- •3)Кодирование отрицательных чисел в эвм. Прямой, дополнительный и обратный коды чисел.
- •4)Выполнение алгебраического суммирования целых чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.
- •6)Диапазон, точность и погрешность представления чисел с фиксированной и плавающей запятой.
- •7)Алгебраическое суммирование чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде. Обнаружение переполнения разрядной сетки эвм. Модифицированный код.
- •8)Алгебраическое сложение чисел с плавающей запятой, нормализация результата, переполнение.
- •9)Базовые положения алгебры логики.
- •10)Основные законы булевой алгебры.
- •1 1)Следствие основных законов булевой алгебры.
- •12)Формы представления булевых функций. Словесное описание функций булевой алгебры. Таблицы истинности функций булевой алгебры.
- •13)Конституэнты нуля и единицы. Сднф. Скнф.
- •14)Этапы синтеза комбинационных схем.
- •15)Минимизация функций алгебры логики расчетным методом.
- •16)Минимизация функций алгебры логики расчетно-табличным методом.
- •17)Минимизация функций алгебры логики по диаграммам Вейча-Карно.
- •18)Синтез не полностью определенных булевых функций и систем булевых функций.
- •20)Функциональная полнота различных систем логических связей и правила формирования фпн.
- •21)Представление булевых функций логическими схемами методом прямого замещения. Оценка аппаратурных затрат по Квайну.
- •22)Синтез одноразрядного двоичного полусумматора. Синтез одноразрядного двоичного сумматора.
- •23)Последовательные и параллельные сумматоры.
- •24)Логические методы ускорения сложения чисел.
- •25)Аппаратурные и аппаратурно-логические методы ускорения сложения.
- •26)Умножение двоичных чисел младшими разрядами вперед со сдвигом множимого влево.
- •27)Умножение двоичных чисел младшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений вправо.
- •28)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом множимого вправо.
- •29)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений влево.
- •30)Логические методы ускорения умножения двоичных чисел.
- •31)Умножение чисел с плавающей запятой.
- •32)Аппаратурные методы ускорения умножения двоичных чисел.
- •33)Деление дробных двоичных чисел. Алгоритмы деления без восстановления и с восстановлением остатков.
- •34)Деление целых двоичных чисел. Алгоритмы деления без восстановления и с восстановлением остатков.
- •35)Деление чисел с плавающей запятой. Логический метод ускорения деления.
- •36)Представление десятичных чисел в д-кодах. Выполнение операций сложения и вычитания в д-кодах.
- •37)Цифровые автоматы. Способы задания цифровых автоматов с памятью.
- •38)Элементарные цифровые автоматы с памятью (триггеры).
17)Минимизация функций алгебры логики по диаграммам Вейча-Карно.
Цель минимизации – нахождение такой аналитической формы функции, построение КС которой требует минимальное количество элементов.
1)Если исходной является аналитическая форма, то ее надо привести к виду только с одиночными отрицаниями.
2)Записать СКНФ или СДНФ функции (если функция задана таблично, то минимизацию начинают со второго этапа).
3)Нахождение тупиковой формы осуществляется с помощью таблицы, так называемой диаграммой Вейча-Карно. Диаграмма Вейча-Карно является разновидностью табличной записи некоторой функции. Таблица имеет вид прямоугольника, разбитого на 2^n малых квадрата, где n – количество переменных. Если n – четное, то количество строк и столбцов равно 2^(n/2). Если n – нечетное – то количество столбцов равно 2^((n+1)/2), а строк – 2^((n-1)/2).
4)Переход от тупиковой формы к минимальной. Здесь подразумевается поиск возможностей упрощения функции методом проб и испытаний. Для уменьшения числа операций отрицания используется закон инверсии. Для уменьшения числа дизъюнкций и конъюнкций используется распределительный закон.
18)Синтез не полностью определенных булевых функций и систем булевых функций.
В устройствах часто применяются такие узлы, на входах которых могут появляться лишь некоторые из возможных комбинаций переменных, а остальные комбинации являются запрещенными. В некоторых случаях неполнота определения функция (или одной функции) таит дополнительные возможности для их минимизации, поскольку избыточные наборы никогда не появятся на входе устройства, то и соответствующие им значения функций так же не появятся на выходе этого устройства, следовательно, в таблице истинности избыточным наборам можно условно поставить в соответствие любые значения истинности функции (0 или 1), поскольку это никак не повлияет на работу устройства, доопределять функцию надо так, чтобы форма доопределенной функции упростилась до максимальной степени.
20)Функциональная полнота различных систем логических связей и правила формирования фпн.
Найти функционально полные наборы из 16 логических связей можно, если при помощи некоторых связей можно выразить все функции другой системы (и, или, не), то рассматриваемые связи так же составляют функционально полный набор. Свойства функции: 1.Функция называется линейной, если ее можно представить в виде паленома первой степени. 2.Функции, сохраняющие нуль: если на нулевом наборе аргументов значения функций равны нулю. 3.Функции, сохраняющие единицу: если на единичном наборе аргументов значение функций равно единице. 4.Функция самодвойственна, если при каждой паре противоположных аргументов она принимает противоположные хначения. 5.Монотонная функция: если при возрастании наборов аргументов значение функции не убывает.
Теорема формирования ФПН: необходимо и достаточно вхождение одной нелинейной функции, одной функции, не сохраняющей единицу, одной функции, не сохраняющей нуль, одной немонотонной функции, одной несамодвойственной функции.