31)Умножение чисел с плавающей запятой.

Умножение чисел с плавающей запятой:

1) определяется знак произведения путём сложения по модулю 2 знаковых цифр мантисс сомножителей;

2) перемножение мантисс сомножителей производится по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой; 3) определяется порядок произведения путём алгебраического сложения порядков сомножителей, с использованием модифицированного дополнительного или модифицированного обратного кодов;

4) нормализация результата и округление мантиссы в случае необходимости.

Сомножители обязательно являются нормализованными числами. Следовательно, денормализация произведения возможна только на один разряд и только вправо. 5) модулю произведения приписывается знак, полученный на первом этапе.

32)Аппаратурные методы ускорения умножения двоичных чисел.

Аппаратурное ускорение умножения заключается в усложнении схем формирования ЧП (все Чп формируются одновременно) и использовании эффективных схем для их суммирования.

Порядком аппаратурного метода ускорения умножения называется количество пар r двоичных сомножителей, которые совместно и одновременно обрабатываются в каждом одноразрядном умножителе.

При многоразрядное устройство умножения выражается в одноразрядный умножитель комбинационного типа, работающий по табличному принципу.

При одноразрядный двоичный умножитель является двухходовым конъюнктором. Структура устройства умножения с аппаратурным ускорением (А-умножителя) формируется из двух частей: матрицы из одноразрядных умножителей и матрицы одноразрядных сумматоров. При r=1 требуется n(n-1) одноразрядных двоичных сумматоров. При требуется одноразрядных -ичных сумматоров. Время нахождения всех ЧП не зависит от разрядности сомножителей. Основную долю времени вычисления произведения составляет сложение частичных произведений. Работа ОДС первого и второго уровня осуществляется одновременно за время _одс. Так как в третьем ряду ОДС межразрядный перенос осуществляется последовательно, то самая старшая сумма сформируется через 4 .

33)Деление дробных двоичных чисел. Алгоритмы деления без восстановления и с восстановлением остатков.

Наиболее просто деление в ЭВМ производится в прямом коде. Если машина оперирует с дробями, то деление операндов может привести к переполнению сетки машины, то есть к грубому искажению результата. Следовательно, необходимо, чтобы делимое по абсолютной величине было меньше делителя. Признаком переполнения является формирование 1 в знаковом разряде модуля частного.

Деление выполняется в три этапа:

1) Определяется знак частного путем сложения знаковых цифр делимого и делителя по модулю 2

2) Производится деление модулей исходных операндов. Округление модуля частного.

3) Модулю частного приписывается знак, полученный на первом этапе.

Процесс деления сводится к многократному вычитанию сначала из делимого, а потом из остатков, умноженных на основание с/с.

Деление в ЭВМ сводится к двум микрооперациям: сложению и сдвигу.

Отличия машинного процесса деления от ручного:

1) Сравнения величин модулей делителя и делимого (впоследствии делителя и остатков) в машинах производится с помощью операции вычитания. Соотношение модулей сравниваемых величин определяется по знаку их разности.

2) Умножение делимого (впоследствии остатков от деления) на основание с/с осуществляется сдвигом числа влево на один разряд.

Машинный алгоритм деления «деление с восстановлением остатков».

1) Пробное вычитание для анализа переполнения. При получении положительной разности регистрируется переполнение, и деление останавливается, иначе в псевдознаковый разряд частного записывают 0.

2) Если предыдущий остаток отрицательный, то выполняется его восстановление путем добавления модуля делителя. Остаток двигается влево на один разряд, затем вычитается модуль делителя. Цифра, взаимно обратная псевдознаковой полученного остатка записывается в очередной разряд модуля частного.

3) Действия 2-го шага повторяются до получения нулевого остатка или (F+1) разрядов модуля частного.

Правила деления без восстановления остатков.

Чтобы определить цифру частного в некотором разряде необходимо сдвинуть предыдущий остаток влево на 1 разряд, а затем алгебраически прибавить к нему модуль делителя, которому приписывается знак, противоположный знаку предыдущего остатка. Если остаток отрицательный, то 0, положительный - 1.