7. (Хим. Реакторы) а-рис-п. Математическое описание.

А-РИС-П- адиабатический реактор работающий в периодическом режиме.

A→R^. ∆Hr

При проведении реакции до конца U_a = 1.

T^*-T₀ = ∆Tад = ∆Hr/C^`p

T^*- максимально возможная температура в адиабатическом процессе.

∆Tад – максимально возможное повышение температуры в адиабатическом процессе.

T^*= ∆Tад+ T₀ = ∆Hr/C^`p + T₀

8. (Хим. Реакторы) а-рис-н. Математическое описание.

V _R^.ρ^.Cp^.dT/dτ = V^.ρ^.Cp^.(T-T₀)-α^.F^.(T-T_ст) + r_A^.∆Hr^.Vr

Qнак=0 Qк Qт=0 Qr

Qr = Qк; -r_A^.Hr^.Vr = V^.ρ^.Cp^.(T-T₀)

(-r_A) = C_A0^.U_A/τ ; τ = V_R/V ; (C_A0^.U_A^.V/V_R) ^.∆Hr^.V_R = V^.ρ^.Cp^.(T-T₀)

∆Hr^.U_A = ρ^.Cp^.(T-T₀)/ C_A0 ρ^.Cp/ C_A0 = C`p ∆Hr<sup>.</sup>U<sub>A</sub> = C`p^.(T-T₀)

9. (Хим. Реакторы) тепловая устойчивость реакторов (на примере а-рис-н).

– уравнение теплового баланса реактора.

Для адиабатического реактора идеального смешения непрерывного действия получаем:

; ; для реакции вида

– объем реактора; – объемный расход; Т – температура в реакторе или на выходе из реактора; – температура на входе в реактор; F – общая поверхность теплообмена; α – коэффициент теплоотдачи; – тепловой эффект реакции; ρ – плотность реакционной смеси; – удельная теплоемкость реакционной смеси; – ; – конвективный поток тепла – разность между теплом выносимым из реактора теплом вносимым в реактор; – поток тепла отведенного из реактора путем теплоотдачи; – тепло образующееся в результате химической реакции.

– скорость реакции по компоненту А;

– условное время пребывания компонента в реакторе; – степень превращения компонента А.

Подставим значение в уравнение , получим следующее:

после сокращения получим ,

решить это уравнение теплового баланса это значит найти значения переменных, при которых будет соблюдаться равенство между приходом и расходом. Для этой цели используют графический метод, чтобы им воспользоваться и установить условия, при которых обеспечивается стационарный режим работы реактора А-РИС-П определяют следующие функциональные зависимости: , .

:

для реакции

, где – константа скорости реакции;

и

Запишем характеристическое уравнение РИС-П:

сократим , получим следующее ,

, подставим и получим , сократим , в результате получим .

: .

Если мы совместим эти две кривые, то получим графическое решение. Однако не все режимы соответствующие точкам К, Z, М равноценны и могут быть рекомендованы. Режим отражаемый точкой К соответствует высокой степени превращения, поэтому он представляет практический интерес. Режим, отражаемый точкой Z, соответствует низкой степени превращения и практического интереса не представляет. Режим на графике в) является стационарным в трех точках Z, М, К. выбор условий стационарности должен исходить не только из требований устойчивости режима. Система устойчива, если после наложения какаго-либо возмущения она возвращается в прежнее положение после снятия возмущения. Состояние в точке М неустойчиво, т.к. незначительное от температуры Т'' приводит к резкому нарушению баланса между приходом и расходом тепла и режим реактора не возвратится в исходное состояние (точка М). Неустойчивый режим имеет место в тех точках пресечения прямой и кривой, где скорость теплоотвода меньше скорости тепловыделения, т.е. tg угла наклона теплоотвода меньше, чем у S-образной кривой.

Перемещение точек пересечения S-образной кривой и прямой с целью создания устойчивого режима в области повышенной степени превращения достигается изменением параметров процесса. Например, если сохранить все условия соответствующие б), то увеличивается и S-образная кривая сместится влево в положение а). Положение прямой можно изменить следующим образом: 1) переместить вправо (увеличить температуру на входе в реактор), 2) уменьшить угол наклона, т.е. уменьшить количество реакционной смеси подаваемой в реактор.

При эндотермических реакциях изменяется знак перед и угол наклона прямой становится больше 90º. В этом случае прямая будет иметь только одну точку пересечения с S-образной кривой.