Тема 2. Производство и издержки

Основные термины и понятия

1. Производственная функция

2. Изокванта

3. Технически эффективные способы производства

4. Предельная норма технологического замещения

5. Мгновенный период

6. Краткосрочный период

7. Долгосрочный период

8. Капталовооруженность труда

9. Капиталоотдача

10. Средний продукт переменного фактора

11. Предельный продукт переменного фактора

12. Эластичность замещения факторов производства

13. Эластичность выпуска по фактору производства

14. Эффект масштаба (отдача от масштаба)

15. Технический прогресс (трудосберегающий, капиталосберегающий, нейтральный)

16. Экономические и бухгалтерские издержки

17. Валовые, постоянные и переменные издержки

18. Средние и предельные издержки

19. Изокоста

20. Экономически эффективные способы производства

21. Траектория роста фирмы

Высказывания

1. Постоянными факторами производства для фирмы являются факторы, фиксированные при различном выпуске продукции.

2. Рост объема применяемого капитала при фиксированном уровне используемого труда приводит к убывающей отдаче капитала.

3. Изокванты могут пересекаться друг с другом.

4. Производственная функция Q = 3К + 2L однородна.

5. Когда предельный продукт переменного ресурса сокращается, то общий объем продукта также сокращается.

6. Производственная функция Q = 0,2К^0,5L^0,5 характеризуется уменьшающейся отдачей от масштаба.

7. Если эластичность факторов производства неизменна, то можно утверждать, что производственный процесс характеризуется линейной функцией.

8. Фирма увеличила в 2 раза количество всех изменяемых ресурсов. При этом выпуск возрос в 1,5 раза. Это означает, что эффект масштаба убывающий и производительность труда выросла.

9. Если степень производственной функции равна трем, то удвоение расходов всех ресурсов приведет к увеличению выпуска в восемь раз.

10. Эластичность производственной функции по труду показывает, на какую величину увеличивается выпуск при увеличении объема труда на единицу.

11. Действие закона убывающей отдачи означает, что с увеличением применяемых факторов производства эффект масштаба снижается.

12. Если в результате технологических изменений выпуск при неизменном количестве ресурсов возрастает, МР_К и МР_L снижаются, причем МР_L снижается быстрее, чем МР_К, то средний продукт труда снижается и имеет место капиталоинтенсивный технический прогресс

13. Компания использует только эффективные способы производства. Недавно она провела изменения, в результате которых MRTS увеличилась, хотя выпуск не изменился. Это означает, что капиталовооруженность труда понизилась, а производительность труда выросла.

14. Средние издержки возрастают, если имеет место убывающий эффект масштаба.

15. Если функция издержек линейна, то предельные издержки равны средним издержкам.

16. Фирма увеличивает использование труда и капитала в одинаковой пропорции, при этом эластичность выпуска по капиталу не изменяется, а эластичность выпуска по труду возрастает. Это означает, что MRTS выросла.

17. Фирмы добиваются минимизации издержек, если соблюдают равенство между предельной нормой технологического замещения факторов и соотношением цен этих факторов.

18. Траектория роста становится более крутой в результате технического прогресса и повышения цены капитала.

19. В случае функции Кобба–Дугласа траектория роста представляет собой прямую линию.

20. Если ресурсы, которые использует фирма, совершенно взаимозаменяемые, то траектория роста является вертикальной линией.

Задачи

1. При данной технологии фирма может изменять только количество используемого труда. Определить предельные и средние переменные издержки при ставке заработной платы в 75 руб. в час, предельном продукте (МР_L) в 150 единиц и среднем продукте (АР_L) в 300 единиц на 1 человеко–час.

2. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = КL. Цена труда равна 4, цена капитала – 5. Если общий объем затрат не должен превышать 80, то при какой комбинации труда и капитала будет достигнут максимальный выпуск?

3. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 50К^1/3L^2/3. Цена труда равна 6, цена капитала – 2. Фирма стремится к максимальному выпуску, но ее финансовые ресурсы ограничены 30 единицами. Определите затраты труда и капитала.

4. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = К^1/5L^4/5. Определите наклон изокванты в точке (К,L) = (50,30). Каков характер отдачи от масштаба?

5. Производственные возможности фирмы описываются формулой : Q(К,L) = 5 КL. Цена единицы ресурса К = 10 рублей, цена единицы ресурса L = 15. Фирма использует 600 единиц ресурса K и 400 единиц ресурса L, максимизируя объем выпуска.

1. Определите минимальную величину общих издержек, которые несет данная фирма.

2. Как изменятся объемы использования факторов производства в долгосрочном периоде, если цена на фактор K упадет до 5 рублей.

6. Производственная функция фирмы имеет вид Q = 10КL². Если цена капитала P_К составляет 60, а труда P_L – 15, то при объеме выпуска в 10 единиц какие средние издержки будет иметь фирма?

7. Производственная функция фирмы имеет вид Q = КL. Цена труда составляет 10 руб. Фирма использует 5 единиц труда и 10 единиц капитала. Каковы предельные издержки фирмы?

8. Объём выпуска за час на фабрике, производящей электрические лампочки, равен 50 лампочкам. Если затраты на труд составляют 5 дол. за час, определите средние переменные издержки производства, допуская, что труд является единственным переменным фактором производства. Если постоянные издержки составляют 5000 дол. в месяц, а объём выпуска – 10000 лампочек в месяц, определите средние издержки производства.

9. Известно, что цена труда составляет 100 руб. Средний продукт труда вырос на 25%. На сколько процентов изменятся средние переменные издержки?

10. Для данной технологии предельная норма технологического замещения капитала трудом уменьшилась на 10%. Эластичность замены капитала трудом равна 0,4. На сколько процентов изменилась капиталовооруженность труда, равная первоначально 3, при неизменности объема выпуска?

11. Производство кирпичей описано производственной функцией Q = К^0,5L^0,25. Как изменится капиталовооруженность труда, если соотношений цен ресурсов возрастет на один процент?

12. Имеется производственная функция Q = 5К^0,8L^0,4. Как изменится объем выпуска, если затраты капитала вырастут на 5%, а затраты труда уменьшатся на 10%?

13. Объем капитала увеличился на 10%, труда – на 12%. В результате выпуск вырос на 10%. Производственная функция однородна. Какова отдача от роста масштаба производства?

14. Фирма заказала экономистам А и В написать пособие. Минимальная сумма общего гонорара, на которую согласились авторы, составляет 1280 долл. Производственная функция процесса подготовки пособия имеет вид: Q=2А^0,5В^0,5. Каждый автор оценивает свое время в 10 долл. за час. Сколько страниц пособия должен написать автор В, чтобы завершить работу, если автор А написал 28 страниц?