Табулирование функции на конечном отрезке.

Затабулируем значения функции на отрезке в в точках.

Разобьем отрезок на N равных частей точками , где , при этом , , .

Для табулирования значений функции необходимо организовать цикл перебора точек отрезка , где i изменяется от 0 до N с шагом 1, и в каждой точке надо вычислить и вывести значение функции .

Заполним таблицу имен объектов.

Имя объекта в задаче	Имя объекта в блок-схеме	Тип объекта	Примечания
i	I	Целая переменная	счетчик цикла
a	A	Вещественная переменная	начало отрезка
b	B	Вещественная переменная	конец отрезка
N	N	Целая переменная	число отрезков дел.
h	H	Вещественная переменная	длина отрезков дел.
xi	XI	Вещественная переменная	точки деления
yi	YI	Вещественная переменная	значения функции

Схема алгоритма по шагам запишется следующим образом:

Ш1. Ввод A,B,N.

Ш2. H присвоить (B-A)/N.

Ш3. I присвоить 0.

Ш4. Если I<=N, то перейти на Ш6.

Ш5. Конец.

Ш6. XI присвоить A+H*I.

Ш7. YI присвоить SIN(XI)*XI.

Ш8. Вывод XI,YI.

Ш9. I присвоить I+1.

Ш10.Перейти на Ш4.

Блок-схема этого алгоритма приведена на рис.2.8.

Рис.2.8 Блок-схема алгоритма табуляции функции

Поясним работу алгоритма таблицей трассировки для N=3, A=0, B=3.

№ действия	№оператора
1	1	Ввод
2	2
3	3
4	4	0  3, Да
5	6
6	7
7	8	Вывод
8	9
9	10	переход на 4
10	4	1  3, да
11	6
12	7
13	8	Вывод
14	9
15	10	переход на 4
16	4	2  3, да
17	6
18	7
19	8	Вывод ;
20	9
21	10	переход на 4
22	4	3  3, да
23	6
24	7
25	8	Вывод ;
26	9
27	10	переход на 4
28	4	4  3, нет
29	5	Конец

В результате программирования должна получиться следующая программа:

PROGRAM TABUL;

VAR I, N: INTEGER;

A,B,H,XI,YI: REAL;

BEGIN

WRITELN('ВВЕДИ ЗНАЧЕНИЕ A,B,N');

READLN(A,B,N);

H:=(B-A)/N;

FOR I:=0 TO N DO

BEGIN

XI:=A+I*H;

YI:=SIN(XI)*XI;

WRITELN('XI=',XI:10:4, ' YI=',YI:10:4);

END;

END.

Для всех заданий этого раздела следует разработать алгоритм и программу.

1. По введенным с клавиатуры значениям X, m вычислить S:

2. По введенным с клавиатуры значениям X и m вычислить P:

3. По введенным с клавиатуры значениям A, B, N, M и X вычислить S:

4. По введенным с клавиатуры значениям A, B, n и X вычислить S:

5. По введенным с клавиатуры значениям A, B, N, M и X вычислить S:

6. Вычислить сумму S значений функции Y = f(x):

.

7. Вычислить сумму S значений функции Y = f(x):

8. По введенным с клавиатуры значениям X вычислить произведение S:

9. Для заданного с клавиатуры значения N найти (2·N)!!

10. Для заданного с клавиатуры значения N найти (2·N+1)!!

11. Найти сумму всех целых чисел, кратных 5, из отрезка [A, B].

12. Найти произведение всех целых чисел, кратных 7, из отрезка [A, B].

13. Найти сумму всех целых чисел, дающих при делении на 5 в остатке 3, из отрезка [A, B].

14. Найти произведение всех целых чисел, дающих при делении на 7 в остатке 4, из отрезка [A, B].

15. Найти сумму квадратов всех целых чисел, дающих при делении на 5 в остатке 2, из отрезка [A, B].

16. Найти сумму кубов всех целых чисел, дающих при делении на 7 в остатке 5, из отрезка [A, B].

17. Найти сумму логарифмов всех целых чисел кратных 6 из отрезка [A, B].

18. Найти сумму логарифмов всех целых чисел, дающих при делении на 3 в остатке 1 из отрезка [A, B].

19. Дан отрезок [A, B]. Вычислить количество чисел этого отрезка, являющихся квадратами целых чисел.

20. Найти наименьшее общее кратное трех заданных с клавиатуры натуральных чисел K, L, M. Если таковых нет, вывести на экран сообщение "NO SOLUTION".

21. Даны натуральные числа M и N. Определить их наименьшее общее кратное.

22. Вычислить сумму всех нечетных чисел от А до В.

23. Дан отрезок [A, B]. Найти сумму всех отрицательных чисел из этого отрезка.

24. Вычислить сумму и произведение 10 членов арифметической прогрессии, где начальный член равен 2, а приращение равно 3.

25. Найти среднее арифметическое квадратов всех целых чисел из отрезка [A, B].

26. Найти сумму кубов всех целых чисел, кратных 8, из отрезка [A,B].

27. Найти среднее арифметическое всех целых чисел из отрезка [A,B].

28. Даны натуральные числа M и N. Определить их наибольший общий делитель.

29. Найти сумму всех целых чисел из отрезка [A,B], которые кратны 5 и 3 одновременно.

30. Найти произведение всех целых чисел из отрезка [A,B], которые кратны 6 и 9 одновременно.