14. Различные формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил. Рычаг. Условие равновесия рычага.

Различные формы условий равновесия плоской системы сил:

1. Ранее приведенная 2. Эквивалентная ей система уравнений равновесия для любых трех точек, не лежащих на одной прямой. Также эквивалентная первой система для любых точек А и В, если ось х не перпендикулярна отрезку АВ.

Для равновесия плоской системы параллельных сил имеем альтернативную форму условий равновеси для любых точек А и В:

Принцип возможных перемещений был известен со времен Архимеда под названием «золотого правила механики» и применялся к простейшим механизмам. Рассмотрим в качестве примера рычаг Архимеда (рис. 12). Рычаг имеет одну степень свободы - может вращаться вокруг точки О. Равновесие имеет место, когда элементарная работа при повороте рычага на элементарный угол δφ равна нулю.

выражает принцип возможных перемещений:для того, чтобы стационарная механическая система с идеальными конечными связями находилась в положении равновесия, необходимо и достаточно, чтобы в этом положении сумма элементарных работ внешних сил на любых возможных перемещениях системы равнялась нулю.

15. Равновесие системы тел. Жесткие и не жесткие системы тел. Составление уравнений равновесия системы тел.

При рассмотрении равновесия системы сил, приложенных к системе нескольких взаимодействующих между собой тел, мысленно расчленяем систему на части и внутренние силы для части считаем внешними силами. Внутренние силы образуют по аксиоме о взаимодействии равновесную систему ( ).

Составление уравнений равновесия системы тел. Из 14 го вопроса

16. Распределение нагрузки. Примеры распределенных нагрузок. Решение задач статики с распределенными нагрузками.

В действительности часто силы бывают приложены к какой-либо части объема тела или его поверхности, а иногда к некоторой части линии. Поэтому нужно рассмотреть способы перехода от распределенных сил к сосредоточенным в простейших случаях.

Интенсивность q распределенной силы – это сила, приходящаяся на единицу объема, поверхности или длины линии. Чаще встречаются параллельные и сходящиеся распределенные силы.

Рассмотрим линейные распределенные силы (по линии) на отрезке.

а) АВ=l б) , но уже не равна площади параллелограмма в) АВ=l Точку приложения равнодействующей вычислим через определениемомента элементарных сосредоточенных си

А так как , то , то есть равнодействующая проходит через центр масс эпюры распределенных сил.

17. Трение скольжения при покое и при движении. Коэффициент трения, угол трения.

А) Трение скольжения

Тело находится в равновесии под действием системы сил F₁,F₂,…F_n, а также в контакте с шероховатой поверхностью. Если силу реакции R шероховатой поверхности разложить на составляющие, одна из которых направлена по общей нормали к поверхности соприкосновения – N, а другая находится в касательной плоскости к этим поверхностям – F_тр, то N называется нормальной реакцией, а F_тр –силой трения скольжения.

1. Сила трения скольжения находится в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей тел и направлена в сторону, противоположную направлению возможного или реального скольжения под действием приложенных сил. Сила трения при покое зависит от активных сил и ее модуль меньше максимально возможного значения, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия.

2. Максимальная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

3. Максимальная сила трения скольжения пропорциональна нормальному давлению (нормальной реакции)

коэффициент трения скольжения f не зависит от нормального давления N

4. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей.

Законы трения скольжения справедливы для не очень больших нормальных давлений и не слишком легко деформирующихся материалов трущихся поверхностей.Угол и конус трения.При равновесии твердого тела под действием активных сил на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия реакция R отклонена от нормали общей касательной на наибольший угол. Этот угол называют углом трения.

Конусом трения называют конус, описанный полной реакцией, построенной на максимальной силе трения, вокруг направления нормальной реакции. Его можно построить изменяя активные силы так, чтобы тело на шероховатой поверхности находилось в предельных положениях равновесия, стремясь выйти из равновесия по всем возможным направлениям, лежащим в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей. Это не обязательно круговой конус (ворс, направление волокон…). Тело нельзя вывести из равновесия любой по модулю активной силой, если ее линия действия проходит внутри конуса трения.