16.Трансформатор. Схема замещения трансформатора. Опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

Трансформатор представляет собой аппарат, передающий энергию из одной цепи в другую посредством электромагнитной индукции. Он применяется для различных целей, но чаще всего предназначается для преобразования величин переменных напряжений и токов. Трансформатор состоит из двух или нескольких индуктивно связанных обмоток, насаженных на общий сердечник.

На рис. 3.8 активные сопротивления обмоток условно вынесены и изображены отдельно. Обмотка трансформатора, присоединяемая к источнику питания, называется первичной, а обмотка, к которой подключается нагрузка – вторичной.

Рис. 3.8. Электрические элементы трансформатора

Уравнения трансформатора в дифференциальной форме:

 (3.16)

В комплексной форме записи:

 (3.17)

Первичные и вторичные обмотки имеют магнитную связь. На практике при расчетах удобнее заменить эту магнитную связь на электрическую.

.(3.18)

Последние уравнения являются контурными для следующей схемы (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Схема замещения трансформатора

Эта схема может рассматриваться в качестве схемы замещения трансформатора без ферромагнитного сердечника. В схеме замещения, в отличие от предыдущей, первичная и вторичная цепи трансформатора связаны не индуктивно, а электрически. Входящие в эту схему разности L₁ – M и L₂ – M имеют физический смысл только при одинаковом числе витков W₁ и W₂. В этом случае они представляют собой индуктивности рассеяния L_s1 и L_s2 обмоток трансформатора.

Опыт холостого хода.

Режимом холостого хода трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка трансформатора разомкнута (Z_н   , I₂ = 0), а на первичную обмотку подается номинальное напряжение U_1н.

Рис. 14.1. Схема опыта холостого хода

По результатам опыта имеем параметры холостого хода:

• приложенное первичное напряжение U₁;

• вторичное напряжение U₂ = E₂;

• ток холостого хода I₀;

• мощность, потребляемая на холостом ходу P₀.

По полученным данным из опыта холостого хода можно рассчитать следующие величины:

• коэффициент трансформации  ;

• коэффициент мощности холостого хода  ;

• ток холостого хода в процентах  ;

• полное сопротивление  .

Согласно схемы замещения трансформатора на холостом ходу (рис. 14.2)

                                  ;  ;  ,                                           (14.1)

где r_M и x_M – активная и реактивная составляющие сопротивления контура намагничивания.

Рис. 14.2. Схема замещения приведенного трансформатора в режиме холостого хода

Величины этих составляющих определяются по следующим формулам:

                                           ;   или                                               (14.2)

                                           ;  .                                               (14.3)

Опыт короткого замыкания

Режимом короткого замыкания трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка замыкается накоротко (z_н = 0), а к первичной подводят такое пониженное напряжение U_K, при котором токи в обмотках должны быть равными номинальным  ;  . Напряжение

Режим короткого замыкания осуществляется по схеме, приведенной на рис. 14.5.

Из опыта короткого замыкания имеем:

– приложенное напряжение U_1k (U_2k = 0);

– токи в обмотках I_1k и I_2k;

– мощность потребления в режиме короткого замыкания P_k.

Рис. 14.5. Схема опыта короткого замыкания

Магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, находится в прямой зависимости от приложенного напряжения. Но как было отмечено выше, напряжение U_1k весьма незначительно, поэтому магнитный поток очень мал, что позволяет допустить:

– ток намагничивания I₀ близок к нулю и им можно пренебречь, поэтому в схеме замещения для режима короткого замыкания (рис. 14.6) контур намагничивания отсутствует, а  ;

– вся мощность, потребляемая из сети, расходуется на покрытие электрических потерь (потери в меди обмоток P_M).

                                                    ,                                                                  (14.7,а)

где   – коэффициент загрузки трансформатора;

при  ,  .

Рис. 14.6. Схема замещения приведенного трансформатора в режиме короткого замыкания

По полученным данным из опыта короткого замыкания можно рассчитать следующие величины:

– коэффициент трансформации  ;

– коэффициент мощности короткого замыкания

                                                          ;                                              (14.8)

– напряжение короткого замыкания по формуле (14.7) в процентах;

– полное сопротивление  .

Согласно схеме замещения трансформатора в режиме короткого замыкания (см. рис. 14.6)

                                              ;                    (14.9)

                                        ;       ;       .                         (14.10)

Активная и реактивная составляющие полного сопротивления короткого замыкания

                                         ;   или                                              (14.11)

                                         ;  .                                               (14.12)