4.2.3. Корреляционный анализ.

Для эффективного использования вычисленных коэффициентов корреляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в подходящем виде. Прежде всего, надо выделить коэффициенты корреляции величина которых превышает критические значения. В психологии чаще всего рассматривают два уровня достоверности 0.05 и 0.01. Критические значения коэффициента корреляции Пирсона приведены в Приложении 3. Целесообразно выделить среди прочих коэффициенты корреляции, превышающие эти уровни достоверности. Можно подчеркнуть коэффициенты с достоверностью 0.05 одной чертой или отметить одной звездочкой, а с достоверностью 0.01 - двумя. Удобно использовать и цветовое кодирование. Если после этого выделить обусловленность или значимых коэффициентов корреляции (превышающих уровень 0.05 или 0.01) довольно много, то для достоверного анализа более удобна полная матрица интеркорреляции. Поэтому, если в принтерной распечатке содержится только половина матрицы, отделенная от другой половины главной диагональю, то ее надо восстановить до полного вида.

Матрица интеркорреляций оцифрована только номерами признаков и содержит только коэффициенты корреляции каждого признака с каждым. Испытуемые и их порядковые номера в таблице исходных данных в ней не представлены.

Поскольку матрица интеркорреляцпй симметрична относительно своей главной диагонали (проходящей из левого верхнего угла в правый нижний), то ее при восстановлении надо «опрокинуть», повернуть относительно этой оси симметрии. Обычно в распечатке каждая строчка начинается с номера признака, затем наткана 1.0 - это коэффициент корреляции данного признака с самим собой. Затем напечатан коэффициент корреляции данного признака со следующим по порядковому номеру и далее коэффициенты корреляции с остальными признаками.

Пример. Получена распечатка половины матрица корреляций:

1	1,00	0.58	0,30	0,41	0,60
2	1,00	0,43	0,57	0,65	0,51
3	1.00	0,39	0,38	0,40
4	1,00	0,60	0,36
5	1,00	0,35

(Нули перед десятичной точкой опущены).

Заполним половину матрицы, используя полученные данные.

	1	2	3	4	5
1	1,00	0,58	0,30	0,41	0,60
2		1,00	0,43	0,57	0,65
3			1,00	0,39	0,38
4				1,00	0,60
5					1,00

Поскольку второй признак коррелирует с первым также как первый со вторым, а третий - с первым также как первый с третьим и т.д., то мы можем первую строку матрицы записать как первый ее столбец. Затем вторую строку - как второй столбец. В результате получим полную матрицу.

	1	2	3	4	5
1	1,00	0,58	0,30	0,41	0,60
2	0,58	1,00	0,43	0,57	0,65
3	0,30	0,43	1,00	0,39	0,38
4	0,41	0,57	0,39	1,00	0,60
5	0,60	0,65	0,38	0,60	1,00

Если матрица большая, то даже выделение значимых коэффициентов не создает достаточной наглядности. Тогда к нижней части матрицы можно добавить еще несколько строк и записать в соответствующих клетках число значимых коэффициентов в данном столбце: значимых на уровне 0.05, значимых на уровне 0.01, суммарное число значимых коэффициентов. Это лучше позволит увидеть иерархию признаков по числу значимых корреляционных связей.