27)Умножение двоичных чисел младшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений вправо.

Последовательность действий

1)Обнуляется RG∑ЧП;

2)|Мн| заносится в RG|Мн|. В RG|Мт| заносится |Мт|;

3)Выполняется n шагов, каждый из которых включает:

A)Разряды |Мт| поступают на ряд конъюнкторов, а на вторые входы поступает разряд из RG|Мт|

B)Полученные ЧП суммируются с накопленной суммой из RG∑ЧП

C)Полученная сумма заносится в RG∑ЧП

D)Содержимое RG|Мт| и одновременно содержимое RG∑ЧП сдвигаются вправо на один разряд

4)Прибавляем знаковый разряд

Тумн=n*τ_ш τ_ш=τ_сл+τ_сдв

28)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом множимого вправо.

Последовательность действий:

1) обнуляется RG∑ЧП;

2) |Мн| заносится в старшие разряды RG|Мн|, в младшие разряды заносятся «0». Содержимое RG|Мн| сдвигается вправо на один разряд. В RG|Мт| заносится |Мт|;

3) выполняется n шагов, каждый из которых включает:

а) формируется ЧП;

б) полученное ЧП суммируется с накапливаемой суммой ЧП;

в) результат помещается в RG∑ЧП;

г) содержимое |Мт| сдвигается влево на один разряд, и содержимое RG|Мн| сдвигается вправо на один разряд.

Tумн(3) = n*τш. Поскольку операции сложения ЧП и сдвига можно совместить по времени, то

Tумн(3) = n* τсл (τсл> τсдв)

29)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений влево.

Последовательность действий:

1) обнуляется RG∑ЧП;

2) в RG|Мн| заносится |Мн|, а в RG|Мт| - |Мт|;

3) выполняется n шагов, каждый из которых включает:

а) содержимое RG∑ЧП сдвигается влево на один разряд;

б) формируется ЧП;

в) полученное ЧП суммируется с накапливаемой суммой из RG∑ЧП;

г) результат помещается в RG∑ЧП;

д) содержимое RG|Мт| сдвигается влево на один разряд.

Tумн(4) = n*(τсл+τсдв)

30)Логические методы ускорения умножения двоичных чисел.

Логические методы ускорения умножения заключаются в усложнении анализа разрядов множителя с целью исключения лишних действий, что усложняет только управляющую аппаратуру.

Очевидным способом логического ускорения умножения является исключение сложения суммы ЧП с нулевым ЧП и объединение многократных одноразрядных сдвигов одних и тех же кодовых комбинаций в единые многоразрядные сдвиги. В этих алгоритмах микрооперация сложения делается на каждом шаге, даже, если она является эффективной, т.к. ЧП на некоторых шагах может равняться нулю. Ненулевое ЧП может сформироваться на данном шаге умножения с некоторой вероятностью Рсл. Следовательно, Рсдв = 1 – Рсл. Следовательно, будет проводиться только микрооперация сдвига на r разрядов, вследствие появления ненулевого ЧП. Количество разрядов множителя, одновременно анализируемых и обрабатываемых устройством в одно время, называется порядком (рангом) логического метода ускорения умножения. При использовании логических методов ускорения умножения более высоких рангов, где r ≥ 2, требуется предварительное формирование чисел, кратных множителю.

При применении метода 2-ого порядка необходимо анализировать на каждом шаге два разряда множителя, т.е. можно считать, что множитель представлен в четверичной двоично-кодированной системе счисления.

|00|01|10|11|

|11| заменяют 100-01=11

Замена применяется потому что:

1) Вычитание в ЭВМ эквивалентно сложению с использованием дополнительного или обратного кода.

2) Прибавление 1 к соседней старшей паре производится одновременно с вычитанием |Мн|, следовательно, не увеличивается время умножения.

При использовании второго алгоритма (умножение младшими разрядами вперёд со сдвигом накапливаемой суммы вправо) и логического метода ускорения умножения второго порядка в сумматоре необходимо использовать модифицированный дополнительный или обратный код специального вида, требующий три знаковых разряда. Самый старший разряд будет хранить знаковую цифру накапливаемой суммы при всех случаях временного переполнения разрядной сетки сумматора. Сдвиг суммы вправо осуществляется логически, т.е. сдвигается вся кодовая комбинация, включая разряды знака, но высвободившиеся слева два разряда обязательно заполняются знаковыми цифрами.

Если самая старшая пара значащих цифр множителя равна |11|, то преобразованный множитель увеличивается на одну пару.