоритмического произведения компонент матриц A и B по формуле:

.

8. Составить программу для ввода двухмерного массива A размерностью , и вектора B размерностью , . Вычислить вектор столбец C, где , как произведение матрицы A на транспонированный вектор B по формуле:

.

9. Составить программу для ввода двухмерного массива A размерностью , и вектора B размерностью , Вычислить вектор C, где , по формуле:

.

10. Составить программу для ввода квадратной матрицы . Вычислить и вывести на экран монитора величины - суммы элементов (следы), соответственно, главной и побочной диагоналей матрицы A.

11. Составить программу для ввода двух матриц и . Вычислить матрицу как произведение двух матриц A и B.

.

12. Ввести с клавиатуры натуральное число n. Построить единичную матрицу и вывести ее на экран монитора.

13. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицы A по формуле:

.

14. Составить программу ввода двух одномерных массивов A и B, . Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

15. Составить программу для ввода натурального числа k и двухмерного массива . Из матрицы A сформировать матрицу , включив в нее k строк, имеющих максимальную сумму элементов. Строки должны располагаться в порядке, задаваемом матрицей A.

16. Составить программу ввода двух одномерных массивов A и B, векторов . Требуется вычислить и вывести на экран матрицу , по формуле:

17. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наименьший элемент матрицы, на столбец, содержащий наименьший элемент матрицы. Если таких элементов несколько, то вывести все произведения с координатами строк и столбцов.

18. Составить программу для ввода матрицы . Вывести координаты всех седловых точек матрицы. Седловым называется элемент матрицы наибольший в своем столбце и одновременно наименьший в строке, и наоборот.

19. Составить программу для ввода матрицы . Определить, является ли эта матрица симметричной.

20. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C по формуле:

.

21. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C по формуле:

.

22. Составить программу для ввода двухмерных массивов A и B размерностью , и вычисления матрицы C по формуле:

.

23. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наибольший элемент матрицы, на столбец, содержащий наибольший элемент матрицы. Если таких элементов несколько, то вывести все произведения с координатами строк и столбцов.

24. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наименьший элемент матрицы, на столбец, содержащий наибольший элемент матрицы.

25. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран скалярное произведение строки, содержащей наибольший элемент матрицы, на столбец, содержащий наименьший элемент матрицы.

26. Составить программу ввода двух одномерных массивов A и B, . Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

27. Составить программу ввода двух одномерных массивов A и B, . Требуется вычислить и вывести на экран матрицу по формуле:

28. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицы A по формуле:

.

29. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицы A по формуле:

.

30. Составить программу для ввода матрицы . Вычислить и вывести на экран каноническую норму матрицы A по формуле:

.